2014年高考物理二轮复习 曲线运动专题训练(含解析) 新人教版

2014年高考二轮复习曲线运动
1．在同一竖直线上的A 、B 、C 三个小球在离地面不同高度处，同时以v 、2v 和3v 的水平速度抛出，不计空气阻力，假设从抛出时刻起每隔相等的时间间隔，A 、B 、C 三个小球依次落到地面。

如此A 、B 、C 三个小球距离地面的高度之比为〔 〕
〔A 〕1∶4∶9 〔B 〕1∶3∶5 〔C 〕1∶2∶3 〔D 〕1∶1∶1 1.答案：A
解析：根据平抛运动规律，物体飞行时间只与高度有关，与水平速度无关。

从抛出时刻起每隔相等的时间间隔，A 、B 、C 三个小球依次落到地面。

如此A 、B 、C 三个小球距离地面的高度之比为1∶4∶9，选项A 正确。

2．光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取。

而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取。

设内圈内边缘半径为R 1，内圈外边缘半径为R 2，外圈外边缘半径为R 3。

A 、B 、C 分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。

如此读取内圈上A 点时A 点的向心加速度大小和读取外圈上C 点时C 点的向心加速度大小之比为 ( )
〔A 〕R 12R 2R 3〔B 〕R 22
R 1R 3
〔C 〕
2
1
32R R R 〔D 〕
R 1R 3
R 22
2.答案：B
解析：根据在内圈外边缘半径为R 2处ωR 2=v 。

读取内圈上A 点时A 点的向心加速度大小
a 1=v 2
/ R 1，读取外圈上C 点时C 点的向心加速度大小a 2=ω2
R 3，二者之比为R 22
R 1R 3
，选项B 正确。

3．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R
的圆周运动。

小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F 一v 2
图象如乙图所示。

如此 A ．小球的质量为
aR b
B ．当地的重力加速度大小为
R b
C ．v 2
=c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2
=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等 答案：AD
解析：当弹力F 方向向下时，F+mg=mv 2
/R ，解得F= m R
v 2
-mg ， 当弹力F 方向向上时， mg -F=mv 2
/R ，解得F=mg-m R
v 2
， 比照F 一v 2
图象可知，b=gR ，a=mg ，联立解得：g=b/R ，m=
aR b。

选项A 正确B 错误；v 2
=c 时，小球对杆的弹力方向向下，选项C 错误；v 2
=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D 正确。

4、轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,如下列图.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P ，如下说法正确的答案是( ) A.小球在最高点时对杆的作用力为零 B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.假设增大小球的初速度,如此在最高点时球对杆的力一定增大
D.假设增大小球的初速度,如此在最高点时球对杆的力可能为零 答案：BD
解析：刚好能通过最高点P ，小球速度为零，由牛顿运动定律可知小球在最高点时对杆的作用力为mg ，选项B 正确A 错误；假设增大小球的初速度,假设小球运动到最高点的速度满足mg=mv 2
/R ，如此在最高点时球对杆的力为零，选项C 错误D 正确。

5．如下列图，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，如此三个物体运动的初速度v a ，v b ，v c 的关系和三个物体运动的时间t a ，t b ,t c 的关系分别是( )
A ．v a >v b >v c t a >t b >t c
B ．v a <v b <v c t a =t b =t c
C ．v a <v b <v c t a >t b >t c
D ．v a >v b >v c t a <t b <t c
5. 答案：C 解析：根据平抛运动的运动时间只与高度有关，三个物体运动的时间t a ，t b ，t c 的关系是t a >t b >t c ，初速度关系是v a <v b <v c ，选项C 正确。

6.在学习运动的合成与分解时我们做过如左如下图所示的实验。

在长约80cm ～100cm 一
v
m
m
P
O
端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右如下图中的
6. 答案：C解析：红蜡块的运动可分解为竖直向上的匀速运动和水平方向的匀加速运动，正
对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右如下图中的C。

7．如下列图，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面
上B点处，假设在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2
时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的答案是
A．AB∶AC = 2 ∶1
B．AB ∶AC = 4 ∶1
C．t1∶t2 = 4 ∶1
D．t1 ∶ t2 =2∶1
7．如下列图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是 ( )
A．绳的拉力等于M的重力
B．绳的拉力大于M的重力
C．物体M向上匀速运动
D．物体M向上匀加速运动
8．物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如下列图。

关于物体的运动，如下说法中正确的答案是
A．物体做匀变速曲线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体运动的初速度大小是7 m/s
D．物体运动的加速度大小是5 m/s2
9.如图，两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑〔C点未标出〕，都能从O点平抛出去，如此〔〕
A ．∠CO 1O ＝60°
B ．∠CO 1O ＝45°
C ．落地点距O 2最远为2R
D ．落地点距O 2最近为R
答案：AC 解析：要使物体从O 点平抛出去，在O 点有mg=mv 2
/R ，解得物体从O 点平抛出去的最小速度v=gR 。

设∠CO 1O ＝θ，，
由机械能守恒定律，mgR(1-cos θ)=12
mv 2
，解得θ=∠CO 1O ＝60°，选项A 正确B 错误；由平抛运动规律，x=vt ，R=
12
gt 2
，解得落地点距O 2最近为2R 。

假设物体从A 点下滑，到达O 点时速度为v=2gR 。

由平抛运动规律，x=vt ，R=12
gt 2
，
解得落地点距O 2最远为2R ，选项C 正确D 错误。

10.如下列图，足够长的斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab=bc=cd=de ，从a 点水平抛出一 个小球，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角 为
θ;不计空气阻力，初速度为2v 时
A. 小球可能落在斜面上的c 点与d 点之间
B. 小球一定落在斜面上的e 点
C. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
答案：BD 解析：设ab=bc=cd=de=L 0，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，如此有，
L 0cos α=vt 1，L 0sin α=
12gt 12，初速度为2v 时，L cos α=2vt 2，L sin α=1
2
gt 22，联立解得L=4 L 0，即小球一定落在斜面上的e 点，选项B 正确A 错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时
的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C 错误D 正确。

11．如下列图，两个物体以一样大小的初始速度从空中O 点同时分别向x 轴正负方向水平抛出，
它们的轨迹恰好是抛物线方程2
1x k
y
，重力加速度为g ，那么以下说法正确的答案是〔曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径〕 A ．初始速度为
2
kg
B ．初始速度为kg 2
C ．O 点的曲率半径为
12
k O x
y
D．O点的曲率半径为2k
答案：AC
12．有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型〔如下列图〕：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
〔1〕求孩子在A处被推出时的初速度大小；
〔2〕如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的竖直方向速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．
〔2〕假设小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的向上的竖直方向速度v1，要让
13.如下列图，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为60°。

〔1〕求质点在A 、B 位置的竖直分速度大小之比；
〔2〕设质点的位移AB 与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值。

17.解析：〔1〕设质点平抛运动的初速度为v0，在AB 点的竖直分速度分别为v Ay 、v Ay ，如此
v Ay =v 0tan 30°，v By =v 0tan60°，
联立解得v Ay ∶v By =1∶3。

〔2〕设质点从A 到B 的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，如此有
tan θ=y/x ，x=v 0t ，y=
+Ay By
v v t ，联立解得tan θ=
23
3。

14.如图18所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角︒=37θ。

小球的质量m=1kg ，细线AC 长l ＝1m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

〔重力加速度g 取10m/s 2
,5
4
37cos ,5337sin =︒=
︒〕 〔1〕假设装置匀速转动的角速度为1ω时，细线AB 上的张力为0而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度1ω的大小； 〔2〕假设装置匀速转动的角速度
A B
m
O
C
O ′
37°
图18 10 15
20 25 30 35 40
T /N
rad/s 3
50
2=
ω，求细线AC 与竖直方向的夹角 〔3〕装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图19中画出细线AC 上张力T 随角速度的平方2
ω变化的关系图像
解：〔1〕当细线AB 上的张力为0时，小球的重力和细线AC 张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：
︒=︒37sin 37tan 21l m mg ω
解得：rad/s 4
50
37cos 1=
︒=
l g
ω 5分 〔2〕当rad/s 3
50
2=
ω时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB 上的张力仍然为0，如此： θωθ'='sin tan 2
2l m mg
解得：5
3
cos =
'θ， ︒='53θ 3分
因为B 点距C 点的水平和竖直距离相等，所以，当︒='53θ时，细线AB 恰好竖直，且
︒==︒53tan 3
4
53sin 22mg l m ω
说明细线AB 此时的张力恰好为0，故此时细线AC 与竖直方向的夹角为53° 3分 〔3〕○1rad/s 4
50
1=
≤ωω时，细线AB 水平，细线AC 上的张力的竖直分量等于小球的重力，即：mg T =︒37cos
N 5.1237cos =︒
=
mg
T 2分
○
221ωωω<<时细线AB 松弛，细线AC 上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力： θωθsin sin 2l m T =
l m T 2ω= 2分
○
3ωω<2时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC 上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：
θωθsin sin 2l m T = l m T 2ω= 2分
综上所述：rad/s 4
50
1=
≤ωω时，N 5.12=T 不变；1ωω>时，l m T 2ω=
T ——ω2
关系图像如下列图。

3分
·s -1)2。