九年级数学下学期第一次月考 人教新课标版

九年级下学期数学第一次月考
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
………………………………………（ ）
（A ）直角三角形都相似； （B ）等腰三角形都相似； （C ）锐角三角形都相似； （D ）等腰直角三角形都相似.
2．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝
4
5
，则tanB ＝ （ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．4
5
3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、
AC 相交于点D 、E ，若3,1==AC EC 则DE ︰BC 的值
为（ ）.
（A ）23 ； （B ）12 ； （C ）3
4
； （D ）31．
4．如果ABC ∆∽111C B A ∆，6,411==B A AB ，那么ABC ∆的周长和111C B A ∆的周长之比是……………………………………（ ）
（A ）3:1 ； （B ）3:2 ； （C ）9:4； （D ）2:3．
5.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
6.已知ABC ∆≌DEF ∆，若ABC ∆的各边长分别3、4、5， DEF ∆的最大角的度数是……………………………………( ). (A) 30°； (B) 60 ° ；
(C) 90° ； (D) 120°.
7．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，下列命题中不正确的是（ ）． （A ）若DE//BC ，则
EC AE =DB AD ； （B ）若EC
AE
=DB AD ，则 DE//BC ； (B) (A) (C)
(D)
B
A C
D 第3题图
E
（C ）若DE//BC ，则
BC DE =AB AD ； （D ）若BC
DE
=
AB AD ，则DE//BC . 8．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且DE 平分△ABC 的面积，则DE ∶BC 等于 ……………………………………………………………( ) （A ）
2
1
； （B ）31； （C ）22； （D ）33．
9、当锐角0
45>a 时，a sin 的值（ ）
)(A 小于
22)(B 大于2
2
)(C 小于23)(D 大于
23 10、在△ABC 中，若2
2
cos =
A ，3=tg
B ，那么这个三角形一定是（ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)钝角三角形
二、填空题：（本大题共15题，每3分，满分45分）
11. 0
00
604521
60sin 2tg tg ++
=。

12.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是。

13. 在ABC ∆中,点D 、E 分别在AB 、AC 边上,DE//BC ，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC =___________．
14.若△ABC ∽△DEF ，∠A=64°、∠B=36°则△DEF 别中最小角的度数是___________．
15. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的
比是.
16.如图，在等边△ABC 中，9=AC ，点O 在AC 上，且
3=AO ，点P 是AB 上一动点，联接OP ，以O 为圆心，OP 长
为半径画弧交BC 于点D ， 联接PD ，如果PD PO =，那么AP 的长是.
17.设0
0450<<A ，则A sin A cos （填“>”“<”或“=” ）
D A C
B
O
P 第11题图
A
B
D
C C '
(B ')
A '
第18题图
18. 如图，将ABC ∆沿直线BC 平移到'''A B C ∆，使点'B 和C 重合，连结'AC 交'
AC 于点D ，若ABC ∆的面积是36，则'
C DC ∆的面积是.
19．如图，在ABC △中，P 是AC 上一点，联结BP ，要使ABP ACB △∽△，还需要补充一个．．
条件.这个条件可以是．
20. 在平面直角坐标系内，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为(2，1)点B 的坐标为（2，0），则点A '的坐标为．
21．如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3，其中较大的一个三角形的面积是36cm 2
，那么另一个三角形的面积是_____________cm 2
22．如图,点D 是Rt ABC ∆的斜边AB 上的点,BC DE ⊥, 垂足为点E,AC DF ⊥, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF 的面积是．
23.在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，则=∆∆ABC ADE S S :.
24． 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，
︒=∠=∠90C B ，点F 在BC 边上，
10,2,8===BC CD AB ，若△ABF 与△FCD 相似，则CF
的长为．
25.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，则组成几何体的小正方体有 个。

Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ
第19题图
A
E
F
D
B
C
第22题图
第24题图
Ａ
D C
第25题
三、简答题（本大题共4题，1、2小题各12分，3小题11分,4小题10分,满分45分）
21． 如图，在ABC △中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一点，过点A 作
AF ∥BC 交ED 的延长线于点F ，联结AE CF ，．
求证：（1）四边形AFCE 是平行四边形；
（2）AE CE BE FG ⋅=⋅．
22．如图，已知在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD AB AE AC ⋅=⋅，
CD 与BE 相交于点O .
（1）求证：AEB ∆∽ADC ∆； （2）求证：BO DO
CO EO
=.
23.今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东600
的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人，已知A 在C 的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A
＝1.732）
O
A
B
C
E
D
A
E
C
B
F
D
G
24.如图，在气象台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心正以每小
60的BD方向移动，在距离台风中130km内的地方都要受到时20km的速度沿北偏东o
影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？
⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？。