2021年-有答案-辽宁省沈阳市和平区五年级(下)期末数学试卷

2021学年辽宁省沈阳市和平区五年级（下）期末数学试卷
一、【第一部分填一填】（第3题1分，其余每空1分，共26分．）
1. ()5=0.6=24()=12÷________＝________÷10
2. ________是18吨的23；16千克比________少18千克；12米是16米的________．
3. a ×58=b ÷34=c(a 、b 、c 都不为0)，则________<________<________．
4. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？
5. 为了比较五年级一班和五年级二班得纪律红旗的多少，可以制成________统计图。

6. 7.03升＝________升________毫升
38日＝________时
70厘米3＝________分米3
7. 在横线里填上适当的单位。

一个苹果的体积是135________；
一台冰箱的容积是200________；
淘气一次喝了150________的水；
一个粉笔盒的体积约是1________．
8. 李阿姨骑自行车，35时行12千米，照这样的速度，1时行________千米，行1千米需要________时。

9. 用4个棱长1分米的正方体木块摆成一个长方体，长方体的表面积可能是________，也可能是________．
10. 以动物园为观测点，学校在________方向上，距动物园________千米；商城在________方向上，距离动物园________千米。

二、【第二部分辨一辨】（对的打“V“，错的打“X”，共10分）
8个小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中的1块，表面积不变________（判断对错）
一个数除以15，所得的商大于这个数________（判断对错）
得数是1的两个数互为倒数。

________．（判断对错）
含有未知数的式子叫方程。

________．（判断对错）
一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。

________．（判断对错）
三、【第三部分选一选】（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
下面算式的结果在13和56之间的是（ ）
A.13×1213
B.56×23
C.56×1211
D.13×3
一个长方体（正方体除外）最多有（ ）棱相等。

A.4
B.8
C.12
3吨的27与2吨的37相比（ ） A.3吨的27重
B.2吨的37重
C.一样重
D.无法比较
下面图形中折起来不能围成正方体的是（ ）
A.
B. C. D.、
一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下（ ）个棱长2分米的正方体。

A.15
B.16
C.20 四、【第四部分算一算】（22分）
直接写得数。

能简算的要简算
415−(1213−1115
) 23+59−12
1712
−34−7
12
解方程
3x +0.6＝9.9
y −35y ＝40
x ÷47=512
五、【第五部分实践操作】（6分）
根据所给条件画出长方体，并求出它的体积（单位：厘米）
六、【第六部分解决问题】（26分）
张庄农民2016年人均年收入6120元，2017年人均年收入比2016年增加1
8，2017年人均年收入比2016年增加了多少元？
有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？
奇思用34时做完作业，淘气比他慢15时，笑笑比淘气快1
20时，笑笑完成作业用了多少时间。

客车每时行46千米，比自行车每时行的3.5倍少1.6千米，自行车每时行多少千米？（用方程解答）
一个无盖鱼缸长1.5m，宽40cm，高0.8m．
（1）制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
（2）如果鱼缸内水深06m，那么有多少升水？
参考答案与试题解析
2021学年辽宁省沈阳市和平区五年级（下）期末数学试卷
一、【第一部分填一填】（第3题1分，其余每空1分，共26分．）
1.
【答案】
20,6
【考点】
小数与分数的互化
分数的基本性质
【解析】
解决此题关键在于0.6，把0.6化成分数35，35的分子和分母同乘上8可化成2440，根据分数与除法的关系，35=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘上4就是12÷20；乘上2就是6÷10；由此进行转化并填空。

【解答】
35
=0.6=2440=12÷20＝6÷10； 2.
【答案】
12吨,724千克,34
【考点】
分数除法
分数乘法
分数的加法和减法
【解析】
（1）把18吨看成单位“1”，用18吨乘23即可求解； (2)16千克，18千克都表示具体的数量，用16千克加上18即可求解；
（3）把16米看成单位“1”，用12米除以16米即可求解。

【解答】
解：(1)18×23=12（吨）； (2)16+18=724（千克）；
(3)12÷16=34.
故答案为：12吨；724千克；34．
b,c,a
【考点】
分数大小的比较【解析】
由题意，令a×5
8=b÷3
4
=c＝1，分别求得a、b、c的数值，进而比较大小即可。

【解答】
令a×5
8=b÷3
4
=c＝1，
则a＝1÷5
8
=1.6，
b＝1×3
4=3
4
，
c＝1，
因为3
4
<1<1.6，
所以b<c<a．
4.
【答案】
48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
正方体有12个棱长，有一个正方体的棱长总和是48厘米，可以求得棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6可以解决问题。

【解答】
48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米
5.
【答案】
条形
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
根据统计图的特点可知：为了比较五年级一班和五年级二班得纪律红旗的多少，可以制成条形统计图；
6.
【答案】
7,30,9,0.07
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
体积、容积进率及单位换算
【解析】
（1）7.03升看作7升与0.03升之和，把0.03升乘进率1000化成30毫升。

（2）高级单位日化低级单位时乘进率24．
（3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．
【解答】
（1）7.03升＝7升30毫升
(2)3
日＝9时
8
（3）70厘米3＝0.07分米3．
故答案为：7，30，9，0.07．
7.
【答案】
立方厘米,升,毫升,立方分米
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
【解析】
根据生活经验，对体积、容积单位和数据的大小认识，可知：
计量一个苹果的体积用“立方厘米”做单位；
计量一台冰箱的容积用“升”做单位；
计量淘气一次喝的水用“毫升”做单位，
计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”做单位。

【解答】
一个苹果的体积是135立方厘米；
一台冰箱的容积是200升；
淘气一次喝了150毫升的水；
一个粉笔盒的体积约是1立方分米。

8.
【答案】
20,1
20
【考点】
简单的行程问题
【解析】
首先根据路程÷时间＝速度，用这辆自行车，35时行的路程除以35，求出照这样的速度1时行多少千米；然后用时间除以路程，也就是用这辆汽车行12千米用的时间除以12，求出行1千米需要多少时即可。

【解答】
12÷35=20（千米）
35
÷12=120（时） 答：照这样的速度，1时行20千米，行1千米需要120时。

故答案为：20，120．
9.
【答案】
18平方分米,16平方分米
【考点】
简单的立方体切拼问题
【解析】
由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。

【解答】
4×1×4+1×1×2
＝16+2
＝18（平方分米）
2×1×4+2×2×2
＝8+8
＝16（平方分米）
答：它的表面积可能是18平方分米或16平方分米。

故答案为：18平方分米；16平方分米。

10.
【答案】
北偏西60∘,3,东偏北25∘,2
【考点】
方向
【解析】
依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”描述它们的位置关系，进而读出距离即可。

【解答】
解以动物园为观测点，学校在 北偏西60∘方向上，距动物园 3千米；商城在 东偏北25∘方向上，距离动物园 2千米。

二、【第二部分辨一辨】（对的打“V“，错的打“X”，共10分）
【答案】
【考点】
长方体和正方体的表面积
简单的立方体切拼问题
【解析】
根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变。

【解答】
因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变。

【答案】
×
【考点】
商的变化规律
【解析】
，商一定比这个根据除法的意义可知，零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以1
5
数大的说法是错误的。

【解答】
零除以任何非零的数都为零，
，商一定大于这个数的说法是错误的。

所以一个数除以1
5
【答案】
×
【考点】
倒数的认识
【解析】
根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案。

【解答】
乘积是1的两个数互为倒数。

得数是1并不代表乘积为1．
【答案】
×
【考点】
方程的意义
【解析】
根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。

【解答】
例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程。

【答案】
×
【考点】
长方体和正方体的体积
假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，则正方体的底面边长是16÷4＝4厘米，长方体底面的长与宽的和是16÷2＝8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，根据长方体、正方体的体积公式：v＝sℎ，分别求出它们的体积，然后进行比较即可。

【解答】
假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，
则正方体的底面边长是16÷4＝4厘米，
长方体底面的长与宽的和是16÷2＝8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，
正方体的体积：4×4×5＝80（立方厘米），
长方体的体积：6×2×5＝60（立方厘米），
因此，一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时，正方体的体积大于长方体的体积。

三、【第三部分选一选】（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
【答案】
B
【考点】
分数乘法
【解析】
A：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数，所以1
3×12
13
小于1
3
，据此判断即可。

B：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘以一个大于1的数，
积大于这个数，所以5
6×2
3
的结果在1
3
和5
6
之间，据此判断即可。

C：一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数，所以5
6×12
11
的结果大于5
6
，据此判
断即可。

D：根据1
3×3＝1，可得算式的结果不在1
3
和5
6
之间，据此判断即可。

【解答】
A：因为1
3×12
13
<1
3
，
所以选项A不正确。

B：因为1
3<5
6
×2
3
<5
6
，
所以选项B正确。

C；因为5
6×12
11
>5
6
，
所以选项C不正确。

D：因为1
3×3=1>5
6
，
所以选项D不正确。

【答案】
B
【考点】
正方体的特征
根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

由此解答。

【解答】
一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等。

答：一个长方体（正方体除外）最多有8条棱的长度相等。

故选：B ．
【答案】
C
【考点】
分数乘法
【解析】
先把3吨看成单位“1”，用3吨乘27即可求出3吨的27；再把2吨看成单位“1”，用2吨乘37即可求出2吨的37，再比较。

【解答】
3×27=67（吨）
2×37=67（吨）
67
吨=67吨 即3吨的27与2吨的37一样重。

【答案】
A
【考点】
正方体的展开图
【解析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A 不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项B 属于“1−4−1”型，能围成正方体；选项C 属于“1−3−2”型，能围成正方体；选项D 属于“2−2−2”型，能围成正方体；据此解答。

【解答】
根据正方体展开图的特征，选项B 、C 和D 折叠后能围成正方体；选项A 折叠后不能围成正方体。

【答案】
B
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
以长为边最多可以放8÷2＝4个，以宽为边最多可以放5÷2＝2个…1分米，以高为边最多可以放4÷2＝2个，由此即可解答。

【解答】
答：最多能放16个。

故选：B．
四、【第四部分算一算】（22分）
【答案】
【考点】
分数除法
分数的加法和减法
分数乘法
【解析】
根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。

【解答】
【答案】
（1）4
15−(12
13
−11
15
)
=4
15
+
11
15
−
12
13
＝1−12
13
=1 13
(2)2
3
+
5
9
−
1
2
=11
9
−
1
2
=13 18
(3)17
12
−
3
4
−
7
12
=17
12
−
7
12
−
3
4
=10
12
−
9
12
=1 12
【考点】
分数的加法和减法运算定律与简便运算
【解析】
（1）根据减法的性质简算；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；（3）根据减法的性质简算。

【解答】
（1）4
15−(12
13
−11
15
)
=4
15
+
11
15
−
12
13
＝1−12
13
=1 13
(2)2
3
+
5
9
−
1
2
=11
9
−
1
2
=13 18
(3)17
12
−
3
4
−
7
12
=17
12
−
7
12
−
3
4
=10
12
−
9
12
=1 12
【答案】
3x+0.6＝9.9
3x+0.6−0.6＝9.9−0.6 3x＝9.3
3x÷3＝9.3÷3
x＝3.1
y−3
5
y＝40
2
5
y＝40
2 5y÷
2
5
=40÷
2
5
y＝100
x÷4
7
=
5
12
x÷4
7
×
4
7
=
5
12
×
4
7
x=5 21
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
根据等式的性质方程两边同时减去0.6，再同时除以3求解；
先化简方程为2
5y＝40，再根据等式的性质方程两边同时除以2
5
求解；
根据等式的性质方程两边同时乘4
7
求解。

【解答】
3x+0.6＝9.9
3x+0.6−0.6＝9.9−0.6
3x＝9.3
3x÷3＝9.3÷3
x＝3.1
y−3
5
y＝40
2
5
y＝40
2 5y÷
2
5
=40÷
2
5
y＝100
x÷4
7
=
5
12
x÷4
7
×
4
7
=
5
12
×
4
7
x=5 21
五、【第五部分实践操作】（6分）
【答案】
这个长方体的体积是60立方厘米
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
根据长方体的长、宽、高的意义，在长方体中，相交于一个顶点的三条的长度分别叫做长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式：V＝abℎ，把数据代入公式解答。

【解答】
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米），
六、【第六部分解决问题】（26分）
【答案】
6120×1
8
=765（元）
答：2017年人均年收入比2016年增加了765元
【考点】
分数乘法
【解析】
首先根据题意，把张庄农民2016年人均年收入看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用张庄农民2016年人均年收入乘1
8
即可。

【解答】
6120×1
8
=765（元）
答：2017年人均年收入比2016年增加了765元
【答案】
20×20×(4+4+3)
＝400×11
＝4400（平方厘米）
答：露在外面的面积为4400平方厘米
【考点】
规则立体图形的表面积
【解析】
根据图示可知，图形从上面看有4个面，从前面看有4个面，从右面看有3个面，利用长方形面积公式，露在外面的面的面积为：20×20×(4+4+3)＝4400（平方厘米）．【解答】
20×20×(4+4+3)
＝400×11
＝4400（平方厘米）
答：露在外面的面积为4400平方厘米
【答案】
3 4+
1
5
−
1
20
=19
20
−
1
20
=9
10
（小时）
答：笑笑完成作业用了9
10
小时
【考点】
分数加减法应用题
【解析】
首先用奇思做完作业用的时间加上淘气比他慢的时间，求出淘气用了多少时间；然后用淘气用的时间减去笑笑比淘气快的时间，求出笑笑完成作业用了多少时间即可。

【解答】
3 4+
1
5
−
1
20
=19
20
−
1
20
=9
10
（小时）
答：笑笑完成作业用了9
10
小时
【答案】
设这辆自行车每小时行驶x千米，依题意有
3.5x−1.6＝46
3.5x＝47.6
x＝13.6
答：自行车每小时行驶13.6千米
【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考）
【解析】
设这辆自行车每小时行驶x千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度×3.5−1.6＝客车每小时行驶的速度，列方程解答即可。

【解答】
设这辆自行车每小时行驶x千米，依题意有
3.5x−1.6＝46
3.5x＝47.6
x＝13.6
答：自行车每小时行驶13.6千米
【答案】
40cm＝0.4m
1.5×0.4+(1.5×0.8+0.4×0.8)×2
＝0.6+(1.2+0.32)×2
＝0.6+3.04
＝3.64（平方米）
答：制作这样的一个鱼缸至少需要3.64平方米的玻璃。

1.5×0.4×0.8＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480升
答：有480升水。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
（1）求制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面），根据长方体表面积公式S表＝2(ab+aℎ+bℎ)，即可解答；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abℎ，把数据代入公式求出鱼缸中水的体积，然后换算成容积单位即可。

【解答】
40cm＝0.4m
1.5×0.4+(1.5×0.8+0.4×0.8)×2
＝0.6+(1.2+0.32)×2
＝0.6+3.04
＝3.64（平方米）
答：制作这样的一个鱼缸至少需要3.64平方米的玻璃。

1.5×0.4×0.8＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480升
答：有480升水。