浙江省丽水市中考数学二模试卷

浙江省丽水市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）的绝对值是
A . -5
B . 5
C .
D .
2. （2分） (2019八下·忻城期中) 下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①②③④
3. （2分）(2016·南山模拟) 人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）
A . 0.2×107
B . 2×107
C . 0.2×108
D . 2×108
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2+x3=x6
B . （x3）2=x6
C . 2x+3y=5xy
D . x6÷x3=x2
5. （2分）(2019·衡水模拟) 下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在﹣3，﹣2，2，1四个实数中，最大的实数是（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 2
D . 1
7. （2分）(2020·百色模拟) 若函数y＝与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）
A . 9
B . 12
C . 13
D . 14
9. （2分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF 与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017七下·荔湾期末) 计算：|2﹣ |+ ﹣ =________．
12. （1分）(2019·东城模拟) 有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为________．
13. （1分）(2018·潮南模拟) 正八边形一个内角的度数为________．
14. （1分） (2015九上·淄博期中) 已知a+b=2，ab=2，则 a3b+a2b2+ ab3的值为________．
15. （1分）已知y与2x成反比例，且当x=3时，y= ，那么当x=2时，y=________，当y=2时，x=________．
16. （1分）(2017·邹城模拟) 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）________米．
17. （1分） (2020八上·天桥期末) 在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
18. （5分）计算：
19. （5分）先化简，再求值：÷（1+），其中a=， b=
20. （5分） (2018九上·点军期中) 已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式.
21. （10分）(2020·上海模拟) 已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.
（1）根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.
（2）设，那么向量 =________.(用向量、表示)，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量.
22. （5分）王师傅检修一条长600 m的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2 h完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
23. （10分） (2018八下·深圳月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
（1）试求∠DAE的度数．
（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？
24. （15分）(2017·天河模拟) 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．
25. （15分） (2019九上·海陵期末) 如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.
（1）求证△AEF∽△BCE；
（2）设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；
（3）若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、
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