分数的意义和性质 典型及易错题型

分数的意义和性质典型及易错题型
一、分数的意义和性质
1．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．
【答案】
【解析】【解答】解：0.8÷1=
故答案为：
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。

2．分母是8的所有最简真分数的和是________．
【答案】 2
【解析】【解答】解：
故答案为：2
【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。

3．填上适当的分数.
361平方分米=________平方米
2130毫升=________升
【答案】；
【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升
=2130÷1000=升
【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高
级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

4．
（1）已知：A=2×3×5
B=3×5×7
则：[A，B]=________
（2）已知：A=2×2×5
[A，B]=2×2×5×7
则：B=________×5×________
【答案】（1）210
（2）2；7
【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5
B=3×5×7
则：[A，B]=2×3×5×7=210.
（2）已知：A=2×2×5
[A，B]=2×2×5×7
则：B=2×5×7.
故答案为：（1）210；（2）2；7.
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.
5．下列算式（）的结果在和之间。

A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；
选项B，×＜，不符合题意；
选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；
选项D，×＞，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.
6．和这两个分数（）。

A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。

7．下面说法错误的是（）
A. 两个不同质数的公因数只有1
B. 假分数都比1大
C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积
D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。

【答案】 B
【解析】【解答】解：假分数大于等于1。

故答案为：B。

【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。

8．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）
A. 减去20
B. 增加20
C. 减去36
【答案】 C
【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。

故答案为：C。

【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。

9．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有( )个。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】A
【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。

故答案为：A
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。

10．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。

A. a
B. a
C. a
【答案】 B
【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。

故答案为：B。

【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。

由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。

11．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。

A. 缩小到原来的
B. 缩小到原来的
C. 保持不变
D. 扩大到原来的4倍
【答案】 C
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。

故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】10÷（10+90）
=10÷100
=
故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

13．25是5和25的（）。

A. 最小公倍数
B. 最大公因数
C. 因数
【答案】 A
【解析】【解答】 25是5和25的最小公倍数。

故答案为：A。

【分析】根据较大的数是较小的数的倍数可得最小公倍数是较大的数。

14．把下面每组中的分数通分，正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是，
.
故答案为：B.
【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.
15．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？
【答案】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下。

【解析】【分析】根据题意可知，把这个西瓜的总量看作单位“1”，用“1”-女儿吃的占这个西瓜的分率-妈妈吃的占这个西瓜的分率=剩下的占这个西瓜的分率，据此列式解答。