8-4三元一次方程组的解法课时练习

人教版七年级数学下册——2022—2023学年
8.4 三元一次方程组的解法 课时练习二
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A 、B 、C 三种奖品，A 种每个10元，B 种每个20元，C 种每个30元，在C 种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（ ）
A ．7种
B ．8种
C ．14种
D ．15种
2．解三元一次方程组341462354x y x y z x y z -=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩
时，要使解法较为简单，应（ ）
A ．先消去x
B ．先消去y
C ．先消去z
D ．先消去常数 3．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
4．如果2802350
x y z x y z +-=⎧⎨-+=⎩，其中0xyz ≠，那么::x y z 等于（ ） A ．1：2：3 B ．2：3：1 C ．4：3：1 D ．3：2：1 5．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3
B ．－3
C ．－4
D ．4 6．若0x y z ++≠且
222y z x y z x k x z y +++===，则k 的值为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 7．设
234x y z ==，则23x y z x y z -+++的值为( ) A ．2
7 B ．23 C ．89 D ．57
8．已知方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩
，x 与y 的值之和等于2，则k 的值等于（ ） A ．3 B ．4- C ．4 D ．3-
9．123123423453451
45125
x x x a x x x a x x x a x x x a x x x a ++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪++=⎪⎩，其中1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是常数，且12345a a a a a >>>>，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的大小顺序是( )
A ．12345x x x x x >>>>
B ．42135x x x x x >>>>
C ．31425x x x x x >>>>
D ．53142x x x x x >>>>
10．若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足a b c +=，b c d +=，c d a +=，那么+++a b c d 的最大值是（ ）
A ．1-
B ．5-
C ．0
D ．１
二、填空题
11．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．
12．当2x =-时，代数式2ax bx c ++的值是5；当=1x -时，代数式2ax bx c ++的值是0；当1x =时，代数式2ax bx c ++的值是4-；则当2x =时，代数式2ax bx c ++的值是_____． 13．双11期间，超市以20元/袋、30元/袋、40元/袋的价格购进板栗、核桃、腰果三种干果若干袋．计划分别以30元/袋、50元/袋、60元/袋的价格售出．第一天三种干果都卖出了若干袋；第二天卖出的板栗数量是第一天板栗数量的3倍，卖出的核桃数量是第一天的4倍，卖出的腰果数量是第一天的2倍；第三天卖出的板栗数量是前两天卖出板栗总数量的1
2，卖
出的核桃数量和第一天一样多，卖出的腰果是三天卖出腰果总数的47．若第三天三种干果的销售额比第一天多2250元，三天共盈利2920元，则超市购进这一批干果共用______元．
14．若,,x y z 为实数，且2421
x y z x y z +-=⎧⎨-+=⎩，则代数式2223x y z -+的最大值是_____． 15．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付______元钱．
16．在2021年环球自然日故事播讲比赛中，甲校2人获一等奖，13人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值900元；乙校3人获一等奖，9人获二等奖，1人获三等奖，奖品价值720元；丙校3人获二等奖，1人获三等奖（无一等奖）；丁校1人获一等奖，2人获二等奖（无三等奖）．则丙校学生获得奖品价值与丁校学生获得奖品价值之比为___．
17．北京冬奥会特许商品官方网站推出了冰墩墩手办、盲盒和钥匙扣等纪念品，并以零售和礼盒两种方式（礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲种礼盒装有3个手办，2个盲盒，2个钥匙扣；乙种礼盒装有4个手办，1个盲盒，1个钥匙扣；丙种礼盒装有2个手办，4个盲盒，1个钥匙扣．甲种礼盒的售价比乙种礼盒的售价多110元，比丙种礼盒售价的2倍少800元．已知手办的单价不超过100元，且各产品的零售单价均为10的正整数倍，则盲盒的单价为______元．
18．为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为
5:4:6．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土
地面积的
8
15
种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的
23
45
．为使桃花种
植总面积与樱花种植总面积之比达到4:5，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．
19．已知x，y，z满足方程组
20
7450
x y z
x y z
-+=
⎧
⎨
+-=
⎩
，则::
x y z=____．
20．已知x，y，z满足
438
324
x y z
+++
==，且212
x y z
-+=，则x=____________．
三、解答题
21．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值．
22．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
23．对于一个三位数，它各个数位的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的两倍，我们就称这个三位数为“互差数”.定义一个新运算，我们把一个“互差数”a 的百位数字减去个位数字的差与十位数字之和记为()K a .例如：715，因为7512-=⨯，所以715是一个“互差数”，()()7157513K =-+=
(1)判断832与421是否为“互差数”，若是“互差数”，请计算出()K a ：若不是，请说明理由．
(2)若m 是一个“互差数”，且()6K m =，求满足条件的所有m 的值．
24．解方程：
（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩
（用代入消元法） （2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩
（用加减消元法） （3）12343314
312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩ （4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩。