小学数学五年级下册《分数的意义和性质》

⼩学数学五年级下册《分数的意义和性质》
⼩学数学五年级下册《分数的意义和性质》
教学⽬标：
1、理解分数的意义和单位“1”的含义；
2、理解分数与除法的关系，会⽤分数表⽰除法的商；
3、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；
教学重、难点：
1、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；
3、分数的意义和性质；
4、约分的⽅法。

教学内容：
知识点1：单位“1”的含义和分数的意义
1、单位“1”的含义
把⼀张长⽅形纸⽚平均分成四分，每⼀份都是这张长⽅形纸⽚的（），把⼀盘⾯包平均分成三份，每⼀份都是这盘⾯包的（）。

这⾥的⼀个物体或⼀些物体，都可以看做⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。

2、明确分数的意义
把单位“1”平均分成若⼲份，这样的⼀份或⼏份都可以⽤分数来表⽰。

若⼲份是指：
3、分数各部分所表⽰的意义，如
4
1
，1是（），表⽰（）；“-”是（），表⽰（）；4是（），表⽰（）。

知识点2：分数单位的意义
把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫做分数单位。

注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。

2、⼀个分数的分母越⼩，分数单位（），分母越⼤，分数单位（）。

【例题讲解】
例1、（1）2/7 是把单位“ 1” 平均分成（）份，表⽰这样（）份的数。

（2）把5⽶长的绳⼦平均分成2份,这⾥单位“1” 是 ( ),每份是5⽶的( )
（3）2/5 千⽶是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

例2、
练习：
1.判断。

（1）把单位“1”分成⼏份,表⽰这样⼀份或⼏份的数叫做分数( )。

（2）1 和单位“1”相等( )。

（3）把全班48⼈平均分成3组,每组⼈数是全班的三分之⼀ ( )。

（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是⼋分之五（）。

2. 在括号⾥填上适当的分数。

400千克＝（）吨 75厘⽶＝（）⽶
15分＝（）时 50平⽅分⽶＝（）平⽅⽶
30时＝（）⽇
3. 把⼀根5⽶铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）⽶。

知识点3：分数与除法的关系
1、两个数相除，可以⽤分数表⽰商。

反过来说，分数也可以看作两个数（），分数的分⼦相当于（），分母相当于（），分数线相当于除号，分数值相当于商。

如果⽤字母a表⽰被除数，b表⽰除数。

⽤字母表⽰分数与除法的关系：
a÷b=
2、分数与除法的联系和区别
知识点4：求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法：
求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏也是把两个量进⾏⽐较，其中⼀个数是⽐较量，另⼀个数是标准量。

⼀个数÷另⼀个数=（），得到的商表⽰两个数的关系，没有单位名称。

例题
1、把5块饼平均分给8个同学，每⼈分得多少块？
2、动物园⾥有孔雀9只，⾦丝猴5只。

⾦丝猴的数量是孔雀的⼏分之⼏？
3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的⾷盐放进2000克⽔中，盐占盐⽔的⼏分之⼏？
注意：求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏，计算时应先确定这两个数各是多少。

练习：⼀、填空 1、7÷13=
()() 85=（）÷（） ( )÷24=()
25
2. 1⽶的 8
3
等于3⽶的( )
3、把2⽶的绳⼦平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（）⽶。

⼆、判断
1.⼀堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 10
1。

（）
2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 15
1。

（）
3、1⽶的43与3⽶的4
1
⼀样长。

（）
三、列式计算：
1.把⼀个5平⽅⽶的圆形花坛分成⼤⼩相同的5块，每⼀块是多少平⽅⽶？（⽤分数表⽰）
2、把15只猴⼦平均分成3组，每份是这些猴⼦的⼏分之⼏？
3、⼩明⽤45分钟⾛了3千⽶路，平均每分钟⾛多少千⽶？
【提⾼练习】
1、⼀共有30个桃⼦，共8千克，要平均分给10只⼩猴。

（1）每只⼩猴分到多少个桃⼦？
（2）每只⼩猴分到多少千克桃⼦？
（3）如果这堆桃⼦有12千克，那么每只⼩猴分到⼏只桃？
2、⼩红2⼩时⾛9千⽶，⼩明4⼩时⾛17千⽶,谁⾛得快些？
知识点5：真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法
真分数——分⼦⽐分母⼩（⼩于1）
假分数——分⼦⽐分母⼤或等于分母（⼤于或等于1）
由整数和真分数组成的分数叫带分数。

带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，
带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都⼤于1。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“⼜”字。

带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。

例题：
1、下⾯的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
31 44 67 65 35 7
13 真分数: 假分数:
把上⾯的数⽤直线上的点表⽰出来
2、分母是8的所有真分数有个；其中最⼤的是；最⼩的是；分⼦是8的所有假分数有个。

1
2
分数单位是5
1
的最⼤真分数是；最⼩假分数是。

练习：
1．分数单位是的最⼤真分数是（），最⼩假分数是（），最⼩带分数是（）．
2．9个组成的分数是（）它⽐1（），是（）分数．
3．8个组成的分数是（），它⽐1（），是（）分数． 4．把下⾯直线上的点⽤分数表⽰出来．
知识点6：把假分数化成整数或带分数的⽅法
假分数化成整数或带分数的⽅法：⽤假分数的分⼦除以分母，当分⼦是分母的倍数时，能化成
整数；当分⼦不是分母的倍数时，能化成带分数，所得的商做带分数的整数部分，余数做分⼦，分母不变。

整数化成假分数：选⼀个不为0的数作为分母，再⽤分母和整数的乘积作分⼦。

带分数化成假分数:分母不变,分⼦为整数部分乘以分母的积再加上原分⼦的和。

例题：
1、把39、55、41
2、756、11
99
化成整数。

2、把311 、68、12
78、564化成带分数。

3、把152、49
5
、5化成假分数。

【巩固提⾼】
1．在中，假分数有（），其中（）能化成整数．
2．把下⾯的假分数化成整数或带分数。

315 、6
19
3．⾃然数a 和b ，当a （）b 时，是真分数，当a （）b 时，是假分数；当a
（）b 时，＝1 ．
4、修⼀条长750⽶的⽔渠，修了500⽶，修了全长的⼏分之⼏？还剩下全长的⼏分之⼏没有修？
5、五年级学⽣采集树种，第⼀组4⼈采集15千克，第⼆组6⼈采集20千克，第三组8⼈采集27千克。

按⼈数平均，哪⼀组采集树种最多？
知识点7：分数的基本性质
分数的分⼦和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。

这叫做分数的基本性质。

分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。

除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

)00(也不能除以不能乘上相同的数
分母相同的数
分⼦＝相同的数分母相同的数分⼦＝分母分⼦÷÷??
32 ＝ 8382?? ＝ 2416 ＝ 6
4
424416=÷÷
(同时乘上8) (同时除以4)
练习：
53=??53=
()
1814=÷÷1814= (
)
9
(
)24 127= (
)
21
7
2= ()
99
12
11=
(
)
8
56
49
=
()
1
117
9
=
(
)
27
9
2=
(
72
63=
(
)
34
17
7=
()
81
11
9=
(
)
4
24
18
=
知识点8：约分的意义、⽅法
把⼀个分数化成和它相等，但分⼦和分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。

⽅法：分⼦和分母公有的质因数依次去除。

（第⼀种称为逐步约分法）直接⽤分⼦和分母的最⼤公因数去除。

（第⼆种称为⼀次约分法）练习：
给下⾯的分数约分
3624 错误！未找到引⽤源。

7545 27
18
课后作业
⼀．填空。

1、43
千克表⽰把（）平均分成（）份，取了这样的（）份；也可以表⽰把（）平均分
成（）份，取了这样的（）份。

2、把3⽶长的绳⼦平均分成4段，每段长（）⽶，每段占全长的（）。

3、8
7
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

再添上（）个这样的分数单位是
最⼩的素数；减少（）个这样的单位是2
1。

4、7
3
的分⼦加上9，要使分数的⼤⼩不变，分母应（）。

5、分数单位是8
1
的最⼩假分数是（），最⼤真分数是（），最⼩的带分数是（），所有最简
真分数的和是（）。

6、在100克⽔中加⼊10克盐，那么盐的质量是盐⽔的（）。

7、在括号⾥填上适当的数。

125有（）个121 （）个161是163
1 3⾥⾯有（）81 3＝5) ( 415 = 4
) (4
84＝16) (＝) (12＝16÷（）＝4) (＝)
(1
＝（）⼩数 41＞（）＞51
24) (＝（）÷8＝1.125＝)
(45
＝248) (9+? 5) (＜32＜5) (
8、在括号⾥填上合适的分数。

46厘⽶＝（）⽶ 94分＝（）⼩时 1060⽶＝（）千⽶ 250克＝（）千克 3平⽅⽶5平⽅分⽶＝（）平⽅⽶ 3升60毫升＝（）升＝（）⽴⽅分⽶
10、在○⾥填上“＞、＜或＝”。

143163 7394 13131616
107
10090
45 9
71212 0.34 18
9
⼆、把假分数化成整数或带分数。

753 618 10
87 4041 10109
三、把带分数化成假分数。

1211
852 2534 3163 90
21
2 四、约分。

（是假分数的要公成整数或带分数）
2436 18123 4540 14460 36
108
五、把下⾯的⼩数化成分数，分数化成⼩数。

（除不尽的保留两位⼩数）6
51 4011 85 0.8 1.05 8.75 3.025
六、⽐较下列各数的⼤⼩。

（写出过程）
2512和0.48 0.35和157 0.6、0.875和12
7
七．在直线上表⽰出下列分数和⼩数.
10
925
.24
313
.15
4。