第一章 土方工程1-3

z z0 lxix l yiy
' i
4、计算各角点的施工高度Hi
式中的Zi 是i角点的原地形标高。
若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。
二、用最小二乘法原理求最佳设计平面 方格网法能使挖填平衡，但不能保证总的土方量最小。 1、平面内任一点i的标高：
zi' c xiix yiiy
0 0 0 0 0 5 10 10 10 5 10 20 20 20 10 15 30 30 30 15 10 20 20 20 10
4.135 5.175 4.270 3.160 1.013 5.218 9.563 8.973 8.460 3.652 4.156 7.456 8.045 8.973 4.781 3.005 8.453 8.632 8.710 5.035 1.365 3.516 5.207 7.280 4.263
16.541 10.350 8.540 6.320 4.053 10.437 9.563 8.973 8.460 7.304 8.312 7.456 8.045 8.973 9.563 6.011 8.453 8.632 8.710 10.070 5.461 7.032 10.415 14.560 17.053
0.25 0.50 0.50 0.50 0.25 0.50 1 1 1 0.50 0.50 l 1 1 0.50 0.50 1 1 1 0.50 0.25 0.50 0.50 0.50 0.25
0 5 10 15 10 0 10 20 30 20 0 10 20 30 20 0 10 20 30 20 0 5 10 15 10
•最初可松性系数
•最后可松性系数
土的可松性应用 由于土方工程量是以自然状态的体积来计算的，所以在土 方调配、计算土方机械生产率及运输工具数量等的时候， 必须考虑土的可松性。
KS是计算土方施工机械及运土车辆等的重要参数
KS是计算场地平整标高及填方时所需挖土量等的重要参数
练习 某基坑尺寸35x56m，深1.25m，拟用粉质粘土回填， KS＝1.16， KS＝1.03，问需要多少土方？挖多大的土 坑？用容量6m3自卸车运土，应安排多少车次？ 基坑体积 V3＝35x56x1.25＝2450m3
14 H
15 PH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 22 23 24
0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40
0 0 0 0 0 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40
其余类推
解方程1-11，可得最佳设计平面的三个参数c,ix,iy， 并可根据1-8，得各角点的施工高度。
在实际计算时，可采用列表方法计算准则方程的系数。最后一 列的和[PH]可用于检验计算结果，当[PH]=0，则计算无误。
最佳设计平面计算表 2 3 y 4 z 5 P 6 Px 7 Py 8 Pz 9 Pxx 表1-2 10 Pxy 11 Pyy 12 Pxz 13 Pyz 1 4 15
0 50 200 450 400 0 100 400 900 800 0 100 400 900 800 0 100 400 900 800 0 50 200 450 400
0 0 0 0 0 0 100 200 300 200 0 200 400 600 400 0 300 600 900 600 0 200 400 600 400
-2.115 -1.048 -0.056 +1.141 +1.181 -1.058 -1.069 -0.306 +0.380 +0.855 +0.124 +1.277 +0.861 +0.106 -0.155 +1.394 +0.518 +0.512 +0.607 -0.290 +0.894 +1.089 -0.516 -2.502 -1.831
取土挖坑体积 V1＝V3/ KS＝2450/1.03＝2379m3 需要用土方 V2＝V1.KS＝2379x1.16＝2759.64m3
≈ 2760m3
需用车次 n＝V2/ 6＝2760/6＝460车次
土的可松性与土质有关，根据土的工程分类，其相应的可松 性系数可参考下表
第二节 场地设计标高确定
p 2 ( c x2 i x y 2 i y z 2 ) 2 p n ( c xn i x y n i y z n ) 2
4、对c,ix,iy分别求偏导数，并令其等于零；
n pi (c xi ix yi i y zi ) 0 c i 1 n pi xi (c xi ix yi i y zi ) 0 ix i 1 n i pi yi (c xi ix yi i y zi ) 0 y i 1
-8.459 -2.095 -0.112 +2.281 +4.722 -2.116 -1.069 -0.306 +0.380 +1.710 +0.248 +1.277 +0.861 +0.106 -0.310 +2.787 +0.518 +0.512 +0.607 -0.579 +3.576 +2.178 -1.032 -5.004 -7.323
第一章 土方工程
第一节 概述

土方工程包括一切土的挖掘、填筑、运输等过程及 排水、降水、土壁支撑等准备工作和辅助工程。在土 木工程中，最常见的土方工程有：场地平整、基坑 （槽）开挖、地坪填土、路基填筑及基坑回填土等。 土方工程施工往往具有工程量大、劳动繁重和施工 条件复杂等特点；土方工程施工又受气候、水文、地 质、地下障碍等因素的影响较大，不可确定的因素也 较多，有时施工条件极为复杂。
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行 场地平整。 场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。
场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及 最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡 且土方量最小。
场地设计标高确定一般有两种方法
①按挖填平衡原则，用方格网法确定设计标高。如场 地高差起伏不大，对场地设计标高无特殊要求，可按 照挖填土方量相等的原则确定场地设计标高； ②用最小二乘法原理求最佳设计平面。应用最小二乘 法的原理，不仅可满足土方挖填平衡的要求，还可做 到土方的总工程量最小，实现场地设计平面的最优化。
经整理，得准则方程：
[ P]c [ Px]ix [ Py]i y [ Pz] 0 [ Px]c [ Pxx]ix [ Pxy]i y [ Pxz] 0 [ Py]c [ Pxy]i [ Pyy]i [ Pyz] 0 x y
式中
(1-11)
c为原点标高
2、将场地划分为方格网，角点的施工高度：
Hi zi' zi c xiix yiiy zi
3、考虑各角点计算土方量时被应用的次数，计算土 方施工高度平方和（工程量）；
＝ pi H i2 p1 (c x1ix y1i y z1 ) 2
i 1 n
1
点号 x
H PH
0
1 2 3
… … …
… … … … … … … … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
…
… … …
… …
… … … … … …
…
…
… … …
… … …
…
… [P]
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
… …
… …
Px [Py] [Pz] [Pxx] [Pxy] [Pyy] [Pxz] [Pyz]

一、土的工程分类 在土木工程施工中，按开挖难易程度分为八类： 松软土、普通土、坚土、砾砂坚土、软石、次坚石、 坚石、特坚石。
二、土的工程性质 （一）土的可松性 土具有可松性，即自然状态下的土，经过开挖后，其体 积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复其原 来的体积。土的可松性程度用可松性系数表示，即
H＝8.082080+0.0173125xi+0.0238833yi-zi
最后进行检查，将第5列的P值和第14列的H相乘所得数字填在表的第15 列内。[PH]=0，说明整个计算过程无误。
1 点号
2 x
3 y
4 z
5 P
6 Px
7 Py
8 Pz
9 Pxx
10 Pxy
11 Pyy
12 Pxz
13 Pyz
0 0 0 0 0 50 100 100 100 50 200 400 400 400 200 450 900 900 900 450 400 800 800 800 400
0 51.75 85.40 94.80 40.53 0 95.63 179.46 253.80 146.08 0 74.56 160.90 269.19 191.26 0 84.53 172.64 261.30 201.40 0 35.16 104.15 218.40 170.53
[P H]
例1-1
解 1、确定场区的坐标及方格网10×10m各顶点的标高及P值。
2、列表计算准则方程的系数，
3、 计算后，系数总和值代入准则方程组 16c+320ix+320iy-142.496＝0 320c+8800ix+6400iy-2891.470＝0 320c+6400ix+8800iy-2907.240＝0 联解方程组求得设计平面的三个参数为： c＝+8.082080；ix＝+0.0173125；iy＝+0.0238833。 将参数代入公式（1-7），即可求出各方格顶点的施工高度，即：
式中 z1——一个方格独有的角点标高； z2，z3，z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点 标高。
按上式得到的设计平面为一水平的挖填平衡的场地，而实际场地往往须 有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的 设计标高。
3、根据泄水要求计算实际 设计标高；
以z0作为场地中心的标高（图 1-2），则场地任意点的设计 标高为
为此，在组织土方工程施工时，要进行现场勘测，做好如地面清理、地 下障碍物清除、修筑临时运土道路等施工前的准备工作。尽可能采用机械化 施工，在条件不具备或机械设备不足时，应创造条件，采用半机械化和革新 机具相结合，以代替或减轻繁重的体力劳动，提高劳动生产率。合理安排施 工计划，尽可能避免雨季施工，及时做好施工排水和降水、土壁支护等工作。 贯彻不占或少占农田和可耕地，并有利于改地造田的原则，作出土方的合理 调配方案，统筹安排。
16 [P]
320 [Px]
320 [Py]
142.496 [Pz）
8800 [Pxx]
6400 [Pxy]
8800 [Pyy]
2891.47 [Pxz]
2907.240 [Pyz]
~0.000 [PH]=0
习题 下图是某场地平整方格网，方格边长为 20m ，方格 角点地面标高如图所示，泄水坡度 i x = i y =3 ‰ ， 工艺上没有特殊要求。 试求在保证挖填方平衡及总土方量最小的条件下， 按最佳设计平面进行场地竖向设计。
一、场地设计标高确定的一般方法－－方格网法 1、将场地划分为边长为a的若干方格，并将方格 网角点的原地形标高标在图上
2、按挖填平衡原则，计算场地设计标高
即
式中 zo——所计算场地的设计标高，m； n ——方格数； zi1, zi2, zi3, zi4——第i个方格四个角点的原地形标高，m。
各角点标高在计算z0过程中被应用的次数Pi，反映了 各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称 为“权”。 考虑各角点标高的“权”，上式可改写成更便于计算 的形式：
0 0 0 0 0 52.185 95.630 89.730 84.600 36.520 83.120 149.120 160.900 179.460 95.630 90.165 253.590 258.960 261.300 151.050 54.610 140.640 208.300 291.200 170.530