2021_2012北京市石景山区七年级上期末数学试题分类——整式加减(教师版)

10．先化简，再求值：
，其中 x＝﹣3，y＝ ．
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【解答】解：原式＝7x2﹣3xy﹣6x2+2xy ＝x2﹣xy． 当 x＝﹣3，y＝ 时，
原式＝
＝10．
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 11．若单项式﹣2x1﹣2my 与 5x﹣4my 是同类项，求 3m2﹣m﹣m2+2m﹣1 的值．
【点评】本题主要考查同类项的定义，关键在于认真的进行分析，正确的合并同类项．
二．填空题（共 2 小题）
5．如果 a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式 3ab﹣a+b﹣2 的值是 ﹣8 ．
【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣1，
∴3ab﹣a+b﹣2，
＝3×（﹣1）﹣3﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应代数
式的值．
4．下列合并同类项，正确的是（ ）
第1页（共5页）
A．3x+2y＝5xy C．9m2n﹣5mn2＝4mn
B．7x2﹣x2＝6 D．﹣a﹣a＝﹣2a
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的运算法则进行逐项分析即可．
【解答】解：∵ xy2 与 x2y 相同的字母指数不同，
∴不是同类项，
故选：B．
【点评】本题考查了同类项，注意考查的是不是同类项的．
3．当 x＝﹣1 时，代数式 x2﹣2x+7 的值是（ ）
A．10
B．8
C．6
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D．4
【分析】直接把 x＝﹣1 代入代数式进行计算．
【解答】解：x＝1 时，x2﹣2x+7＝1+2+7＝10．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．已知：设 A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，求当 a、b 互为倒数时，A﹣3B 的值．
【分析】把 A 与 B 代入 A﹣3B 中，去括号合并得到最简结果，由 a，b 互为倒数得到 ab ＝1，代入计算即可求出值． 【解答】解：∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab， ∴A﹣3B＝（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3， 由 a、b 互为倒数，得到 ab＝1， 则原式＝8×1+3＝11． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．先化简，再求值： （2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中 a＝2，b＝﹣2． 【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a，b 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合 并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab＝﹣2a﹣b＝﹣（2a+b）， 当 2a+b＝﹣5 时，原式＝5． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．当
时，求代数式 6x2﹣y+3 的值．
【分析】把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当 x＝﹣ ，y＝5 时，原式＝6× ﹣5+3＝﹣ ．
第4页（共5页）
【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2） ＝2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2 ＝﹣ab2． 当 a＝2，b＝﹣2 时， 原式＝﹣2×（﹣2）2＝﹣8． 【点评】此题关键在去括号．①运用乘法分配律时不要漏乘；②括号前面是“﹣”号， 去掉括号和它前面的“﹣”号，括号里面的各项都要变号．
单项式﹣3a2b 的系数是﹣3，次数是 3．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，
是找准单项式的系数和次数的关键．
三．解答题（共 9 小题）
7．先化简，再求值：（5x2+xy）﹣4（x2﹣ xy），其中 x＝﹣4，y＝ ．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．
2n＝6，
解得 n＝3．
故选：B．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易
混点，因此成了中考的常考点．
2．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3m2n 与 3nm2
B． xy2 与 x2y
C．﹣5ab 与﹣5×103ab
D．35 与﹣12
【分析】根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．
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2021~2012 北京市石景山区七年级上期末数学试题分类
——整式加减
一．选择题（共 4 小题）
1．若代数式﹣5x6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：由﹣5x6y3 与 2x2ny3 是同类项，得
＝﹣3﹣3﹣2，
＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
6．单项式﹣3a2b 的系数是 ﹣3 ，次数是 3 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．先化简再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），当 a＝﹣2 时，求代数式的值．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6 ＝2a2﹣10， 当 a＝﹣2 时， 原式＝2×（﹣2）2﹣10＝﹣2． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础 题型．
【分析】根据同类项的定义可得 m、n 的值，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：由题意得：1﹣2m＝﹣4m，
第3页（共5页）
解得
，
原式＝2m2+m﹣1 ＝
＝﹣1． 【点评】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母 相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 12．先化简再求值：2（ ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中 2a+b＝﹣5．
【解答】解：A、3x 和 2y 不属于同类项，不能进行合并，故本选项错误；
B、7x2 和 x2 是同类项，合并同类项后结果应为 6x2，故本选项错误； C、9m2n 和 5mn2 不是同类项，不能进行合并，故本选项错误；
D、﹣a 和﹣a 属于同类项，合并同类项后，结果为﹣2a，故本选项正确．
故选：D．
第2页（共5页）
【解答】解：原式＝5x2+xy﹣4x2+2xy ＝x2+3xy， 当 x＝﹣4，y＝ 时，原式＝16﹣3×4× ＝16﹣6＝10．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．先化简，再求值：3（x﹣ ）﹣（6x﹣2y2），其中 x＝2，y＝﹣ ．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝3x2﹣y2﹣6x+2y2＝﹣3x+y2， 当 x＝2，y＝﹣ 时，原式＝﹣6+ ＝﹣ ．