人教A版高中数学必修五第二学期期中测试卷.docx

衢州一中2014学年度第二学期期中测试卷
高一数学
一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分，每道题只有一个正确答案） 1. 数列1,3,5,7,9,--……的一个通项公式为（ ）
A ．(1)(12)n n a n =--
B ．21n a n =-
C ．(1)(21)n n a n =--
D ．(1)(21)n n a n =-+ 2. 设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．0b a ->
B ．330a b +<
C ．220a b -<
D ．0b a +> 3. 已知数列{}n a 为等差数列，0,2,351=-==n S d a ，则=n （ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
4. 在2
1和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16
5. 在ABC ∆中，若C B A 2
2
2
sin sin sin <+,则ABC ∆的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不能确定
6. 在ABC ∆中，三边a 、b 、c 与面积S 的关系式为2
221()4
S a b c =
+-,则角C 为 （ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90° 7. 在ABC ∆中，
60,3,8===A c b ，则此三角形的外接圆的面积为（ ）
A.
3
49π
B. 3196π
C. 3196
D. 349
8. 已知{}a 是等差数列，S 是其前n 项和，π22
=S ，则tan a 的值是( )
A.
3 B. 3- C.3± D. 3
3-
9. 若不等式012
≥++ax x 对于一切]2
1,0(∈x 恒成立,则a 的最小值是( ) A ．0 B ．2- C ．2
5-
D ．3-
10. 等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项的积为n T ，并且满足条件01,1100991>-⋅>a a a ，
.01
1
10099<--a a 有下列结论：①10<<q ；②0110199<-⋅a a ；③100T 的值是n T 中最大的；
④使1>n T 成立的最大自然数n 为198，其中正确的结论是（ ）
A ．①②④
B ．②④
C ．①②
D ．①②③④
二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分，把答案填在答题卷上）
11. 不等式02532
≤-+x x 的解集为_______．
12. 在△ABC 中，2,105,30=
=B =A c
，则=a _______．
13. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若321,2
1
a S a ==
，则=5a _______． 14. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若25,20m m S S ==，则3m S =_______．
15. 设关于x 的不等式22(*)x x nx n N -<∈ 的解集中整数的个数为n a ，数列{}n a 的前n 项和为
n S ，则100S =_______．
16. 设z y x ,,为正实数,满足032=+-z y x ,则2
y xz
的最小值是 .
17. 已知函数2
22)(b ax x x f +-=的最小值为0,若关于x 的不等式c x f <)(的解集为)4,(+t t ,则实数c
的值为 .
三、解答题（本题共5小题，共72分） 18. (14分)解关于x 的不等式2(12)1ax -<.
19. (14分)已知,,a b c 分别为△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边，C b c a cos 2
1
+=
⑴求B ；
⑵若2=b ，△ABC 的面积为3，求c a ,.
20. (14分)设}{n a 是公比不为1的等比数列，4324,3,2a a a 成等差数列，.641=a （1）求n a ；
（2）设n n a b 2log =，求数列{}n b 的前20项和20T
．
（1）若)2
,0(,2π
θ∈=m ，求
θθsin )
(sin f 的最大值
（2）若对于任意的]1,1[-∈x ，)(x f y =的最大值为7，求m 的值
22. (15分)数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足
1143,b a b S ==
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设1
1
n n n c b b +=
，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若1n n T b λ+≤对一切*n N ∈恒成立，求实数λ 的最小值.
衢州一中2014学年度第二学期期中测试卷
高一数学答题卷
一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分，每道题只有一个正确答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
四、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分，把答案填在答题卷上）
11. ________________． 12. __________． 13.___________． 14. ___________． 15. __________． 16. ____ . 17. ___ .
五、解答题（本题共5小题，共72分）
18. (14分)解关于x 的不等式2(12)1ax -<.
19. (14分)已知,,a b c 分别为△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边，C b c a cos 2
1
+=
⑴求B ；
⑵若2=b ，△ABC 的面积为3，求c a ,.
20. (14分)设}{n a 是公比不为1的等比数列，4324,3,2a a a 成等差数列，.641=a （1）求n a ； （2）设n n a b 2log =，求数列{}n
b 的前20项和20T
．
21. (15分)已知函数1-42)(2
mx x x f +-=
（1）若)2
,0(,2π
θ∈=m ，求
θθsin )
(sin f 的最大值
（2）若对于任意的]1,1[-∈x ，)(x f y =的最大值为7，求m 的值
22. (15分)数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足 1143,b a b S ==
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设1
1
n n n c b b +=
，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若1n n T b λ+≤对一切*n N ∈恒成立， 求实数λ的最小值.
………………线……………………………………………………。