初二数学应用能力竞赛试卷
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一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 3.1415926…
B. 0.1010010001…
C. 2/3
D. -3
2. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么它的面积是（）
A. 48cm²
B. 54cm²
C. 56cm²
D. 64cm²
3. 下列各式中，正确的是（）
A. 3x + 2 = 2x + 5
B. 3x - 2 = 2x - 5
C. 3x + 2 = 2x + 4
D. 3x - 2 = 2x + 4
4. 下列各图中，面积最大的是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
5. 下列各式中，正确的是（）
A. 2a + 3b = 5a + 5b
B. 2a + 3b = 5a + 3b
C. 2a + 3b = 5a - 5b
D. 2a + 3b = 5a + 4b
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a² = 4，则a = ________。
7. 下列各数中，是正数的是 ________。
8. 下列各数中，是有理数的是 ________。
9. 下列各数中，是整数的是 ________。
10. 下列各数中，是实数的是 ________。
11. 下列各数中，是无理数的是 ________。
12. 下列各数中，是分数的是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）
13. 已知长方形的长是10cm，宽是6cm，求它的面积。
14. 已知正方形的边长是8cm，求它的周长。
15. 已知一个长方形的长是xcm，宽是2xcm，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）
16. 小明家有一块长方形菜地，长是20m，宽是10m。
他想在菜地的一角建一个花园，花园的形状是正方形，面积为30m²。
请问花园的边长是多少米？
17. 某工厂有一批产品，每批有100个。
每批产品的成本是1000元。
如果每天生产3批，求每天的总成本。
答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4. A
5. D
二、填空题
6. ±2
7. 2/3
8. 2/3
9. 3 10. 2/3 11. 2/3 12. 2/3
三、解答题
13. 长方形面积 = 长× 宽= 10cm × 6cm = 60cm²
14. 正方形周长= 4 × 边长= 4 × 8cm = 32cm
15. 长方形面积 = 长× 宽= xcm × 2xcm = 2x²cm²
四、应用题
16. 菜地总面积 = 长× 宽= 20m × 10m = 200m²
菜地剩余面积 = 菜地总面积 - 花园面积= 200m² - 30m² = 170m²
花园边长 = 菜地剩余面积÷ 2 = 170m² ÷ 2 = 85m
17. 每天总成本 = 每批成本× 每天生产批数 = 1000元× 3批 = 3000元。