山东省2015高考数学(理)总复习课时限时检测17任意角、弧度制及任意角的三角函数 含解析

课时限时检测(十七）任意角、弧度制及任意角的三角函数(时间:60分钟满分：80分）命题报告
考查知识点及
角度
题号及难度
基
础
中档稍难
角的概念、弧
度制
2,34
三角函数定义1,105,9
三角函数值的
符号
86
综合应用71112
一、选择题（每小题5分，共30分)
图3－1－1
1．如图3－1－1，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O 于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是( )
A．(cos θ，sin θ）B．(－cos θ，sin θ)
C．(sin θ，cos θ）D．（－sin θ，cos θ）
【解析】设P(x，y），由三角函数定义知sin θ＝y，cos θ＝x，故点P的坐标为(cos θ,sin θ）．
【答案】A
2．(2014·潍坊模拟）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( ）
A．2 B．sin 2
C。

错误!D．2sin 1
【解析】由题设，圆弧的半径r＝1
sin 1
,
∴圆心角所对的弧长l＝2r＝错误!。

【答案】C
3．若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ（k，m∈Z），则角α与β的终边的位置关系是（)
A．重合B．关于原点对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
【解析】由题意知角α与角θ的终边相同，角β与角－θ的终边相同，又角θ与角－θ的终边关于x轴对称，故选C.
【答案】C
4．已知点P（tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在（) A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【解析】∵点P（tan α，cos α)在第三象限，
∴tan α＜0，且cos α＜0,
由tan α＜0,知α的终边在第二或第四象限，
由cos α＜0，知α的终边在第二或第三象限，或x轴的非正半轴上，因此角α的终边在第二象限．
【答案】B
5．（2014·济南一中等四校联考）已知角x的终边上一点坐标为错误!，则角x的最小正值为（)
A。

错误!B。

错误!
C。

错误!D。

错误!
【解析】∵sin错误!＞0，cos 错误!＜0.
∴角x的终边落在第四象限,
又tan x＝错误!＝错误!＝－错误!,
∴角x的最小正值为错误!。

【答案】C
6．（2014·大连模拟)已知θ是第四象限角,则sin(sin θ)（)。