《动量守恒定律》单元测试题(含答案)(1)

《动量守恒定律》单元测试题(含答案)(1)
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，质量均为1.0kg 的木板A 和半径为0.2m 的14
光滑圆弧槽B 静置在光滑水平面上，A 和B 接触但不粘连，B 左端与A 相切。

现有一质量为2.0kg 的小滑块C 以5m/s 的水平初速度从左端滑上A ，C 离开A 时，A 的速度大小为1.0m/s 。

已知A 、C 间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2。

下列说法正确的是（ ）
A ．木板A 的长度为0.85m
B ．滑块
C 能够离开B 且离开B 后做竖直上抛运动
C ．整个过程中A 、B 、C 组成的系统水平方向动量守恒
D ．B 的最大速度为5m/s
2．如图，在光滑的水平面上有一个长为L 的木板，小物块b 静止在木板的正中间，小物块a 以某一初速度0v 从左侧滑上木板。

已知物块a 、b 与木板间的摩擦因数分别为a μ、b μ，木块与木板质量均为m ，a 、b 之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

下列说法正确的是（ ）
A ．若没有物块从木板上滑下，则无论0v 多大整个过程摩擦生热均为2013mv
B ．若22a
b a μμμ<≤，则无论0v 多大，a 都不会从木板上滑落
C ．若032
a v gL μ≤，则a
b 一定不相碰 D ．若2b a μμ>，则a 可能从木板左端滑落
3．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）
A ．在A 离开竖直墙前，A 、
B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒
C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 223E m
D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3
E 4．质量为3m 足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为m 的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ．现同时给木块l 、2、3水平向右的初速度v 0、2v 0、3v 0，已知重力加速度为g ．则下列说法正确的是（ ）
A ．1木块相对静止前，木板是静止的
B ．1木块的最小速度是
023v C ．2木块的最小速度是056
v D ．木块3从开始运动到相对静止时位移是204v g
μ 5．如图，固定的光滑斜面倾角θ＝30°，一质量1kg 的小滑块静止在底端A 点．在恒力F 作用下从沿斜面向上作匀加速运动，经过时间t ＝2s ，运动到B 点，此时速度大小为v 1，到B 点时撤去F 再经过2s 的时间，物体运动到AB 的中点C ，此时速度大小为v 2，则以下正确的是
A ．v 2=2v 1
B ．B 点到
C 点的过程中，物体动量改变量为2kg·m/s
C ．F =7N
D ．运动过程中F 对小滑块做功28J
6．关于系统动量守恒的说法正确的是 （ ）
①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
7．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A .B 用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后
A 下落、
B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A ．落地时的速率相同
B ．重力的冲量相同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同
8．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A 、B 质量均为m ，在水平恒力F 作用下以速度v 做匀速运动．在t =0时轻绳断开，A 在F 作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A ．t =0至t =
mv F 时间内，A 、B 的总动量守恒 B ．t =
2mv F 至t =3mv F 时间内，A 、B 的总动量守恒 C ．t =
2mv F 时，A 的动量为2mv D ．t =4mv F
时，A 的动量为4mv 9．如图所示，两滑块A 、B 位于光滑水平面上，已知A 的质量M A =1k g ，B 的质量M B =4k g ．滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）
A ．物块A 的加速度一直在减小，物块
B 的加速度一直在增大
B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =
C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =
D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KA
E =，滑块B 的最大动能为32J KB E =
10．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为
2210C q -=+⨯，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为276N 。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最
低点，小球
A 以水平速度0v 和小球
B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，210m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
11．如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m .滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l .开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是( )
A ．滑块和小球组成的系统动量守恒
B ．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C ．滑块的最大速率为22()
m gl M M m + D ．滑块的最大速率为 2()
m gl M M m + 12．如图所示，在光滑水平面上有质量分别为A m 、B m 的物体A ，B 通过轻质弹簧相连接，物体A 紧靠墙壁，细线连接A ，B 使弹簧处于压缩状态，此时弹性势能为p0E ，现烧断细线，对以后的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A ．全过程中墙对A 的冲量大小为p0
2B E m m B ．物体B p0
2A E m
C ．弹簧长度最长时，物体B
的速度大小为p02B
A B B E m m m m +
D ．弹簧长度最长时，弹簧具有的弹性势能p p0
E E >
13．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
14．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 MN 、PQ 水平放置，间距为 d ，两侧接有电阻 R 1 、R 2，阻值均为 R ， O 1O 2 右侧有磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

质量为 m 、长度也为 d 的金属杆置于 O 1O 2 左侧，在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间 t 到达 O 1O 2 时撤去恒力 F ，金属杆在到达 NQ 之前减速为零。

已知金属杆电阻也为 R ，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A ．杆刚进入磁场时速度大小为Ft m
B ．杆刚进入磁场时电阻 R 1 两端的电势差大小为
BdFt m C ．整个过程中，流过电阻 R 1 的电荷量为Ft Bd
D ．整个过程中，电阻 R 1 上产生的焦耳热为22
12F t m
15．如图所示，一块质量为M 的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m 的小物块(可视为质点)以水平速度v 0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出 ( )
A ．弹簧的劲度系数
B ．弹簧的最大弹性势能
C ．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能
D ．若再已知木板长度l 可以求出木板和小物块间的动摩擦因数
16．如图所示，内壁光滑的半圆形的圆弧槽静止在光滑水平地面上，其左侧紧靠固定的支柱，槽的半径为R 。

有一个可视为质点的小球，从槽的左侧正上方距槽口高度为R 处由静止释放，槽的质量等于小球的质量的3倍，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计，则下列关于小球和槽的运动的说法正确的是（ ）
A ．小球运动到槽的底部时，槽对地面的压力大小等于小球重力的5倍
B ．小球第一次离开槽后能沿圆弧切线落回槽内
C ．小球上升的最大高度为（相对槽口）R
D ．小球上升的最大高度为（相对槽口）12
R 17．如图所示，水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ 、MN ，导轨电阻不计，间距为L ；导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B 的匀强磁场；金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，两杆静止在水平导轨上，间距为s 0。

t =0时刻开始金属杆cd 受到方向水平向右、大小为F 的恒定外力作用。

t =t 0时刻，金属杆cd 的速度大小为v ，此时撤去外力F ，下列说法正确的是（ ）
A ．t =t 0时刻，金属杆ab 的速度大小为0Ft v m
- B ．从t =0到t =t 0时间内，流过金属杆ab 的电荷量为
0Ft BL C ．最终两金属杆的间距为00222FRt s B L +
D ．最终两金属杆的间距为0022FRt s B L
+ 18．如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m =3kg 静止放置的物块A 、B 、C ，物块B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。

若A 以v 0=4m/s 的初速度向B 运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设B 和C 碰撞时间极短，则以下说法正确的是（ ）
A ．从A 开始运动到弹簧压缩最短时A 的速度大小为2m/s
B．从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小为4N·s
C．从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3J
D．在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为16J
19．质量均为m的两个小球A B
，用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球A紧靠挡板P，如图所示。

给小球B一个水平向左的瞬时冲量，大小为I，使小球B向左运动并压缩弹簧，然后向右弹开。

弹簧始终在弹性限度内。

取向右为正方向，在小球B获得冲量之后的整个运动过程中，对于A B
，及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）
A．系统机械能和动量均守恒
B．挡板P对小球A的冲量为大小2I
C．挡板P对小球A做的功为
2 2I m
D．小球A离开挡板后，系统弹性势能的最大值为
2 4 I m
20．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平平行金属导轨，间距为L=20cm，电阻不计，其左端连接一恒定电源，电动势为E，内阻不计，两导轨之间交替存在着磁感应强度为B=1T、方向相反的匀强磁场，同向磁场的宽度相同。

闭合开关后，一质量为
m=0.1kg、接入电路的阻值为R=4Ω的导体棒恰能从磁场左边界开始垂直于导轨并与导轨接触良好一直运动下去，导体棒运动到第一个磁场的右边界时有最大速度，为5m/s，运动周期为T=21s，则下列说法正确的是（）
A．E=1V
B．导体棒在第偶数个磁场中运动的时间为
2
T
C．相邻两磁场的宽度差为5 m
D．导体棒的速度随时间均匀变化
二、动量守恒定律解答题
21．如图，倾角θ＝370的直轨道AC与圆弧轨道CDEF在AC处平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内．圆弧划口直的半径为R，DF是竖直直径，以氨为圆心，E、O、B三点在同一水平线上，A、F也在同一水平线上．两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量都为m．已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计．同时将两个滑块P、Q分别静止释放在A、B两点，之后P开始向下滑动，在B点与Q相碰，碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持匀速运动．已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，
sin370＝0.6，cos370＝0.8，取重力加速度为g ，求：
(1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值．
(2)滑块Q 在轨道ACI 往复运动经过的最大路程．
22．如图甲所示，长木板和四分之一光滑圆弧轨道分别放置在两个光滑的水平面上，长木板右端上表面和圆弧轨道底端相切，长木板的质量21kg m =，圆弧轨道的质量为M ，半径2m R =，O 为圆心，一个小滑块（可视为质点）放在长木板左端，质量12kg m =，小滑块与长木板间的动摩擦因数0.3μ=，以OB 为边界，小滑块在OB 左侧总是受到一个水平向右、大小为6N F =的恒力，现给小滑块一个水平向右的大小为012m /s v =的初速度，使其沿长木板向右滑行，然后从B 端平滑地进入圆弧轨道，长木板每次和两个水平面的交界处相撞后立即停止运动（不粘连），已知重力加速度2
10m /s g =，忽略空气阻力。

(1)若圆弧轨道锁定不动，小滑块第一次到达与圆弧轨道圆心等高处C 点时对轨道的作用力是多少？
(2)若小滑块第二次从B 处进入圆弧轨道的瞬间，解除对圆弧轨道的锁定，小滑块刚好能到达与圆弧轨道圆心等高点处C 点，则圆弧轨道的质量M 是多少？
(3)在第(1)(2)问基础上，若小滑块第二次从B 处进入圆弧轨道的瞬间，将圆弧轨道换成一个与其质量相同且倾角45θ=︒的光滑斜面，如图乙所示，斜面的高度 1.2m h =，为使滑块与第(2)问中上升的最大高度相同，小滑块进入光滑斜面瞬间没有能量损失，则小滑块的初速度应调为多大？
23．如图所示，质量为m c =2m b 的物块c 静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E 点，质量为m a 的物块a 和质量为m b 的物块b 通过一根不可伸长的轻质细绳相连，细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态，按住物块a 使其静止在D 点，让物块b 从斜面顶端C 由静止下滑，经过0.6s 滑到E 点，刚好滑到E 点时释放物块a ，细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断，之后物块b 与物块c 立即发生弹性碰撞，碰后a 、b 都经过t =1s 同时到达斜面底
端。

斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=
3
3
，
空气阻力不计，细绳张紧时与斜面平行，物块a未与滑轮发生碰撞，取g=10m/s2.求：
(1)C、E两点间的距离；
(2)若A、D两点和C、E两点间的距离相等，求物块a沿斜面上滑的最大距离；
(3)若E、B两点距离为0.4m，b与c相碰后b的速度。

24．如图所示，可看成质点的质量分别为2m和m的物块A、B之间夹着一被压缩且锁定的轻、短弹簧，它们静止在光滑轨道abc的水平轨道ab上，bc为竖直平面内的半径为
R=0.1m的半圆形轨道，长为L=0.4m的传送带逆时针转动，速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与半圆轨道c点之间的缝隙宽度，物块B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，解除弹簧的锁定后，求：
(1)为了使物块B在运动中一定能滑上传送带且不从e点脱离传送带，解除弹簧锁定后，物块B获得的速度必须满足的条件；
(2)如果m=1kg，开始时弹簧的弹性势能为E P=6.75J，物块B再次落到水平轨道ab上时与e 点间水平距离为多大；
(3)在(2)中物块B在传送带上滑动时，因摩探产生的热量．
25．如图所示，长L=1.2m质量M=4kg的木板，在光滑水平面上以速度v0=3m/s向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg的木块（视为质点），无初速地放到木板的最右端，最终木块恰好停在木板最左端．已知木板对木块的滑动摩擦力F f=5N，求：
（1）系统摩擦生热产生的热量Q
（2）最终木板运动的速度大小v
（3）从木块放上木板至与木板相对静止所经历的时间t
26．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质
量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：
（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p；
（2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离；
（3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H．
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一、动量守恒定律选择题
1．C
解析：CD
【解析】
【分析】
【详解】
C．由于在光滑水平面上，小滑块C与木板A作用过程中，动量守恒；滑块在光滑圆弧槽B 滑行的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒；所以整个过程A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，选项C正确；
A．滑块在木板上滑行的过程中，设向右为正方向，对系统由动量守恒和能量守恒可得
C C C C A B AB
m v m v m m v
'
=++
（）
222
111
222
C C C C A B AB C
m v m v m m v m gL
μ
'
=+++
()
联立并代入数据得
4m/s
0.8m
C
v
L
'=
=
选项A错误；
B．滑块在光滑圆弧槽B上滑行的过程中，假设两者能达到速度相同，此时滑块滑上圆弧槽的最大高度。

根据系统的动量守恒和能量守恒可得
C C B AB C B
m v m v m m v
'+=+
共
（）
222
111
222
C C B AB C B C
m v m v m m v m gh
'+=++
共
（）
联立并代入数据得
h =0.15m<0.2m
假设成立。

即滑块C 不会离开B ，选项B 错误；
D ．之后滑块会下滑，圆弧槽速度继续增大。

当滑块滑到最低点时，圆弧槽获得最大速度，根据系统的动量守恒和能量守恒可得
max C B C C B B m m v m v m v ''+=+共（）
222max 111
222
C C B B C B C m v m v m m v m gh ''+=++共（） 解得
max 5m/s B v =
选项D 正确。

故选CD 。

2．A
解析：ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．若没有物块从木板上滑下，则三者最后共速，以三者为整体，水平方向动量守恒，
mv 0=3mv 1 ①
则整个过程产生的热量等于动能的变化，有
Q=
12mv 02−1
2
×3mv 12 ② 联立①②，得
Q =
1
3
mv 02 故A 正确；
BD ．a 、b 之间的碰撞无机械能损失，故碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，设碰前速度分别为v 1、v 2，碰后分别为v 1'、v 2'，且有v 1＞v 2，以v 1方向为正方向，则有
mv 1+mv 2=mv 1'+mv 2'③
12mv 12+12mv 22＝12mv 1′2+1
2
mv 2′2 ④ 联立③④，得
v 1'=v 2，v 2'=v 1
即碰后a 、b 交换速度。

（1）若b 、c 不相对滑动，由牛顿第二定律可得
12a mg ma μ=，2b mg ma μ=，12a a ≤
即
2
a
b μμ≥
此情况，开始时b 、c 相对静止。

碰撞前有
a b c v v v >=
碰撞后a 、b 交换速度，则有
b a
c v v v >=
若a 、c 不相对滑动，此时有：
12'b mg ma μ=，2'a mg ma μ=，12'a a ≤
即
2b a μμ≤
当
22
a
b a μμμ≤≤时，碰后a 和木板共速，且不发生相对滑动，无论0v 多大，a 都不会从
木板上滑落，故B 正确；
若μb ＞2μa ， a 相对木板向左运动，故a 可能从木板左端滑落，故D 正确； C ．若a 与b 碰前三者已经共速，则ab 一定不相碰，此时有
220111
3222
a m L g
mv mv μ=-⋅ ⑤ 联立①⑤，得
0v =
故若0v >
ab 一定不相碰，故C 错误； 故选ABD 。

3．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A 、
B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv 0=3mv ，E=12•3mv 2+E P ，又E=12m 2
0v ，联立得到， ；弹簧的弹性势能最大值为E P =
E
3
．故C 错误，D 正确．故选BD ．
【点睛】
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．
4．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、木板开始运动时，木块对木板的摩擦力30f mg => ，木板发生运动，故A 错误；
B 、设木块1的最小速度为1v ， 木块1的加速度1f ma = 做匀减速；木板的加速度为
33mg ma = 做匀加速；当两者速度相等时木块1的速度达到最小
即10v v at at =-= 解得101
2
v v =
，故B 错误； C 、设木块2的最小速度为2v ，此过程木块2的速度该变量为02v v - ，而木块3速度改变量与木块2速度该变量相等，即木块3的速度为02v v + 由动量守恒可得
000202(23)5()m v v v mv m v v ++=++ ，解得： 205
6
v v = ，故C 正确；
D 、当木块3相对静止时，速度达到最小，此时四个物体共速，设速度为3v ，则由动量守恒可得：0003(23)6m v v v mv ++= 解得：30v v =
对木块3，由动能定理可知22
3011(3)22
mgs mv m v μ-=- ，解得：204v s g μ= ，故D 正确； 故选CD
5．C
解析：CD 【解析】 【详解】
A.根据位移公式可知2112AB s a t =
，21211
22
AB s a t t a t -=⨯- 解得：1225a a = 则11v a t =
21213
2
v v a t a t =-=- ，故A 不符合题意
B. B 点到C 点的过程中，物体动量改变量即为合外力的冲量，即sin 1kg /s 0m I mg t θ== 为2kg·
m/s ，故B 不符合题意； C.拆去恒力F 后物体的加速度2
2sin 5m/s a g θ== ，所以2122
2m/s 5
a a =
= ，根据牛顿第二定律可知sin F mg ma θ-= ，即sin 7N F mg ma θ=+=，故C 符合题意
D.根据功的定义可知2
172228J 2
W Fs ==⨯⨯⨯=，故D 符合题意，
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
①系统所受的合外力为零，合外力的冲量为零，系统动量就守恒，故①正确．②动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，系统内有摩擦力时，由于内力对系统的动量变化没有影响，只要系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故②错误．③根据动量守恒的条件可知，系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但系统在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒．故C 正确．④系统所受合外力不为零，但如果合外力的冲量很小（相比内力的冲量）时，系统可近似动量守恒．故④正确．由以上可知，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ． 【点睛】
解决本题要准确掌握动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，并知道在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒，动量可以分方向守恒．
7．A
解析：AD 【解析】 【详解】
设斜面倾角为，刚开始AB 处于静止状态，所以，所以
，A 运动
的时间为：
，B 运动的时间为：
解得
；
A. 剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，根据动能定理得：
，解得
，所以落地时的速率相同，故A 正确；
B.A 物体重力的冲量
B 物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，故B 错误；
C. 重力势能变化量△E P =mgh ，由于A 、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错误；
D. A 重力做功的平均功率为：
B 重力做功的平均功率为：
=
所以重力做功的平均功率相等，故D 正确。

8．A
解析：AC 【解析】 【详解】
设A 、B 受到的滑动摩擦力都为f ，断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得：F=2f ，设B 经过时间t 速度为零，对B 由动量定理得：0ft mv -=-，解得：2mv
t F
=
；由此可知，在剪断细线前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动，以AB 为系统，绳子的属于系统的内力，系统所受合力为零；在剪断细线后，在B 停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两木块组成的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒，故在0t =至
2mv t F =
的时间内A 、B 的总动量守恒，故A 正确；在2mv
t F
=后，B 停止运动，A 做匀加速直线运动，故两木块组成的系统的合力不为零，故A 、B 的总动量不守恒，故B 错误；当2mv t F =
时，对A 由动量定理得：A Ft ft P mv -=-，代入2,2F mv
f t F
==，解得2A P mv =，故C 正确；当4mv
t F
=
时，对A 由动量定理得：A
Ft ft P mv '-=-，代入4,2F mv
f t F =
=，解得：3A
P mv '=，故D 错误；故选C. 【点睛】 动量守恒定律适用的条件：系统的合外力为零．或者某个方向上的合外力为零，则那个方向上动量守恒．两木块原来做匀速直线运动，合力为零，某时刻剪断细线，在A 停止运动以前，系统的合力仍为零，系统动量守恒；在B 静止后，系统合力不为零，A 和B 组成的系统动量不守恒．
9．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．弹簧的弹力先增大后减小，两个物块受到的合外力都等于弹簧的弹力，则两个物块的加速度都先增大后减小，故A 错误;
B ．当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 和B 的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律：
()A A B M v M M v '=+
解得：
v ′=1m/s
根据机械能守恒定律，知弹簧的最大弹性势能等于滑块A 、B 损失的动能，为：
2211
()22
P A A B E M v M M v '=
-+ 解得：
E P =10J
故B 错误;
C ．当A 、B 分离时，滑块B 的速度最大，由动量守恒和能量守恒定律得：
A A A
B B M v M v M v =+
222111222
A A A
B B M v M v M v =+ 由以上两式得：v A =-3m/s ，v B =2m/s ，所以滑块A 的最小动能为E KA =0．滑块B 的最大动能为
2
18J 2
kB B B E M v =
= 故C 错误;
D ．若滑块A 的质量M A =4kg ，B 的质量M B =1kg ，同理可得，当A 、B 分离时，A 、B 的速度分别为v A =3m/s ，v B =8m/s ，滑块A 的最小动能为
2118J 2
kA A A E M v =
= 滑块B 的最大动能为
2132J 2
kB B B E M v =
= 故D 正确．
10．B
解析：BC 【解析】 【详解】
设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。

小球AB 碰撞过程动量守恒有
012mv mv =
在最低点时绳子受的拉力最大，有
2
122v T qE mg m L
--=
2
122<276N v T qE mg m L
=++
代入数值解得
016m/s v <
A 和
B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2
222v qE mg m L
+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2v ≥
又从最高点到最低点，根据动能定理有
221211
(222222
qE mg L mv mv +⋅=⋅-⋅)
代入数值解得
07.07m/s v ≥≈
选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

11．B
解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球下落过程中系统合外力不为零，因此系统动量不守恒．故A 项错误．
B ．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒．故B 项正确．
CD ．当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大．据系统水平方向动量守恒有
max Mv mv ＝
据系统机械能守恒有
22max 1122
mgl mv Mv =
+ 联立解得
max
v =
故C 项正确，D 项错误． 故选BC 。