数学：1.4《等腰三角形》学案3(青岛版八年级上)

数学：1.4《等腰三角形》学案3（青岛版八年级上）
【学习目标】
1、掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。

2、通过观察、猜想和论证等活动探究新知。

【学习重点】
1、作出等腰三角形的三个顶点。

2、作图结束后引导学生明确作法的合理性。

【学习过程】（教师寄语：相信自己，一定能行！）
一、课前预习：
学习任务一：阅读教材第15—16页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
学习任务二：已知一个等腰三角形的底边和底边上的高分别为a和h，你能做出这个等腰三角形吗？并写出作法。

a b
学习任务三：思考为什么这样画出的三角形是等腰三角形？
预习检测：
如图，C,D是∠AOB内的两点，你能找到一点P，使得P到∠AOB的两边的距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点。

预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、已知线段a,s(s＞2a)，求作等腰三角形，使它的底边等于a，周长等于s.
2、如图，上午8时，一艘船从A出发，以15海里/小时的速度向正北航行，10时到B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42O ，∠NBC=84O 则从B处到灯塔C的距离是多少？
三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！
本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：
四、达标测评（教师寄语：相信自己一定是最棒的！）（10分）总得分：
1、如图，在△ABC中，AB=AC,BD是BC边的延长线，如果∠B=75O 那么∠ACB= 度，理由是；∠ACD= 度，理由是
；∠BAC= 度，理由是
2 、选择题
等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）
A 顶角
B 顶角的一半
C 顶角的三分之一
D 底角的一半
第一章成轴对称的图形的性质(1)（总第 6课时）
【学习目标】1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线段被对成轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2、会用成轴对称的图形的性质解决相应问题。

【学习重点】成轴对称的图形的性质及其应用。

【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）
学习任务一：阅读教材P17-18的内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面横线上：
学习任务二：利用扎纸孔的方法，探索成轴对称的图形的性质。

1、通过扎空，我们可得到如下结论：两个点关于某一直线成轴对称，那么连接这两点的线段被
2、照小莹的操作过程进行扎纸空，回答以下问题：
⑴线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？
⑵⊿ABC与⊿A′B′C′的三个内角有什么关系？
⑶⊿ABC与⊿A′B′C′有什么关系？
3、由此我们得到成轴对称的图形的性质是：。

学习任务三：会用成轴对称的图形的性质解决相应的几何图形问题。

1、把例1的解答过程写在下面（不看课本）。

预习检测：完成课本第18页的1、2题。

（把答案写在下面）
预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1．已知△ABC关于直线MN的轴对称图形△A‘B’C‘，分别连结对应点AA’、BB’、CC’交对称轴于
D、E、F.找出与下列相等的量。

AD＝，BF＝，CE＝ .
∠ADM＝，∠BFN＝，∠CEN＝。

2、完成课本20页习题1.5A组第1题，把答案写在下面。

三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。

）
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）
1、成轴对称的两个图形，对应点所连的线段被对称轴_______．对应线段_______，对应角
_______．（每空1分）
2、如果点M,N关于直线轴对称，那么线段MN与直线的关系是_____被__ _垂直平
分．（每空1分）
3、已知四边形ABCD，及它关于x轴的对称四边形A′B′C′D′（如图）5分.
写出图中相等的线段：
五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，一定会有进步！.关于x轴的对称的图形对应点的坐标有什么特点？
第一章第5节第 7课成轴对称的图形的性质(2) （总第 7课时）
【学习目标】1、进一步理解成轴对称的图形的性质。

2、会画与已知图形关于某条直线对称的图形。

【学习重点】作与已知图形关于某条直线对称的图形。

【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）
学习任务一：阅读教材P18-19的内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面横线上：
学习任务二：利用轴对称图形的性质，探索作一个点关于一条直线的对称点的方法。

1、作一个点关于一条直线的对称点，你有什么方法?并解释这样做的原因？
学习任务三：阅读教材第19页的例2，回答下列问题。

1、⊿BCD关于直线L的对称图形是
2、所作三角形的三个顶点分别是⊿BCD的三个顶点关于直线L的对称点，因此只须确定对称图形的。

3、画出下面图形关于已知直线的对称轴图形，并说明理由.
预习检测：
课本第19页练习1、2题，直接在课本上完成。

预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．
2、如图请画出该图以为对称轴的另一图形．
三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。

）
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）
1、如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整（5分）
2、请以竖直的线为对称轴，把下面的图案补充完整（5分）．
五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，一定会有进步！）
课本第20页：习题1.5第1、2、3题
第8课时 1.6镜面对称总第8课时
【学习目标】
1、结合现实生活的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形。

2、思考并探索镜面对称下图形的变化。

【学习重点】
了解镜面对称，并探索镜面对称下图形的变化。

【学习过程】（教师寄语：相信自己，一定能行！）
一、课前预习：
学习任务一：阅读教材第20—20页内容，思考并回答问题，写在下面的横线上：
1、“按手印”：取下的手纹与按手印的手指上的指纹相同之处
取下的手纹与按手印的手指上的指纹不同之处
2、“风景图片”：图片中真实的景物与它在水中的倒影的关系。

(提示：从形状、大小、位置、方向等来思考)
学习任务二：试验与探究。

1、你每天都照镜子吗？你在镜子里的像和你的模样完全一样吗？那些一样？那些不一样？（试着写在下
面）
2、取一张纸，在上面写上0、1、2…9这十个数，从镜子里看这些数字，那些发生变化，那些没有变化？
（试着写在下面）
3、从镜子里看一张扑克牌（比如“方块5”），它的像与原来的扑克牌有哪些相同，有哪些不同？
（试着写在下面）
由此我们可以得出镜面对称下图形的变化。

预习检测：课本第24页练习第1题。

学习任务三：挑战自我
思考：（1）当时的实际时间是。

（2）你是如何知道的？
（3）你还有别的方法吗？
预习检测：课本第24页练习第2题。

（答案写在课本上）
预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、“镜面对称”下的物与像的变化。

相同：
（提示：从图形的大小、形状上回答）
不同：
（提示：从图形的位置、方向上回答）
2、课本第24页习题A组第1题。

3、课本第24页习题A组第2题
三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！
本节课学习了哪些主要内容用你喜欢的形式总结在下面：
（提示：可以从三个角度总结：知识点、方法、典型题目）
四、达标测评（教师寄语：相信自己一定是最棒的！）（10分）总得分：
1、在26个英文字母中，有些字母在镜子中的像与原来的字母完全一样。

请你至少写出其中的三个。

（3分）
2、甲乙两运动员胸前号码在镜子中的像分别是21与51，则实际的号码为。

（2分）
3、在纸上有一串数字80080，若将镜子对着数字垂直放置，从镜中看到这串数字是。

（2分）
4、墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟，如果在镜子里看到该电子钟的时间显示是12：51，那么它的实际时间是（
A、12：51
B、15：21
C、15：51
D、 12：21
五、课后作业（教师寄语：只有认真，才能进步！）
限时作业（10分钟）《配套练习册》P8的第1、3、4、5题。

第一章复习课第一课时总第9课时
【复习目标】
3、能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。

4、会用尺规作出已知线段的平分线，能规范地写出已知、求作和作法；
3、运用作图和实验的方法，运用角平分线的性质并解决实际问题。

【复习重点】
线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，等腰三角形的性质的运用。

【复习过程】（教师寄语：相信自己，一定能行！）
一、课前预习
预习任务：
1、本章学习的主要内容是什么?总结一下，与同学交流
2、什么叫轴对称图形？举例说明。

3、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？说出与轴对称图形的区别与联系。

4、什么叫线段的垂直平分线？有什么性质？角平分线呢？
预习检测：
1、轴对称图形对称轴的条数（）（2分）
A、只有1条
B、2条
C、3条
D、至少有1条
1．如图，要在任庄A、李村B、王庄C三个村庄之间修一口水井O，使它到三个村庄的距离相等，你确定出O点的位置吗？
2．任意作一个钝角三角形，并用尺规作图作出它的三条角平分线。

二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，并标上合适的字母。

1、任意画一个三角形，用尺规作图法（不写作法）作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？
三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。

）
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

四、限时作业：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）
1、已知平面上的两点A、B，下列说法不正确的是（）
B、点A、B关于线段AB的中垂线对称。

C、点A、B可以看成是以直线AB为轴的轴对称图形。

D、点A、B是轴对称图形，只有一条对称轴。

E、点A、B是轴对称图形，共有两条对称轴。

2、线段垂直平分线上的点，到；
3、如图，A、B两点表示两个仓库，要在仓库一侧的河岸边建造一个码头，使得它到两个码头的距离相等，
用尺规作图的方法找出码头的位置
．Ａ
．Ｂ
第一章复习课第二课时总第10课时
复习目标：1、理解等腰三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质并能够理解等腰三角形三线合一
2、理解成轴对称的图形的性质，能够理解并运用连接对应点的线段被对称轴平分、对应线段
相等、对应角相等的性质并能够作出已知图像关于某条直线对称的图形。

3、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形。

复习重点：1、等腰三角形三线合一的性质的理解和应用
2、作出已知图像关于某条直线对称的图形。

3、理解镜面对称下图形的变化
复习过程：
一、预习任务
1、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢?已知哪些条件，就可以用圆规和直尺作出等腰三角形？
2、如果两个图形关于某一条直线对称，那么这两个图形具有什么性质？
3、你会画出一个图形关于某一条直线对称的图形吗？怎么画？需要注意什么？
二、预习检测
1、试着用一张正方形的白纸折出一个等边三角形，说说方法
2、若一等腰三角形的底角是顶角的2倍，则各角的度数为
3、已知△ABC关于直线MN的轴对称图形△A‘B’C‘，分别连结对应点AA’、BB’、CC’交对称轴
于D、E、F.找出与下列相等的量。

AD＝，BF＝，CE＝ .
∠ADM＝，∠BFN＝，∠CEN＝。

4、利用扎纸孔的方法，探索成轴对称的图形的性质，通过扎空，我们可得到如下结论：两个点关于某一
直线成轴对称，那么连接这两点的线段被
三、拓展延伸
1、求等腰三角形各内角的
度数
（1）
（2）
（3）
2、如图，C,D是∠AOB内的两点，你能找到一点P，使得P到∠AOB的两边的距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点。

四、系统总结
1、本堂课你学到的主要内容是什么？。

2、还有哪些地方不明白？如何解决？。

五、达标检测
1、、如图，上午8时，一艘船从A出发，以15海里/ 小
时的速度向正北航行，10时到B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42O ，∠NBC=84O 则从B处到灯塔C的距离是多少？
2如果点M,N关于直线轴对称，那么线段 MN与直线的关
系是_____被__ 垂直平分．
3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）
A 顶角
B 顶角的一半
C 顶角的三分之一
D 底角的一半
10.1 同位角
教师寄语求学将以致用；读书贵在虚心。

学习目标1、经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。

2、以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成
八个角，能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。

预习要求（做好准备，迎接挑战）
1.预习教材P26-P27的内容。

2.能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。

E
学习过程 A 21B
自主探究合作交流（八仙过海，各显神通） 6 5 D
任务一：同位角、内错角和同旁内角的定义 C 7 8 F
1、直线AB与CD被直线EF所截，共形成个角。

2、观察∠1与∠5，它们的位置有什么关系？
我们把∠1与∠5具有这种位置关系的一对角叫。

图中还有这样的角吗？
3、观察∠3与∠5，它们的位置有什么关系？
我们把∠3与∠5具有这种位置关系的一对角叫。

图中还有这样的角吗？
4、观察∠3与∠6，它们的位置有什么关系？
我们把∠3与∠6具有这种位置关系的一对角叫。

图中还有这样的角吗？
总结：当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？
任务二：同位角、内错角和同旁内角的应用
1、图中，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？F H
哪些是内错角？哪些是同旁内角？ A C D B
解：
E G
2、在图中，直线a,b被直线l所截。

（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？
（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？
a b
l
当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标）
1、观察图（1）并填空：（1）∠1与______是同位角（2）∠5与_______是同旁内角（3）∠2与_______
是内错角
2、如图 (2)
（1）∠1的同位角是_______ (2) ∠1 的内错角是________
(3) ∠2与∠5是___________
3、如图(3),直线a.b被c所截
（1）写出所有的同位角________________ 内错角________________
同旁内角______________
（2）若∠3＝∠5，那么与∠5相等的还有_____________.
与∠5互补的角有_________________.
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：。