数学概念大全
数学专用知识点总结大全
数学专用知识点总结大全一、基本概念1. 数的概念数是用来度量、计数、表示数量的抽象概念。
数分为自然数、整数、有理数、无理数、实数等几种，它们之间有着特定的性质和关系。
2. 几何图形的概念几何图形是空间中的一些形状的抽象概念，如点、线、面、体等。
几何图形的性质和关系是几何学研究的重要内容。
3. 集合的概念集合是具有某种共同性质的事物的总体，它是数学中的基本概念之一。
集合的运算、性质和应用在数学中有着广泛的应用。
4. 函数的概念函数是数学中最基本的概念之一，它描述了两个数集之间的对应关系。
函数的性质、图像和应用是数学学习的重要内容之一。
5. 代数方程的概念代数方程是数学中常见的问题形式，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
解方程是数学学习中的基本技能之一。
二、基本原理1. 数列和数列的极限数列是数学中的一个重要概念，它描述了一系列数字的排列规律。
数列的极限是研究数列性质的重要工具。
2. 极限和连续性极限是微积分学中的重要概念，它描述了一个变量趋于一个确定值的过程。
连续性是函数的性质之一，它描述了函数图像的平滑性和连续性。
3. 微分学和积分学微分学是研究函数变化率的学科，积分学是研究函数面积和反函数的学科。
微积分学是数学中的重要分支之一，它在物理学、工程学和经济学等学科中有着广泛的应用。
4. 线性代数和矩阵论线性代数是数学中的一个基本分支，它研究了线性方程组、向量空间、矩阵与行列式等概念。
矩阵论是线性代数的一个重要分支，它在工程学和计算机科学中有着广泛的应用。
5. 概率论和数理统计概率论是研究随机事件的概率分布和规律的学科，它在风险管理和金融领域有着广泛的应用。
数理统计是概率论的一个重要分支，它研究了随机事件的规律和规律性。
三、常见定理和公式1. 皮亚诺定理皮亚诺定理是数学中的一个基本定理，它描述了自然数的性质和规律。
皮亚诺定理是数学中的重要定理之一。
2. 费马定理费马定理是数学中的一个著名的未解之谜，它描述了一个非常简单的方程，但长期以来却无法证明。
数学知识大全
数学知识大全数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。
它是现代科学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
本文将为您呈现数学知识的大全，包括数学的基础概念、重要定理与公式、数学在实际生活中的应用等方面的内容。
一、数学的基础概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数、复数等。
2. 基本运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的性质和规律。
3. 数的因数与倍数：素数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
4. 数列与级数：等差数列、等比数列、调和级数等。
二、重要定理与公式1. 代数方程：一元一次方程、二次方程等的解法及性质。
2. 解析几何：直线方程、圆方程、曲线的性质等。
3. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本概念及相关公式。
4. 极限、导数与积分：函数的极限与连续性、导数的定义与应用、积分的概念与计算方法等。
三、数学在实际生活中的应用1. 金融领域：利息计算、投资收益分析、贷款利率计算等。
2. 统计学：数据收集与分析、概率与统计推断等。
3. 工程学：测量、建模、优化等领域中的数学方法应用。
4. 物理学：运动学、力学、电磁学中的数学描述与计算等。
四、数学的发展与进步1. 古代数学：埃及、希腊、印度等古代文明的数学成就。
2. 近代数学：微积分、解析几何等的发展与应用。
3. 现代数学：集合论、代数学、几何学等的研究进展。
4. 数学思维：数学的逻辑思维、证明方法及与其他学科的交叉等。
五、数学的重要性与学习方法1. 提高思维能力：数学训练可以培养逻辑推理能力和问题解决能力。
2. 学科交叉应用：数学与物理、化学、经济学等学科有着密切的联系。
3. 技术创新：现代科技的发展需要数学方法的应用与推动。
4. 学习方法：培养兴趣、理解概念、掌握基础、多实践与思考等。
六、数学的趣味性与乐趣1. 数学竞赛：参加数学竞赛可以激发学习兴趣与提高水平。
2. 数学游戏：数独、数学趣味题、数学解谜等游戏丰富了学习的方式。
小学数学1—6年级概念大全(60项)
小学数学1—6年级概念大全（60项）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（8+9）×5＝8×5+9×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
7、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
9、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
10、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
11、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
12、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
15、异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
17、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
18、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
19、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
20、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
小学数学概念大全
小学数学概念大全数学是一门充满奥秘和乐趣的学科，而小学阶段是为未来的数学学习打下坚实基础的重要时期。
在小学数学中，有许多重要的概念，让我们一起来了解一下吧！一、数的认识1、自然数用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……叫做自然数。
0 也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数。
2、整数像……－3、－2、－1、0、1、2、3……这样的数称为整数。
整数包括正整数、0 和负整数。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4。
4、小数把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示。
二、数的运算1、加法把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、减法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、乘法求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
4、除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
三、常见的量1、长度单位常见的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
2、面积单位常用的面积单位有平方千米（km²）、公顷、平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）。
3、体积单位体积单位有立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。
4、质量单位常见的质量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g）。
5、时间单位时间单位有时（h）、分（min）、秒（s）。
6、货币单位人民币的单位有元、角、分。
四、图形与几何1、点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体。
2、直线、射线、线段直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
小学数学的所有概念大全
小学数学的所有概念大全一、代数知识:整数:1、质数一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。
2、合数一个数除了1和它本身，还有别的约数（因数），这个数叫做合数注意：1只有一个约数（因数），就是它本身，1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下），其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。
3、偶数偶数就是可以被2整除的自然数（包括）也叫做双数。
偶数通常用“2k”表示。
4、奇数奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。
奇数通常用2k+1表示注：偶数除了2以外都是合数。
偶数：能被2整除的数。
（也包括）奇数：不能被2整除的数。
5、自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0”自然数也是整数。
是正整数与负整数的分界线。
6、合数：除了“1”和它本身以外还有别的约数（因数）的数。
最小的合数“4”。
7、质数：只有“1”和它本身两个约数（因数）的数。
最小的质数是“2”。
8、“1”既不是合数也不是质数9、互质数：只有公约数（因数）“1”的两个数。
10、公约数（因数）：两个数公有的约数（因数）。
11、公倍数：两个数私有的倍数。
12、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
13、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。
14、能被2、3、5整除数的特性：能被2整除数的特性：个位上的数字是，2，4，6，8能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数能被5整除数的特征：个位上的数字是，5能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．能被4或25整除数的特性：末两位上的数是4或25的倍数．能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．15、小数:小数的根本性质：在小数开端添上”0”或去掉”0”，小数的大小稳定．无限小数：小数部分的为数是无限的。
无限循环小数：小数局部的数位有纪律的.无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数)纯循环小数：从小数部分第一位开始循环`混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.16、分数分数的意义：把单位”1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数叫做分数．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（除外）．分数的大小不变．真分数＜1.假分数≥1将一个分数的份子与分母同时同时除以他们的最大公因数，这个过程叫约分．而获得的这个分数叫最简分数．最简分数：分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．将几个异分母的分数使用分数的根本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比力中会遍及遇到通分．二、几何知识:一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长.一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.一个物体所能包容别的物体的体积叫做这个物体的容积一个物体表面的面积叫表面积三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是(边长-2)×180度.外角:1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,任何关闭式的图形的外角和都是360度1、线:直线:没有端点,没有长度,无限延长射线:有一个端点,没有长度,无限延长线段:有两个端点,有长度.由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个局部叫做角,而XXX叫做极点.角分为几种角:锐角(大于度小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)由1点做一条线段的垂线，这个点叫做垂足.当两条直线永久不订交时，就说明这两条直线相互平行.2、平面图形:三角形:三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形.三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形从极点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高.当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是非凡的等腰三角形.他的3个角都是60度.四边形:一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形).平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形).只有一组对边相互平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.上面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫梯形的腰.当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.圆的周长与直径的比值始终是定值。
小学数学概念大全
一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
(精选推荐)高中数学概念大全
（精选推荐）高中数学概念大全1、集合（Set）：集合是由一组物体组成的有序容器，其中的每个物体叫做元素，元素之间没有重复。
2、函数（Function）：函数是一种特殊的关系，即每个输入只有唯一的输出。
3、排列组合（Permutation and Combination）：排列组合是指从某个集合中选取一定数量的元素进行排列或者组合。
4、无穷集（Infinite Set）：无穷集是指某类元素可以无限多，本质上是不可数的。
5、空集（Null Set）：空集是指某类元素的数量为0，一般用符号{}来表示。
6、复数（Complex Number）：复数是数学上的一种特殊数据，其中包括实部和虚部，它不仅可以表示一个数的值，而且可以表示一个数的方向。
7、有理数（Rational Number）：有理数是一个由分子和分母组成的有限实数，其值有上限和下限，一般用真分数、假分数、带分数或者整数来表示。
8、幂（Power）：幂是指在数学中，把一个数乘以自身的次数，例如a^3表示a乘以自身3次，即a*a*a。
9、图论（Graph Theory）：图论是数学的一个分支，用来研究关系图，有助于解决很多现实世界的复杂问题。
10、概率（Probability）：概率是衡量某个事件发生的可能性，是一种用于计算未知量的把握手段。
11、矩阵（Matrix）：矩阵是数学中一种特殊的结构，它是有限个元素构成的一维数组或二维数组，可以实现复杂的数学运算。
12、微积分（Calculus）：微积分是求取函数变化规律的一种数学理论，它研究合理的增量、微分和积分的计算方法，并且开发出一系列的有用的 maclaurin公式。
13、向量（Vector）：向量是非常重要的数学概念，它表示某一个方向，通常以箭头和三角形的图示表示。
14、三角函数（Trigonometric Functions）：三角函数是数学中一类基础函数，对于任意给定的角度，它可以给出该角度对应的正弦、余弦和正切等三个值。
【小学所有数的概念大全】小学所有的数学基础概念都在这里了,孩子复习必备!
【小学所有数的概念大全】小学所有的数学基础概念都在这里了，孩子复习必备！180条小学数学基础概念，家长们可以一条一条讲给孩子听，让孩子背下来，数学成绩必然进步一大截。
【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
数学基础知识大全
数学基础知识大全数学作为一门基础学科，对于个人的学习和生活都有着重要的作用。
它不仅可以培养我们的逻辑思维和分析能力，还可以帮助我们解决实际问题。
本文将为大家全面介绍数学的基础知识，并以简洁明了的方式呈现给读者。
一、整数与自然数整数是由正整数、零和负整数组成，用Z表示。
自然数就是我们通常所说的正整数，用N表示。
整数和自然数是数学中最基本的概念之一。
它们具有相同的运算规律，如加法、减法、乘法和除法。
二、有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
有理数的四则运算遵循相同的规则，可以通过分数形式转换为小数形式，也可以通过小数形式转换为分数形式。
三、实数实数是包括有理数和无理数在内的数的集合。
有理数可以用有限的小数或无限循环小数表示，而无理数则不能通过有限的小数或无限循环小数表示。
实数的运算涉及到加法、减法、乘法、除法等基本运算。
四、代数与方程代数是数学中的一个重要分支，研究等式、方程、多项式、函数等概念及其相互关系。
方程是一个等式，其中包含未知数。
代数和方程的研究对于解决实际问题具有非常重要的意义。
五、平面几何平面几何是数学中研究平面图形和其性质的学科。
它研究了点、线、面、角、三角形、四边形、圆等几何图形的性质和关系。
平面几何广泛应用于建筑设计、地图制作、计算机图形学等领域。
六、立体几何立体几何是数学中研究三维对象的学科，包括点、线、面、体、球等几何对象。
立体几何的研究可以帮助我们理解和描述物体的形状和结构，广泛应用于工程设计、计算机动画等领域。
七、概率与统计概率与统计是数学中研究随机现象和数据分析的学科。
概率研究了事件发生的可能性大小，统计则研究了收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。
概率与统计在现代社会的各个领域中都有重要的应用，如保险、金融、市场调查等。
八、数列与数学归纳法数列是由一系列按照特定规律排列的数字组成的序列。
数学归纳法是一种证明方法，通过证明某个命题对于第一个数成立，并假设命题对于第k个数成立，然后证明命题对于第k+1个数也成立。
高中数学概念大全
高中数学概念总结一、 函数 1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()(（顶点式）。
2、 幂函数nmxy =，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是3、函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。
二、 三角函数 1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=ry ，cos α=r x ，tg α=xy ，ctg α=yx，sec α=xr，csc α=y r 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα；相除关系是：αααcos sin =tg ，αααsin cos =ctg 。
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。
如：=-)23sin(απαcos -，)215(απ-ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。
4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。
数学小知识大全
数学小知识大全数学是一门非常重要的学科，它在我们的生活中无处不在。
无论是从日常计算到科学研究，数学在各个领域都有着广泛的应用。
下面是一些数学的小知识，希望能够帮助大家更好地理解数学。
一、基本概念1. 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的学科。
2. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。
3. 加法、减法、乘法和除法是基本的四则运算。
4. 数据的平均数有三种：算术平均数、几何平均数和调和平均数。
二、代数1. 代数是数学的一个分支，是研究数与运算关系的学科，包括代数方程、代数式等内容。
2. 方程是等式的一种特殊形式，它包括了未知数和已知数。
3. 代数式是由变量和运算符组成的表达式，可以进行各种运算。
4. 代数中的基本公式有二次公式、三次公式、二项式定理等。
三、几何1. 几何是研究空间和形状的学科，包括点、线、面、体等概念。
2. 平面几何是研究二维形状和关系的学科，包括直线、三角形、四边形、圆等。
3. 立体几何是研究三维形状和关系的学科，包括正方体、长方体、球体等。
4. 几何中的基本定理有勾股定理、皮亚诺公理等。
四、概率与统计1. 概率是研究随机事件发生的可能性的学科，包括事件、概率、样本空间等概念。
2. 统计是收集、整理和分析数据的学科，包括数据的收集、整理、描述和推断等。
3. 概率与统计的应用非常广泛，如在金融、医学、社会科学等领域中发挥着重要作用。
五、微积分1. 微积分是数学的一个分支，主要研究函数、极限、导数和积分等概念和理论。
2. 极限是一种数列或函数在某一点或无穷远处的趋势。
3. 导数是函数在某一点的斜率，可以表示函数的变化速率。
4. 积分是函数在一定区间上的面积或有符号的累加。
5. 微积分在物理学、经济学和工程学等领域中有着广泛的应用。
总之，数学是一门互相联系的学科，它是推动科学与技术进步的重要工具。
通过掌握一些基本的数学概念和知识，我们可以更好地理解和解决问题，让数学在我们的生活中发挥更大的作用。
小学数学公式概念大全完整版
小学数学公式概念大全 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学数学概念大全一、图形计算公式。
三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2三角形的高=面积×2÷底公式 h=S×2÷a三角形的底=面积×2÷高公式 a=S×2÷h正方形的周长=边长×4 公式 C=4a长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b) ×2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式 V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式V=aaa=a3长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式 S表=（a×b+a×h+b×h）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式 S表=a×a×6圆的周长＝直径×π公式C＝πd＝2ππ面积＝半径×半径×π公式S＝ππ2圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式 S=ch=πdh＝2ππ h 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式 S=ch+2s=ch+2ππ2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式 V=Sh圆锥的体积＝π=底面积×高÷3 公式 V=Sh÷3二、算术方面。
小学数学概念大全
小学数学概念大全Newly compiled on November 23, 2020整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
1~6年级数学概念大全
数学概念全梳理
1~6年级数学概念大全
一、数的认识
● 1.1 整数与小数
⏹整数：包括正整数、0和负整数。
⏹小数：分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。
⏹ 1.2 分数
⏹定义：表示整体的一部分。
⏹分类：真分数、假分数和带分数。
⏹ 1.3 十进制
⏹定义：计数法的一种，每相邻两个数位之间的进率是10。
二、数的运算
● 2.1 加法与减法
⏹基本运算规则。
⏹ 2.2 乘法与除法
⏹基本运算规则。
⏹ 2.3 四则混合运算
⏹定义：包含加减乘除的运算。
⏹运算顺序：先乘除后加减，括号内的优先。
三、图形与几何
● 3.1 基本图形
⏹直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
⏹ 3.2 面积与周长
⏹面积：表示图形所占的平面大小。
⏹周长：表示图形的边界长度。
⏹ 3.3 立体几何
⏹长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
四、统计与概率
● 4.1 统计图表
⏹条形图、折线图、扇形图等。
⏹ 4.2 平均数、中位数和众数
⏹平均数：所有数的和除以数的个数。
⏹中位数：一组数按大小顺序排列后，位于中间位置的数。
⏹众数：一组数中出现次数最多的数。
⏹ 4.3 概率初步知识
⏹定义：某一事件发生的可能性大小。
五、综合与实践
● 5.1 数学问题解决策略
⏹分析法、综合法、枚举法等。
⏹ 5.2 数学游戏与数学谜题
⏹数独、魔方等数学智力游戏。
数学概念大全
数学概念大全数学是一门研究数量、结构、变化以及空间和信息关系的学科。
它是一门普遍适用于各个领域的科学，起源于古代，经过了漫长的历史发展，形成了丰富复杂的理论体系和应用技术。
本文将介绍一些常见的数学概念，帮助读者更好地理解数学的基本原理和方法。
一、数的概念数学的基础是数的概念。
数包括自然数、整数、有理数和实数等。
自然数是最基本的数，表示物品的个数或次序，用于计数。
整数是自然数和其相反数的集合，包括正整数、负整数和零。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
实数是包括有理数和无理数在内的所有数，可以用数轴表示。
二、代数学代数学是研究代数系统和代数运算的学科。
代数系统包括集合、运算和运算法则。
常见的代数运算有加法、减法、乘法和除法。
代数学也研究方程、不等式、函数和多项式等数学对象的性质和运算。
三、几何学几何学是研究空间形状、位置以及它们之间的关系的学科。
几何学可以分为平面几何和立体几何两个方面。
平面几何研究平面上的图形和它们的性质，如点、线、面、角等。
立体几何研究空间中的图形和它们的性质，如球体、立方体、圆锥体等。
四、概率论概率论是研究随机现象和概率的学科。
随机现象是在一定条件下具有不确定性的现象，如掷骰子、抽卡片等。
概率是描述随机现象发生可能性大小的数值。
概率论研究随机事件的概率计算方法、概率分布和统计规律。
五、数理统计学数理统计学是研究随机变量和样本的统计规律的学科。
随机变量是随机现象可能取得的结果，样本是由实际观测或实验得到的数据集合。
数理统计学通过概率论的方法，推断总体的性质和参数，并对样本进行统计分析。
六、微积分学微积分学是研究变化和极限的学科，分为微分学和积分学两部分。
微分学研究函数的变化率和导数的计算，通过导数可以求解函数的最值、函数的图像等问题。
积分学研究曲线下面积的计算和函数的原函数，通过积分可以求解曲线的长度、体积等问题。
七、线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的学科。
数学定义、定理超级大全
数学定义、定理超级大全数学是一门研究数量、结构、变化和空间的学科，通过逻辑推理和抽象概念进行推断和验证。
在数学中，有许多基本定义和定理，它们为数学的发展和应用提供了坚实的基础。
本文将介绍一系列重要的数学定义和定理，帮助读者深入理解数学世界的奥秘。
一、数学定义1. 数：数学中最基本的概念之一，用于计算和度量。
数分为自然数、整数、有理数和实数等不同类型。
2. 运算：数学中基本的操作，包括加法、减法、乘法和除法等。
3. 方程：数学中描述等式关系的表达式，由未知数和已知的常数、系数、运算符号组成。
4. 函数：一种特殊的关系，将一个输入值映射到一个唯一的输出值。
函数由定义域、值域和图像等构成。
5. 矩阵：由行和列组成的矩形阵列，用于表示和计算线性方程组、线性变换等。
6. 向量：有大小和方向的量，在数学中用箭头表示，并用坐标表示其分量。
7. 平面几何：研究平面上点、线、面及其相互关系的分支学科。
其中包括平面图形的性质和变换等。
8. 立体几何：研究三维空间中物体的形状、体积、距离和角度等属性的学科。
9. 概率：研究随机事件发生的可能性和规律的分支学科。
二、数学定理1. 费马定理：定义了整数幂的不可约分解，即不能找到大于1的整数幂等于两个较大数的幂的和。
2. 柯西-施瓦茨不等式：在向量空间中，任意两个向量的内积的绝对值不大于这两个向量的范数之积。
3. 黎曼猜想：对于大于1的所有自然数n，满足n为奇数时，ζ(n) < 0；n为偶数时，ζ(n)=0。
4. 角平分线定理：角的平分线将角分为两个相等的角。
5. 中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间上可导，则在开区间上至少存在一点，使得函数的导数在该点处等于函数在该区间的平均斜率。
6. 欧拉公式：e^iπ + 1 = 0，其中e为自然对数的底数，i为虚数单位，π为圆周率。
7. 傅里叶级数：将一个周期函数表示为正弦、余弦函数的和的展开式。
8. 皮卡定理：对于平面上面积为S的有理点多边形，其内部的整点的个数为A + B/2 - 1，其中A为多边形内部的格点数，B为多边形边界上的格点数。
小学数学定义概念大全
小学数学定义概念大全（一）整数2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都就是由若干个“1”共同组成，所以“1”就是自然数的基本单位。
自然数不仅则表示事物的多少，还则表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……5、计数单位：数数时用的单位就叫作计数单位。
计数单位存有：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。
数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法：从高位至低位，一级一级地念，每一级末尾的0都念不出，其它数位存有一个0或已连续存有几个0都所读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位相同，那么数位多的数就小。
如果位数相同，左起第一位上数小的那个数就小；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次以此类推直至比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），最轻的质数就是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
初中数学概念大全
初中数学概念大全1.1有理数1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。
1.1.2有理数的分类：（1）分为整数和分数。
而整数分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。
（2）分为正有理数、零和负有理数。
而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。
1.1.3数轴1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示1.1.4相反数1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为01.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数1.1.4.3相反数的判别（1）若a+b=0，则a 、b 互为相反数（2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。
1.1.5倒数1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。
（若ab=1 ，则a、b互为倒数）注：零没有倒数。
1.1.6绝对值1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣）1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥01.1.7有理数大小的比较1.1.7.1正数大于0，负数小于01.1.7.2正数大于负数1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。
1.1.7.4作差法：两个有理数相减。
若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。
1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。
若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。
1.1.8有理数的加法1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。
小学数学概念大全
小学数学概念大全1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
数学大全
一。
数学基本概念1。
mode（众数）一堆数中出现频率最高的一个或几个数e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 02。
range（值域）一堆数中最大和最小数之差e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=43。
mean（平均数）arithmatic mean（算术平均数）（不用解释了吧？）geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根4。
median（中数）将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=65。
standard error（标准偏差）一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.46。
standard variation一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以ne.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s_ 2 2 2 2 2_|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.87。
standard deviation就是standard variation的平方根标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/nd 为标准方差8. 三角形余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)10. 三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除11. N的阶乘公式:N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N且规定0!=112. 熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.23613. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many... A as B: A=2*B14. a if only b: b->a15. 数学常用术语倒数（reciprocal） x的倒数为1/xTHE THIRD POWER是三次方的意思2^5=the fifth power of 2abscissa 横坐标ordinate 纵坐标quadrant 象限coordinate 坐标slope 斜率intercede 截距(有正负之分)solution （方程的）解arithmetic progression 等差数列（等差级数）an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)common divisor 公约数common factor 公因子least common multiple 最小公倍数composite numbe 合数prime factor 质因子prime number 质数factor 因数consecutive integer 连续的整数set 集合sequence 数列tenths' digit 十分位tenth 十分位units' digit 个位whole number 整数3-digit number 三位数denominator 分母numerator 分子dividend 被除数divided evenly 被整除divisible 可整除的divisor 除数quotient 商remainder 余数round 四舍五入fraction分数geometric progression 等比数列improper fraction 假分数proper fraction 真分数increase by 增加了increase to 增加到integer 整数in terms of ..用。
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数学概念大全定义及概念数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。
示例抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x+h）* + k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py关于圆的公式体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式：sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根立体图形及平面图形的公式圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)推论及定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a+b）÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。