山东省日照市2019-2020年度高一下学期期末数学试卷A卷

山东省日照市2019-2020年度高一下学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若数列中，则其前n项和取最大值时，n=（）
A . 3
B . 6
C . 7
D . 6或7
2. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知圆的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知直线l1:(m-1)x+2y-1=0,l2:mx-y+3=0 若，则m的值为（）
A . 2.
B . -1
C . 2或-1
D .
4. （2分） (2019高二上·安徽月考) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·赣州期末) 已知点（1，﹣2）和（，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）
A . （，）
B . （，）
C . （，）
D . （0，）∪（，π）
6. （2分） (2018高二上·莆田月考) 在中，若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016高二上·重庆期中) 高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在等差数列{an}中，若a1 ， a4是方程x2-x-6=0的两根，则a2+a3的值为（）
A . 6
B . -6
C . -1
D . 1
10. （2分）如图在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点，则四面体PQEF的体积（）
A . 是变量且有最大值
B . 是变量且有最小值
C . 是变量且有最大值和最小值
D . 是常量
11. （2分） .已知M是△ABC内的一点，且，，若△MBC, △MCA和△MAB的面积分别，则的最小值是（）
A . 9
B . 18
C . 16
D . 20
12. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）
A . 120°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）（如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4=0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1=0互相垂直，则a的值等于________．
14. （1分）下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是________ ．
①（0，2）
②（﹣2，0）
③（0，﹣2）
④（2，0）
15. （1分） (2017高一下·南京期末) 设等比数列{an}的公比q，前n项和为Sn ．若S3 ， S2 ， S4成等差数列，则实数q的值为________．
16. （1分）(2018·鞍山模拟) 在中，角所对的边分别为，，
的面积，则的周长为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高一上·焦作期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（5，1），B（1，5）．
（1）若A为直角△ABC的直角顶点，且顶点C在y轴上，求BC边所在直线方程；
（2）若等腰△ABC的底边为BC，且C为直线l：y=2x+3上一点，求点C的坐标．
18. （10分） (2020高三上·静安期末) 设是等差数列，公差为，前项和为 .
（1）设，，求的最大值.
（2）设，，数列的前项和为，且对任意的，都有，求的取值范围.
19. （5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x﹣4y﹣15=0．
（1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长；
（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；
（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由．
20. （5分） (2016高二下·金堂开学考) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC 等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：
（Ⅰ）EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1 ．
21. （10分）(2018·山东模拟) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求角；
（2）若，点在线段上，， ,求的面积.
22. （10分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}的首项a1=a（a＞0），其前n项和为Sn ，设bn=an+an+1（n∈N*）．
（1）若a2=a+1，a3=2a2，且数列{bn}是公差为3的等差数列，求S2n；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=n2．
①求数列{an}的通项公式；
②若对∀n∈N*，且n≥2，不等式（an﹣1）（an+1-1）≥2（1﹣n）恒成立，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
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