北京市第四中2019届中考数学冲刺复习实2立方根、实数

立方根、实数
知识重点 :
一、立方根的定义
假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 .
即假如 x3 a ，那么x叫做a的立方根。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
一个数a 的立方根，用3a表示，此中 a 是被开方数，
3 是根指数.开立方和立方互为逆运算.
二、立方根的特点
立方根的特点 : 正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0.
说明 : 任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，而且它的符号
与这个非零数的符号同样 . 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数 . 三、实数
有理数和无理数统称为实数.
1.实数的分类
按定义分 :
按与 0 的大小关系分
2.实数与数轴上的点一一对应 .
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找
到一个点与之对应 .
四、实数大小的比较
关于数轴上的随意两个点，右侧的点所表示的实数老是比左侧的点表示的
实数大 . 正实数大于 0，负实数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小.
开立方例题剖析
1、以下结论正确的选项是（）
A．64 的立方根是± 4B．1
是
1
的立方根26
C．立方根等于自己的数只有 0 和 1 D ．3273 27 2、求以下各式的值 :
(1)310（2）311 4352
2
27
3、求以下各式中的x 值．
4.将棱长分别为 acm 和 bcm 的两个正方体铝块融化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 ____________ cm. ( 不计消耗 )
5.已知实数 a, 知足
求｜ a－1|＋｜ a＋1｜的值．
6.已知 5x＋19 的立方根是 4，
求 2x ＋7 的平方根．
开立方例题剖析
1.判断正误，在后边的括号里对的用“√”，错的记“×”表示，并说明原因 .
(1)无理数都是开方开不尽的数 .()
(2)无理数都是无穷小数 .()
(3)无穷小数都是无理数 .()
(4)无理数包含正无理数、零、负无理数.()
(5)不带根号的数都是有理数 .()
(6)带根号的数都是无理数 .()
(7)有理数都是有限小数 .()
(8)实数包含有限小数和无穷小数 .()
2.已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如下图，
试化简 :
3.若 a 的两个平方根是方程 3x＋2y＝2 的一组
解．（1）求 a 的值；
（2）求 a2的算术平方根．
5、如图 : 平行四边形 ABCO中，点 A、C 的坐标分别是
（1）写出点 B 的坐标；
（2）将平行四边形ABCO向左平移5 个单位长度，求所得平行四边形四个极点的坐标；
（3）求平行四边形ABCO的面积．。