人教版八年级下册：18.1.2平行四边形的判定(2)导学案

人教版八年级下册：18.1.2平行四边形的判定(2)导学案
____________________. 四、自学检测 1、如图，点
D
，E 分别是
△ABC 的边
AB
，AC 的中点，连接DE ，若5DE =，则
BC =
____.
2、在四边形ABCD 中，E 、F
、G 、H 分别为AB 、BC 、CD
、DA 的中点.求证：四
边形EFGH 是平行四边形. 3、△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的三条中位线所构成的三角形的周长是___________.
4、点D 、
E 、
F 分别是△ABC 各边的中点，若△DEF 的面积为6，则△ABC 的面积为_______.
5、如图，在平行四边形
ABCD
中，BD 为对角线，E 、F
分别是AD 、BD 的中点，
连接EF ，若3EF =，求CD 的长.
五、巩固训练
1、任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 （ ）
A
. 互相平分 B
. 互相垂直
C . 相等
D
.
互相垂直平分
2、如图，已知四边形中
ABCD
，R ，P 分
别是BC ，CD 上的点，E ，F 分
别是AP ，RP 的中点，当P 在
CD
上从C 向D 移动而点R
不动时，那么下列结论成立的是( )
A
. 线段EF 的长逐渐增
大
B
D
E
P A
R
E
F
B
. 线段EF 的长逐渐减
小
C . 线段EF 的长不变 D
. 线段EF 的长与点P
的位置有关
3、如图，顺次连接各边的中点，则图中共有____个平行四边形 （ ）
A
. 1
B
. 2
C
.
3
D
. 4
4、A 、B 两点被池塘隔开，
为了测量出A 、
B 两点间的距离，在AB 外选一点，连接A
C 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得20MN m =，那么A 、B 两点间的距离是多少？为什么？ 六、拓展延伸
1、在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，
,D E
分别是边
,AB AC
的中
点，4,10DE AC ==则AB =____. 2、如图，在四边形ABCD 中，
,,,AB CD E F G
=分别是,,AD BC BD
的中点，GH 平分EGF ∠，交
EF
于点H .
（1）猜想GH 与EF 的关系
（2）证明
你的猜想 七、归纳总结
1、 关于中位线性质定理的证明中作了辅助线，这是中点问题常用的辅助线.通过构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明.这也是大家今后解决问题的一种思想方法.
2、 顺次连接四边形各
A B F E
D G
A
B
D
C
E H
边中点得到的四边形一定是平行四边形.
答案：
四. 自学检测
1. 10
2. 证明：连接,AC BD
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
同理：EH∥FG
∴四边形EFGH是平行四边形.
3、10
4、24
5、
6
CD=
五．巩固训练
1、A
2、C
3、C
4、40
AB cm
=原因：根据中位线性质得
六．拓展探究
1、6
2、解：（1）GH垂直平分EF
（2）在△ABC中，
∵,E G分别是
,
AD BD的中点，
∴1
2
EG AB
=，同理1
2
GF CD
=
∴△CEF为等腰三角形，
又GH平分EGF
∠
∴GH垂直平分EF。