30M钢屋架计算书2.

－、设计资料
一）题目：设计某车间（无吊车、无天窗、无振动设备） 二）设计资料
1、 车间柱网布置图（L ×240m ）
2、 屋架支承于钢筋混凝土柱顶
3、 屋面采用1.5×6m 的预应力钢筋混凝土大型屋面板。

（屋面板不考虑作为支撑用）
4、 柱距6m ，厂房跨度L ＝30m 。

5、 柱网布置如下：
图2 屋架几何轴线图
三）荷载：
屋架自重＝（120+11L ）N/m 2 , L ――屋架跨度
静载取值情况
荷载内力系数图：
四）设计要求（根据教师指定的一个题目）
1、屋面支撑布置图
2、屋架内力计算
3、设计杆件截面
4、设计节点
5、绘制屋架施工图（A1硫酸图纸或白纸图）
二、结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸见图所示。

屋架支撑布置见下图所示。

屋架上弦支撑布置图
符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）
图2 屋架支撑布置图
三、荷载与内力计算
1.荷载计算
荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。

永久荷载标准值
三毡四油加绿豆沙0.25kN/㎡
找平层（20mm厚水泥砂浆）0.2 kN/㎡
保温层（120mm厚泡沫混凝土）0.70kN/㎡
预应力混凝土大型屋面板 1. 0kN/㎡
钢屋架和支撑自重0.05+0.12+0.011×30=0.5kN/㎡
总计 2.65kN/㎡
可变荷载标准值
活荷载0.3kN/㎡
总计0.30kN/㎡
永久荷载设计值 1.35×2.65=3.577 kN/㎡（由可变荷载控制）
可变荷载设计值 1.4×0.3=0.42kN/㎡
2.荷载组合
设计屋架时，应考虑以下三种组合：
组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载
屋架上弦节点荷载P=（3.577+0.42) ×1.5×6=35.97 kN
组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载
P=3.577×1.5×6=32.19 kN
屋架上弦节点荷载
1
P=0.42×1.5×6=3.78 kN
2
组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载
P=0.5×1.2×1.5×6=5.4 kN
屋架上弦节点荷载
3
P=(1×1.35+0.42) ×1.5×6=15.59kN
4
3.内力计算
本设计采用程序计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表1。

由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。

如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设面板，则可避免内力变号而不用组合三。

注：表内负责表示压力；正值表示拉力
图3 屋架接点图
四、杆件截面设计
腹杆最大内力，N=-410.92KN ，由屋架节点板厚度参考可知：支座节点板刚度取14mm ；其余节点板与垫板厚度取12mm 。

1.上弦杆
整个上弦杆采用相同一截面，按最大内力计算，N=-818.21KN 计算长度： 屋架平面内取节间轴线长度
Ox
l =150.8cm
屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面板能起一定的支撑作用，取
上弦横向水平支撑的节间长度：
Oy
l =4500cm
因为3
Ox
l ≈
Oy
l ，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，见图4
图 4 上弦截面 设λ=60，查轴心受力稳定系数表，ϕ=0.807
需要截面积*
A =
f N .ϕ=215
*807.0818210=47152
mm 需要回转半径*x i =60
1508=λox l =2.51 cm *
y
i =450060
ox l λ==7.50 cm 根据需要的*
A 、*x i 、*y i 查角钢型钢表，初选 2 L 160⨯100⨯14，A=69402mm ，
x i =2.80cm ，y i =7.86m 。

按所选角钢进行验算
x λ=x ox i l =828150..=52.9＜[λ]=150
y λ=y oy i l =450
7.86
=57＜[λ]=150 由于 x y λλ<，只需求出min y ϕϕ=，查轴心受力稳定系数表，x ϕ＝0.823
A N .ϕ==6940
*823.0818210143N/2mm <215 N/2
mm 所选截面合适。

2 .下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=792.89kN 计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度Ox
l =3000mm
屋架平面外根据支撑布置取Oy
l =14850mm
计算需要净截面面积*
A =
f N ==215
7928903687.82
mm 选用 2 L140⨯90⨯14（短肢相并），见图5。

图 5 下弦截面
A=69402
mm ， x i =2.51cm ，y i =6.93cm 。

按所选角钢进行截面验算，取A A =n
（若螺栓孔中心至节点板边缘距离大于100mm ，则可不计截面削弱影响）
A N =6100792890=130N/2mm <215 N/2
mm
x λ=x ox i l 51
.2300==119.5<[λ ]=350
y λ===93.61475
y oy i l 212.8<[λ]=350 所选截面满足要求。

3. 端斜杆B a 已知N ＝-410.92kN ，Ox
l ＝Oy
l ＝244.5cm
因为
Ox
l ＝
Oy
l ，故采用等肢角钢，使x i ＝y i
选用角钢2 L 100⨯12,见图6
图 6 端斜杆Ba
A ＝45602mm ，x i ＝3.03cm ，y i
＝4.64cm
截面刚度和稳定验算
x λ= ==03.35.244x ox i l =80.6<[λ ]=150
y
λ=
64
.45
.244=
y
oy i l =52.7<[λ ]=150 由于1092535805803832110/..b /l .../t /b oy ⨯=<===14.73
5572192531047501754475012
24
224
.)...(.)t
l b .(oy y yz =⨯⨯+=+
=λλ
==x min ϕϕ0.6624
A N .ϕ=4560
*662.0410920=136.1N/2mm <215 N/2
mm 所选截面满足要求。

填板放两块，a ι
=84.6 cm ＜40x i =40×3.03=121.2 cm
4. 斜杆Gb
已知N=318.44kN
计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度
Ox
l =0.8×l=0.8×2444=1955.2mm
屋架平面外根据支撑布置取Oy l
=2444mm 选用 2 L100⨯6，见图7。

图 7 斜杆Bb
A=23862
mm ， x i =3.10cm ，y i =4.44cm 。

A N =2386
318440=133.46N/2mm <215 N/2
mm
x λ=x ox i l 10
.32.1955==63.07<[λ ]=350
y λ===44
.42444y oy i l 55.5<[λ]=350 所选截面满足要求。

填板放两块，a ι
=87.4cm ＜80x i =80×3.10=248cm
5.再分腹杆e1F
=1N 1e N =-80.46kN ， =2N 1lF N =-66.49kN ，
1ι=4590 mm
计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度
Ox
l =0.8×l=0.8×2695=2156mm
屋架平面外根据支撑布置取
Oy
l =1ι（0.75+0.25
21
N N ）=4590（0.75+0.2549
.6646.80）=4831mm
8 再分腹杆c1G 图 9 中竖杆Je
A=23862
mm ， x i =3.10cm ，y i =4.44cm 。

x λ=x ox i l 10
.36.215==69.5<[λ ]=350
y λ===44.44831
y oy i l 108.8<[λ]=350
由于1064395805807166010/..b /l .../t /b oy ⨯=<===25.5
8105606439104750199475012
24
224
.)...()t
l b .(oy y yz =⨯⨯+=+
=λλ
==yz min ϕϕ0.5182
A N .ϕ=2386
*518.080460==65.1N/2mm <215 N/2
mm 所选截面满足要求 填板放两块，a ι
=109.9cm ＜40x i =40×3.10=124cm 6.中竖杆Je
已知N ＝0，l l 9.00=＝0.9 ⨯339＝305.1cm
中间竖杆选用2 L75⨯6的角钢，并采用十字形截面，见图9 A=17.62cm ,4520.i x = cm,
91
.21
.3050==
x o ox i l λ=103.6<[λ ]=150 所选截面满足要求 填板放五块，a ι
=60.3cm400x i =40×2.45=98c .其余各杆件截面选择过程不一一列出，计算结果见表2
土木工程专业钢结构课程设计
18362L80×56×9
1887.22L125×80×10
11
五、节点设计
用E43焊条时，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值 2/160mm N f w f = 各杆件内力由表2查得，最小焊缝长度不应小于f h 8 1. 下弦节点b 见图10
图 10 下弦节点b
（1） 斜杆Gb 与节点的连接焊缝计算： N=318.44Kn
Gb 8 6 124.392 140.392 71.0809 83.0809 Gb 6 6 165.855 177.855 71.0809 83.0809 Gb 6 5 165.855 177.855 85.2971 95.2971 Gb 5 5 199.027 209.027 85.2971 95.2971 Gb
8
5
124.392
140.392
85.2971
95.2971
设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为8mm 和6mm 。

所需焊缝长度为：
肢背：16067.021044.3187.03
⨯⨯⨯⨯⨯=w l +16=245.3mm ，取w l ＝270mm
肢尖：160
57.021044.3183.03`⨯⨯⨯⨯⨯=w
l +10=150mm ，取`
w l ＝170mm
（2） 斜杆Db 与节点的连接焊缝计算： N=269.13kN
Bh 6 5 140.1706 152.1706 72.08773 82.08773 Bh 6 6 140.1706 152.1706 60.07311 72.07311 Bh 5 5 168.2047 178.2047 72.08773 82.08773 Bh
8
5 105.1279 121.1279 72.08773 82.08773
Bh
8
6 105.1279 121.1279 60.07311 72.07311
设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm 和5mm 。

所需焊缝长度为
肢背：16067.021013.2697.03
⨯⨯⨯⨯⨯=w l +12=152.17，取w l ＝200mm
肢尖：160
57.021013.2693.03`⨯⨯⨯⨯⨯=w
l +10=82.08，取`
w l ＝150mm
（3）竖杆Cb 与节点板连接焊缝计算：N = 35.97kN
因其内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f h =5mm 焊缝长度w l ≥40mm ，取w l =60mm
（4）下弦杆与节点板连接焊缝计算：焊缝受力为左右下弦杆的内力差
327.93 5 5 219.1004 229.1004 73.03348 83.03348 327.93 6 6 182.9967 194.9967 60.99888 72.99888 327.93 6 5 182.9967 194.9967 73.19866 83.19866 327.93
8
6 137.2475 153.2475 60.99888 72.99888
△N=546.12-218.19＝327.93KN ，设肢尖与肢背的焊脚尺寸为6mm ，所需焊缝长度为：
肢背： 16067.021093.32775.03
⨯⨯⨯⨯⨯=w l +12=229.1mm ，取w l ＝270mm
肢尖：160
67.021093.32725.03`⨯⨯⨯⨯⨯=w
l +12=83取`
w l ＝150mm
（5）节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作装配等误差，按比列作出构造详图，从而定出节点尺寸。

如图11所示
图 11 节点板b 尺寸
2 .上弦节点B
图12 上弦节点B
（1）斜杆Gb 与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b 中Bb 杆计算相同。

（2）斜杆aG 与节点板连接焊缝计算，N=410.92kN 。

Ag 10 6 128.4129 148.4129 91.7235 103.7235 Ag 10 8 128.4129 148.4129 68.79263 84.79263 Ag 8 8 160.5161 176.5161 68.79263 84.79263 Ag 8 6 160.5161 176.5161 91.7235 103.7235 Ag
10
10 128.4129 148.4129
55.0341
75.0341
设肢背与与肢尖的焊脚尺寸分别为10mm 和6mm 。

所需焊缝长度为
肢背： 160
107.021092.41075.03
⨯⨯⨯⨯⨯=w l +20=148.4，取w l ＝200mm
肢尖：160
67.021092.4103
1
3
`
⨯⨯⨯⨯⨯=w l +12=103.7，取`w l ＝150mm （3）上弦杆与节点板连接焊缝计算：为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。

用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。

槽焊缝可按两条焊缝计算，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P 与上弦垂直。

假定集中荷载P 由槽焊缝承受，P=35.97kN ，焊脚尺寸为5mm 所需槽焊缝长度为:
w
f f w f h P
l ⨯⨯⨯=
7.02+10=16057.021097.353⨯⨯⨯⨯+10=42.11mm ,取w l =50mm 上弦杆尖焊缝受力为左右上弦杆的内力差 △N=407.07-0.0＝407.07kN
轴力之差 焊缝 偏心距
焊缝长度
407070 8 75.7 470 80.05625 80.09151 103.5315 407070 8 75.7 460 81.85931 83.73987 106.8283 407070 8 75.7 450 83.74547 87.6433 110.3364 407070 8 75.7 480 78.3309 76.67649 100.4281 407070 10 75.7 490 61.86474 59.78503 78.9218 407070 10 75.7 500 60.57589 57.31994 76.6609 407070
10
75.7
440
69.22959
74.86686 92.51247
偏心距 e =100-24.3＝75.7mm
设肢尖焊脚尺寸8mm ，设需焊缝长度为470mm ，则
23
/05.80)
16470(87.021007.4072mm N l h N w e f =-⨯⨯⨯⨯=∆=∑τ
22
3/09.80)16470(87.028..681007.4076mm N W M F f =-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ
222222/160/5.1031.80)22
.105.80()()22.1(mm N mm N f f <=+=+τσ （4）节点板尺寸：方法同前，如图13所示
图13 节点板B尺寸
3 .屋脊节点J见图14
图14 屋脊节点J
（1）弦杆与拼接角钢连接焊缝计算：弦杆一般用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。

拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。

拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。

N Hf Lw 长度
818210 8 244.2952 800
8182105375.2723800
818210 6 316.3936 800
N=818.21KN，设肢尖、肢背焊脚尺寸为8mm，则需焊缝长度为
=+⨯⨯⨯=167.04w
f
f w f h N
l mm 3111616087.041021.8183=+⨯⨯⨯⨯，取w l =375mm 拼接角钢长度取2⨯375+50＝800mm
（2）弦杆与节点板的连接焊缝计算：上弦肢背与节点板用槽焊缝，假定承受节点荷载
节点板长
度 焊缝 长度 偏心距 正应力 切应力 折算应力 818210 520 10 230 88.1 87.59907 38.11537 81.29196 818210 500 10 220 84.1 91.39657 39.84789 84.85367 818210 490 12 211 85.1 83.7843 34.62297 76.90966 818210 480 8 214 86.1 123.6132 51.2064 113.5267 818210 480 10 210 87.1 103.8864 41.74541 94.83502 818210
510
12 221
86.1
77.27101
33.05632
71.44426
上弦肢尖与节点板用角焊缝，按上弦杆内力的15%计算。

N=818.21⨯15%＝122.73kN ，设焊脚尺寸为8mm ，弦杆一侧焊缝长度为230 mm ，
23
/11.38)
16230(87.02106.1582mm l h N w e f =-⨯⨯⨯⨯=∆=∑τ
22
3/59.87)16230(87.028.68106.1586mm N W M F f =-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ
222222/160/29.812.38)22
.159.87()()22.1(mm N mm N f f <=+=+τσ （3）中竖杆与节点板的连接焊缝计算：N=0kN
此杆内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸f h =5mm 焊缝长度w l ≥40mm ，取w l =60mm （3） 斜杆LF 与节点板连接焊缝的计算
LF 6 5 41.90778 53.90778 21.55257 31.55257 LF 6 6 41.90778 53.90778 17.96048 29.96048 LF
5
5 50.28934 60.28934 21.55257 31.55257
N=80.46KN ，设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm 和5mm ，所需焊缝长度为：
肢背：mm l w 9.5312160
67.021046.807.03
=+⨯⨯⨯⨯⨯=
，取w l =100 mm
肢尖：mm l w
5.3110160
57.02106.803.03`=+⨯⨯⨯⨯⨯=，取焊缝长度`
w l =50mm
（4）节点板尺寸：方法同前，如图15所示
图 15 节点板J 尺寸
4 .下弦跨中节点e 见图16
图 16 下弦跨中节点e
（1）弦杆与拼接角钢连接焊缝计算：拼接角钢与下弦杆截面相同，传递内力N=759.11kN
N Hf
Lw 取 最终长度 759110 8 227.8052 300 612 759110
6 294.40
7 301 614
759110 8 227.8052 302 616 759110 6 294.407 303 618 759110 8 227.8052 304 620 759110
6
294.407
305
622
设肢尖、肢背焊脚尺寸为8mm ，则需焊缝长度为
=+⨯⨯⨯=167.04w
f
f w f h N
l mm 8.2271616087.041011.7593=+⨯⨯⨯⨯，取w l =300mm 拼接角钢长度不小于2⨯300+12=612mm
（2） 弦杆与节点板连接焊缝计算：按下弦杆内力的15%计算。

kN N 86.113%1511.759=⨯=
113.86 6 6 63.53795 75.53795 21.17932 33.17932 113.86 6 5 63.53795 75.53795 25.41518 35.41518 113.86 5 5 76.24554 86.24554 25.41518 35.41518 113.86 8 6 47.65346 63.65346 21.17932 33.17932 113.86
8
8 47.65346 63.65346 15.88449 31.88449
设肢背、肢尖焊脚尺寸为6mm ，弦杆一侧需焊缝长度为
肢背：mm l w 53.7512160
67.02107.14375.03
=+⨯⨯⨯⨯⨯=
，取w l =90mm 肢尖mm l w
17.3312160
67.02107.14325.03`=+⨯⨯⨯⨯⨯=：，按构造要求，取焊缝长度`
w l
≥48mm ， 取`w l =60mm
（4）节点板尺寸：方法同前，如图17所示
图 17 节点板e 尺寸
5 .端部支座节点a
图18 支座节点a
（1）为便于施焊，下弦角钢水平肢的底面与支座底板的距离一般不小于下弦伸出肢的宽度，故可取为160mm。

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相同，厚度同端部节点板为14mm。

支座底板计算：支座反力
[]kN
35=
.
97
18
⨯
⨯
+
⨯
=
35
2/
359
R7.
9.
97
.
5.0
2
取加劲肋的宽度为80mm，考虑底板上开孔，按构造要求取底板尺寸为280mm ⨯400mm，偏安全地取有加劲肋部份的底板承受支座反力，则承压面积为
25992012802280mm )(A c =+⨯⨯=
验算柱顶混凝土的抗压强度：
223
/6.9/0.659920
107.359mm N f mm N A R c n =<=⨯==σ (满足)
底板的厚度按支座反力作用下的弯矩计算,节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两边支承而另两块相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为
2
2βσα=M
式中σ--------底板下的平均应力， σ=6.0/2mm
2α--------两边支承对角线长， 2α=mm .)/(416610021414022=+-
β--------系数，由22/αb 决定。

2b 为两边支承的焦点到对角线2α的垂直距离。

由相似三角形的关系，得 4
166100
1402.b ⨯=
=84.1mm 22/αb =0.46 ，查表得β＝0.0576
M=0.0576⨯8.7⨯166.42
＝13875.5mm N ⋅
底板厚度215/5.138756/6⨯=f M =16.34mm, 取t=20mm
（3） 加劲肋与节点板的连接焊缝计算：偏安全地假定一个加劲肋的受力为支座
反力的1/4，则焊缝受力
e
V
M
焊缝
节点板高 Lw
45.7 89925 4109573 8 230 210 38.23342 40.91961 56.00186 48 89925 4316400 8 220 200 40.14509 47.38437
62.104
47 89925 4226475 6 225 205 52.22125 58.88202 78.70293 50 89925 4496250 8 235 215 37.34427 42.71171 56.73521 46 89925 4136550 6 240 220 48.66071 50.03859 69.79775 49.4
89925 4442295
8
250
230
34.90877
36.87441 50.7774
N V 33
1092.894
107.359⨯=⨯=
mm N Ve M .101.47.451092.8963⨯=⨯⨯==
设焊缝尺寸为6mm ，焊缝长度210mm ，
23
/17.55)
16210(67.021092.892mm N l h N w e f =-⨯⨯⨯⨯=∆=∑τ
22
6
/63.113)
16210(67.0210987.56mm N W M F f =-⨯⨯⨯⨯⨯==σ 2222
2
2
/160/0.123)39.80()22
.163.113()()22.1(mm N mm N f f
<=+=+τσ 加劲肋高度不小于210mm 即可
（3）节点板加劲肋与底板的连接焊缝计算：设底板连接焊缝传递全部支座反力R=359.7kN
节点板、加劲肋与底板连接焊缝总长度:
∑=--⨯+-⨯=mm )()(l
w
82420161004163002
设焊缝尺寸8mm ，验算焊缝应力
223/160/89.6382487.022.1107.35922.1mm N mm N l h R w e f <=⨯⨯⨯⨯=⨯=∑σ，满足要求
（4）下弦杆、腹杆与节点板的连接焊缝计算：
①竖杆与节点板的连接焊缝计算： N=17.99KN ，焊缝尺寸可按构造确定，焊脚尺寸mm h f 5=，焊缝长度w l ≥40mm 。

① 斜杆aG 与节点板连接焊缝计算，同上
肢背：w l =170mm ，肢尖：`
w l ＝140mm
② 下弦杆与节点板连接焊缝计算：
228190 6 6 127.3382 139.3382 50.93527 62.93527 228190 6 6 127.3382 139.3382 50.93527 62.93527 228190 6 6 127.3382 139.3382 50.93527 62.93527 228190 6 6 127.3382 139.3382 50.93527 62.93527 228190 6 6 127.3382 139.3382 50.93527 62.93527 228190
6
6
127.3382
139.3382
50.93527
62.93527
N=228.19KN ，设焊缝尺寸8mm ，需要焊缝长度为
肢背：mm l w 33.13912160
67.021019.22875.03
=+⨯⨯⨯⨯⨯=
，取w l =150mm
肢尖：mm l w
93.6212160
67.021019.22825.03`=+⨯⨯⨯⨯⨯=，`
w l ＝10mm
六、施工图（见施工图纸）
参考资料：
1.《钢结构（上册）钢结构基础》，陈绍蕃、顾强主编，中国建筑工业出版社，2007年6月第二版；
2.《钢结构（下册）房屋建筑钢结构设计》，陈绍蕃主编，中国建筑工业出版社，2007年6月第二版；
3.《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），中国建筑工业出版社，2006年11月第二版；
4.《钢结构设计规范》（GB50017-2003），中国计划出版社，2003。