分式方程解法

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答案
第一部分 1. B 2. B 3. B 4. D 第二部分 5. ������ ≥ −1 且 ������ ≠ 1 6. −3 7. ������ > 0 且 ������ ≠ 2 第三部分 8. 去分母，得 3 5������ − 4 = 4������ + 10 − 3������ − 6 . 解这个方程，得 ������ = 2. 检验：把 ������ = 2 代入 3������ − 6，得 3������ − 6 = 0， 则 ������ = 2 不是原方程的解，原方程无解． 9. （1） 解方程 ∴ ������ = ������ − 1． ∵ 方程
4
D. ������ = −1
2. 分式方程 A. 无解
+
1 ������ +3
=
−10 9−������ 2
的解为 (
C. ������ = −5 3. 关于 ������ 的分式方程 A. ������ ≥ −1
2������−������ ������ +1
= 1 的解为正数，则字母 ������ 的取值范围为 ( B. ������ > −1
������−1 ������−1
−
������ ������−1
= 0 无解，方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0 的一个根是 ������．
Ⅰ 求 ������ 和 ������ 的值； Ⅱ 求方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0 的另一个根．
= 3 的根相同． ．
7. 如果关于 ������ 的分式方程
−
������ ������ +2
= 1 的解是负数，那么字母 ������ 的取值范围是
三、解答题（共 2 小题；共 26 分） 8. 解方程
5������−4 ������−2
=
4������ +10 3������−6
− 1．
9. 人教版教科书对分式方程验根的归纳如下： “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式中的分母为 0，因此应如下检验：将 整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题： 已知关于 ������ 的方程
������−1 ������−1 ������−1 ������−1
−
������ ������−1
= 0，
两边同乘以 ������ − 1 得 ������ − 1 − ������ = 0， − ������−1 = 0 无解，
������
∴ ������ − 1 = 1，即 ������ = 2． ∵ ������ 是方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0 的一个根， ∴ 把 ������ = 2 代入方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0， 得 4 + 2������ + 6 = 0，解得 ������ = −5． ∴ ������ = 2，������ = −5．
（2） 把 ������ = −5 代入方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0，得 ������ 2 − 5������ + 6 = 0． ∴ ������1 =
5+ −5 2 −4×1×6 2
= 3，������2 =5−−5 2 −4×1×6 2
= 2．
∴ 方程 ������ 2 + ������������ + 6 = 0 的另一个根为 ������ = 3．
2������ +1 ������
) D. ������ < −1
C. ������ ≤ −1
4. 对于两个不相等的实数 ������，������，我们规定符号 max ������, ������ 表示 ������，������ 中的较大值，如：max 2,4 = 4， 按照这个规定，方程 max ������, −������ = A. 1 − 2 C. 1 + 2 或 2 − 2 二、填空题（共 3 小题；共 15 分） 5. 若关于 ������ 的分式方程 6. 当 ������ =
������ −1 ������−1
的解为 (
) B. 2 − 2 D. 1 + 2 或 −1
= 2 的解为非负数，则 ������ 的取值范围是
������������ ������ +1
．
������ +4 ������
时，关于 ������ 的方程
2 ������ +2
−
2 ������−1
= 1 的根与分式方程
分式方程解法
一、选择题（共 4 小题；共 20 分） 1. 方程 −
������ 3 7 ������ +1 1 1 ������−3
= 0 解是 (
) B. ������ = 4
3
A. ������ = 4
C. ������ = 3 ) B. ������ = 5 D. ������ = −5 或������ = 5