2021年人教版数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》课后练习(含答案)

2021年人教版数学七年级下册
《实际问题与二元一次方程组》课后练习
一、选择题
1.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）
A. B. C. D.
2.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）
A. B. C. D.
目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组.
3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A.
2190
2822
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩×
B.
2190
822
y x
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
C.
190
2228
x y
y x
+=
⎧
⎨
⨯=
⎩
D.
190
2822
x y
x y
+=
⎧
⎨
⨯=
⎩
4.把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（）
A.70cm
B.65cm
C.35cm
D.35cm或65cm
5.一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）
A.5种
B.4种
C.3种
D.2种
6.有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（）
A.150，350
B.250，200
C.350，150
D.150，250
7.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）
A.
398
32
x y
y x
+=
⎧
⎨
-=
⎩
B.
398
32
x y
y x
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
298
34
x y
y x
+=
⎧
⎨
-=
⎩
D.
398
24
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
8.某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利0025，另一件亏损0025，则这家商店在这次销售过程中（ ）
A.盈利为0
B.盈利为9元
C.亏损为8元
D.亏损为18元
9.某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x 人，篮球队的人数为y 人，则可列方程组为（ ）
A.56342x y x y =⎧⎨+=⎩
B.()65342x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩
C.5642x y x y =⎧⎨+=⎩
D.65342
x y x y =⎧⎨+=⎩
10.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
A.6，10
B.8，8
C.7，9
D.9，7
11.已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（ ）
A.50元，150元
B.150元，50元
C.80元，120元
D.120元，80元
12.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x 吨与y 吨垃圾，则可列方程组（ ）
A ．25363280x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.2253653280x y x y ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩
C.222536535280x y x y ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩
D.2253635280x y x y +⨯=⎧⎨+⨯=⎩
13.一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设1
x ∠＝，2y ∠＝，则可得到的方程组为（ ）
A.50180x y x y =-⎧⎨+=⎩
B.50180x y x y =+⎧⎨+=⎩
C.5090x y x y =-⎧⎨+=⎩
D.5090x y x y =+⎧⎨+=⎩
14.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）
A.26万元，42万元
B.40万元，28万元
C.28万元，40万元
D.42万元，26万元
15.甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成.若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）
A.2000元，5000元
B.4000元，10000元
C.5000元，2000元
D.10000元，4000元
二、填空题
16.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少
名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为
.
17.一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要小时.
18.某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，
需准备元钱买门票.
19.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为________g.
巧克力果冻
20.如下图所示，高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是__________秒（结果保留整数）.
三、解答题
21.为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？
22.小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23.“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
24.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元. （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书.书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？
参考答案
1.答案为:B
2.答案为:B
3.答案为:D
4.答案为:A
5.答案为:C
6.答案为:D
7.答案为:A
8.答案为:D
9.答案为:B
10.答案为:C
11.答案为:A
12.答案为:C
13.答案为:D
14.答案为:D
15.答案为:B
16.答案为：302016528
x y x y +=⎧⎨+=⎩. 17.答案为:12
18.答案为:34
19.答案为:20
20.答案为:6秒
解析：设整个超越过程历时x 小时，在这一过程中卡车行驶了y 千米， 则轿车行驶了（y ＋0.012＋0.004）千米，则1001100.0120.004x y x y =⎧⎨=++⎩
， 解得x ＝0.0016（小时），0.0016小时＝5.76秒≈6秒.
21.解：设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，
则52100357x y x y +=⎧⎨+=⎩
，解得1415x y =⎧⎨=⎩， 所以每个文具盒14元，每支钢笔15元.
22.解：（1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，
所以小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；
（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，
根据题意，得651140371110x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得90120x y =⎧⎨=⎩
. 答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；
（3）设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，
()9908120106210a ⨯+⨯⨯=，解得6a =. 答：商店是打6折出售这两种商品的.
23.解：（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元； 根据题意可列方程组：解得：
答：A 型洗衣机的售价为1100元，B 型洗衣机的售价为1600元.
（2）小李实际付款为：1100×（1-13%）=957（元）；
小王实际付款为：1600×（1-13%）=1392（元）.
答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.
24.解：（1）设签字笔和笔记本的单价分别是x 元与y 元，
由题意可得28.52313.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 1.53.5
x y =⎧⎨=⎩
答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元
（2）设学校获奖的同学有z 人，由题意可得()0.8552111z z +=⨯解得48z = 答：学校获奖的同学有48人.。