湘教版八年级下册数学第4章 一次函数含答案(能力提升)

湘教版八年级下册数学第4章一次函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是
A.-2
B.-1
C.0
D.2
2、下列三个函数：①y=x+1；② ；③y=x2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）
A.0
B.1
C.2
D.3
3、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）
A. B.
C. D.
4、已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（）
A.-2
B.-1
C.0
D.2
5、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图
象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6、下列函数中，当时，y随x增大而减小的是（）
A. B. C. D.
7、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是
A. B. C.
D.
8、已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（）
A.x轴的正半轴
B.x轴的负半轴
C.y轴的正半轴
D.y轴的负半轴
9、当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A. B. C.
D.
10、数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁。

如图，直线y=3x和直线y=ax+b交于点(1，3)，根据图象分析，方程3x=ax+b的解为( )
A.x=1
B.x=-1
C.x=3
D.x=-3
11、下列四个点，在正比例函数y=-x的图象上的点是）
A.（2，5）
B.（5，2）
C.（2，-5）
D.（5，-2）
12、一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：
①l
描述的是无月租费的收费方式；
1
②l
描述的是有月租费的收费方式；
2
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
其中，正确结论的个数是（）.
A.0
B.1
C.2
D.3
13、一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）
A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O
14、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）
A. B. C.
D.
15、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题(共10题，共计30分)
16、直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=________，b=________．
17、同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃．
18、已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两点，则a________b（填“＞”或“=”或“＜”）．
19、已知与x成正比例，当x=3时，y=1,那么当x=4时，y=________.
20、已知点，都在直线上，则的大小关系为________ (填“ ，或”)
21、如图，已知一次函数， 当________时, =－2， 当
________时, <－2，当________时，>－2;
22、将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．
23、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，请你写出一组满足条件的，的值：________，________．
24、已知函数是一次函数，则k =________．
25、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且
∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，与成正比例，与成正比例，且
时，；时，，求y与x的解析式.
27、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax
＋b2=0的两根为x
1、x
2
， x轴上两点M、N的坐标分别为（x
1
， 0）、（x
2
，
0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点D（a，-c2）【小题1】试判断△ABC的形状，并说明理由。

【小题2】若S
△MNP ＝3S
△NOP
，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。

28、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
29、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：
（1）求k和b的值；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？
30、已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、B
10、A
12、D
13、C
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、。