2010年高考压轴题跟踪演练系列一
2010届高三物理最新百套试题选出的物理压轴题精品 全国通用
2010届最新百套试题选出的物理压轴题精品1〔20分〕如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半局部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：〔1〕判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？〔2〕物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2〔3〕磁感应强度B的大小〔4〕电场强度E的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3〔10分〕为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下列图实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，如此木板与斜面间动摩擦因数为多少？〔斜面体固定在地面上〕图124有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都一样.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如下列图.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.假设木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
2010年高考数学 圆锥曲线压轴题跟踪演练系列一
备战2010高考数学 圆锥曲线压轴题跟踪演练系列一1．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点()1,2M ，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线l 过点()3,0P ，交抛物线于,A B 两点，是否存在垂直于x 轴的直线l '被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l '的方程；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）设抛物线方程为()220y px p =>，将()1,2M 代入方程得2p =24y x ∴= 抛物线方程为: ………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦点为()()211,0,1,0,F F -∴ c=1…………………（2分） 对于椭圆，1222a MF MF =++(222222211321a ab ac ∴=+∴=+=+∴=-=+∴= 椭圆方程为：………………………………（4分）对于双曲线，1222a MF MF '=-=2222221321a abc a '∴'∴=-'''∴=-=∴= 双曲线方程为：………………………………（6分）（Ⅱ）设AP 的中点为C ，l '的方程为：x a =，以AP 为直径的圆交l '于,D E 两点，DE 中点为H令()11113,,,22x y A x y +⎛⎫∴ ⎪⎝⎭ C ………………………………………………（7分）()1112312322DC AP x CH a x a ∴=+=-=-+()()()2222221112121132344-23246222DH DC CH x y x a a x a aa DH DE DH l x ⎡⎤⎡⎤∴=-=-+--+⎣⎦⎣⎦=-+==-+=∴=='= 当时,为定值; 此时的方程为： …………（12分）2．（14分）已知正项数列{}n a 中，16a =，点(n n A a 在抛物线21y x =+上；数列{}n b 中，点(),n n B n b 在过点()0,1，以方向向量为()1,2的直线上.（Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（Ⅱ）若()()()n na f nb ⎧⎪=⎨⎪⎩, n 为奇数, n 为偶数，问是否存在k N ∈，使()()274f k f k +=成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由； （Ⅲ）对任意正整数n，不等式1120111111n n n a bb b +-≤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立，求正数a 的取值X 围.解：（Ⅰ）将点(n n A a 代入21y x =+中得()11111115:21,21n n n n n n a a a a d a a n n l y x b n ++=+∴-==∴=+-⋅=+=+∴=+ 直线 …………………………………………（4分）（Ⅱ）()()()521n f n n ⎧+⎪=⎨+⎪⎩, n 为奇数, n 为偶数………………………………（5分）()()()()()()27274275421,42735227145,24k k f k f k k k k k k k k k k ++=∴++=+∴=+∴++=+∴==当为偶数时，为奇数， 当为奇数时，为偶数， 舍去综上，存在唯一的符合条件。
2010年高考数学压轴题跟踪演练1
备战2010福建省高考数学——压轴题跟踪演练系列（一）1．已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且()22f x x x =+．(Ⅰ)求函数()g x 的解析式； (Ⅱ)解不等式()()1g x f x x ≥--；(Ⅲ)若()()()1h x g x f x λ=-+在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围．本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.解：(Ⅰ)设函数()y f x =的图象上任意一点()00,Q x y 关于原点的对称点为(),P x y ，则00000,,2.0,2x x x x y y y y +⎧=⎪=-⎧⎪⎨⎨+=-⎩⎪=⎪⎩即 ∵点()00,Q x y 在函数()y f x =的图象上∴()22222,2y x x y x x g x x x -=-=-+=-+，即 故 (Ⅱ)由()()21210g x f x x x x ≥----≤， 可得 当1x ≥时，2210x x -+≤，此时不等式无解；当1x <时，2210x x +-≤，解得112x -≤≤. 因此，原不等式的解集为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. （Ⅲ）()()()21211h x x x λλ=-++-+①()[]1411,1h x x λ=-=+-当时，在上是增函数，1λ∴=- ②11.1x λλλ-≠-=+当时，对称轴的方程为 ⅰ）111, 1.1λλλλ-<-≤-<-+当时,解得ⅱ）111,10.1λλλλ->-≥--<≤+当时,解得 0.λ≤综上，2.将圆O: 4y x 22=+上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C(1) 求C 的方程(2) 设O 为坐标原点, 过点)0,3(F 的直线l 与C 交于A 、B 两点, N 为线段AB 的中点,延长线段ON 交C 于点E.求证: 2=的充要条件是3|AB |= .解: (1)设点)y ,x (P '' , 点M 的坐标为)y ,x ( ,由题意可知⎩⎨⎧='=',y 2y ,x x ………………(2分)又,4y x 22='+'∴1y 4x 4y 4x 2222=+⇒=+. 所以, 点M 的轨迹C 的方程为1y 4x 22=+.………………(4分) (2)设点)y ,x (A 11 , )y ,x (B 22 , 点N 的坐标为)y ,x (00 ,㈠当直线l 与x 轴重合时, 线段AB 的中点N 就是原点O, 不合题意,舍去; ………(5分)㈡设直线l: ,3my x +=由⎪⎩⎪⎨⎧=++=4y 4x 3my x 22消去x, 得01my 32y )4m (22=-++……① ∴,4m m 3y 20+-=………………(6分) ∴4m 344m 34m 34m m 33my x 2222200+=++++-=+=, ∴点N 的坐标为)4m m 3,4m 34(22+-+ .………………(8分) ①若2=, 坐标为, 则点E 的为)4m m 32,4m 38(22+-+ , 由点E 在曲线C 上, 得1)4m (m 12)4m (4822222=+++, 即,032m 4m 24=-- ∴4m (8m 22-== 舍去). 由方程①得,14m 1m 44m 16m 4m 12|y y |2222221=++=+++=- 又|,)y y (m ||my my ||x x |212121-=-=- ∴3|y y |1m |AB |212=-+= .… (10分)②若3|AB |= , 由①得,34m )1m (422=++∴ .8m 2= ∴点N 的坐标为)66,33(± , 射线ON 方程为: )0x (x 22y >±=,由⎪⎩⎪⎨⎧=+>±=4y 4x )0x (x 22y 22 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±==36y 332x ∴点E 的坐标为),36,332(± ∴OE ON 2=. 综上, OE ON 2=的充要条件是3|AB |= .………………(12分)3.已知函数241)x (f x +=)R x (∈.(1) 试证函数)x (f 的图象关于点)41,21( 对称;(2) 若数列}a {n 的通项公式为)m ,,2,1n ,N m ()m n(f a n =∈=+, 求数列}a {n 的前m 项和;S m (3) 设数列}b {n 满足: 31b 1=,n 2n 1n b b b +=+.设1b 11b 11b 1T n 21n ++++++= ,若(2)中的n S 满足对任意不小于2的正整数n, n n T S <恒成立, 试求m 的最大值. 解: (1)设点)y ,x (P 000 是函数)x (f 的图象上任意一点, 其关于点)41,21( 的对称点为)y ,x (P .由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+412y y 212x x 00 得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.y 21y ,x 1x 00所以, 点P 的坐标为P )y 21,x 1(00-- .………………(2分)由点)y ,x (P 000 在函数)x (f 的图象上, 得241y 0x 0+=. ∵,)24(244244241)x 1(f 00000x x x x x 10+=⋅+=+=--=+-=-24121y 210x 0,)24(2400x x + ∴点P )y 21,x 1(00-- 在函数)x (f 的图象上. ∴函数)x (f 的图象关于点)41,21( 对称. ………………(4分)(2)由(1)可知, 21)x 1(f )x (f =-+, 所以)1m k 1(21)m k1(f )m k(f -≤≤=-+ , 即,21a a , 21)m km (f )m k (f k m k =+∴=-+- ………………(6分)由m 1m 321m a a a a a S +++++=- , …… ①得,a a a a a S m 13m 2m 1m m +++++=--- ……②由①＋②, 得,612m 61221m a 221)1m (S 2m m -=⨯+-=+⨯-=∴).1m 3(121S m -=……… (8分) (3) ∵,31b 1=)1b (b b b b n n n 2n 1n +=+=+③∴对任意的0b ,N n n >∈+ . …④ 由③、④, 得,1b 1b 1)1b (b 1b 1n n n n 1n +-=+=+即1n n n b 1b 11b 1+-=+. ∴1n 1n 11n n 3221n b 13b 1b 1)b 1b 1()b 1b 1()b 1b 1(T +++-=-=-++-+-= .……(10分) ∵,b b ,0b b b n 1n 2n n 1n >∴>=-++∴数列}b {n 是单调递增数列 ∴n T 关于n 递增. 当2n ≥, 且+∈N n 时, 2n T T ≥. ∵,8152)194(94b ,94)131(31b ,31b 321=+==+== ∴.5275b 13T T 12n =-=≥………………(12分) ∴,5275S m <即,5275)1m 3(121<-∴,394639238m =< ∴m 的最大值为6. ………(14分)。
破解2010年北京高考压轴题
九州此月 破解2010年北京高考压轴题100013 北京宏志中学 王芝平问题：已知集合{}{}12|(,,,),0,1,1,2,,n n i S X X x x x x i n ==⋅⋅⋅∈=⋅⋅⋅（2n ≥）．对于12(,,,)n A a a a =⋅⋅⋅，12(,,,)n B b b b =⋅⋅⋅，定义A 与B 的差为1122(||,||,,||)n n A B a b a b a b -=--⋅⋅⋅-；A与B 之间的距离为1(,)||nii i d A B ab ==-∑．（Ⅰ）证明：,,n A B C S ∀∈，有n A B S -∈，且(,)(,)d A C B C d A B --=；（Ⅱ）证明：,,n A B C S ∀∈，(,)d A B ，(,)d B C ，(,)d A C 三个数中至少有一个是偶数； （Ⅲ）设n P S ⊆，P 中有m （2m ≥）个元素，记P 中所有两元素间的距离的平均值为()d P ．证明：()2(1)mn d P m ≤-．这是北京数学理科最后一题，满分13分．但阅卷老师带回来的数据是本题平均分仅为0.61分，几乎让所有的学生“无语！” 除这是最后一题所剩答题时间不多外，主要原因是学生长期以来的“题型训练”、机械模仿，导致对数学本质缺乏深入的理解，当遇到新颖陌生的题目时就无从下手．下面是我们拿到该题而没有看到答案时的心理活动和自然、朴素的解法，供有兴趣的师生参考．题设中给出两个定义: 集合n S 与距离(,)d A B ．集合n S 中的元素是n 元有序数组，可以理解是平面或空间中点的坐标的推广，但是，其中每个“坐标”的值都只能是0或1．集合n S 中任意两个元素A 与B 之间的“距离”，其实质就是这两个有序数组有多少个不同的对应项．由于n A B S -∈，所以(,)d A B 也可以理解成元素A B -的各个坐标的和．为证(,)(,)d A C B C d A B --=，自然想到是否有()()A C B C A B ---=-？亦即()()A C B C ---与A B-的对应项是否完全相同？在反复探索这个问题的过程中，我们得到如下起关键性作用的：定理1：集合n S 上定义的运算“差”满足以下运算律：设,,n A B C S ∈，则 ① 对称性：A B B A -=-； ② 封闭性：n A B S -∈；③ 结合律： ()()A B C A B C --=--； 以上除③外都是显然的，下面给出③的证明证明：首先，若{},,0,1x y z ∈，则||||||||x y z x y z --=--，用枚举法证明如下：即 ||||||||x y z x y z --=--规律：,,x y z 中有奇数个1时，||||||||1x y z x y z --=--=，否则||||||||0x y z x y z --=--=．所以 111222()(||||,||||,,||||)n n n A B C a b c a b c a b c --=----⋅⋅⋅--111222(||||,||||,,||||)n n n a b c a b c a b c =----⋅⋅⋅--()A B C =--．这就证明了集合n S 满足结合律：()()A B C A B C --=--． 这就是：“道理从浅说，列表即明白”．（Ⅰ）证明：,,n A B C S ∀∈，有n A B S -∈这是显然的．由结合律（③）知，()()n A B C A B C S --=--∈，再结合①（即对称性），得()()[()]A C B C A C B C ---=---（结合律）[()]A B C C =--- （对称性） [(()]A B C C =--- （结合律）A B=-．即()()A C B C A B ---=-． 所以 (,)(,)d A C B C d A B --=．注：显然()()A C B C A B ---=-是比(,)(,)d A C B C d A B --=更强的一个结论．关于（Ⅱ）我们的理解是：因为求证的目标是(,)d A B ，(,)d B C ，(,)d A C 三个数中至少有一个是偶数，所以我们马上感觉到应该寻找(,)d A B ，(,)d B C ，(,)d A C 的一个等量关系，如(,)(,)(,)d A B d B C d A C +=．要是这样，结论不证自明．因为只有对应项的坐标不同（0-1型或1-0型）才能产生一个单位距离，所以，可先考虑A 中有多少个1？B 中又有多少个1？比如说A 中有p 个1，B 中有q 个1．即便如此，情况仍然比较复杂，因为这样的元素A 有p n C 个,B 有q n C 个．但是，其中有一种情况对我们是非常有利的，那就是，特别地，当A ，B 中的1都在“前面”时，(,)d A B p q =-．一般情形下A与B 的距离与特殊情形有何联系呢？经过思考我们认识到，这个问题的实质就是，如果将A 中前面的0与后面的1对换，它与别的元素间的距离会发生怎样的变化？为此，我们在证明（Ⅱ）之前先给出如下：定义1：设12(,,,)n A a a a =⋅⋅⋅，交换A 中任意两个分量i a 与j a 的位置，叫作A 的一个“i j -置换”，记作：i j A -．定义2：设12(,,,)n A a a a =⋅⋅⋅的分量中有p 个1，将这p 个1都置换到前p 个分量的位置上去，即将A 的前p 个分量都换成1，后n p -个分量都换成0（前1后0），叫作A 的一个“完全置换”，记作：(1,0)A ．定理2（奇偶置换不变性）：设,n A B S ∈，则(,)i j d A B -与(,)d A B 具有相同的奇偶性．证明：设12(,,,,,,,)i j n A a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，12(,,,,,,,)i j n B b b b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，1i j n ≤<≤．当i j a a =或i j b b =时，显然(,)(,)i j d A B d A B -=； 当i j a a ≠且i j b b ≠时，若i i a b =，则必有j j a b =，此时易得(,)(,)i j d A B d A B -=；若i i a b ≠，则必有j j a b ≠，不妨设1i a =，则0j a =，且0i b =，1j b =，(,)(,)2i j d A B d A B -=-．综上所述，(,)i j d A B -与(,)d A B 具有相同的奇偶性． 由定理2立即得到：定理3：设,n A B S ∈，则(1,0)(1,0),A B 之间的距离与,A B 之间的距离具有相同的奇偶性，即(1,0)(1,0)(,)(,)2d A B d A B t =-（t Z ∈）．（Ⅱ）证明：,,n A B C S ∀∈，设,,A B C 中所含1的个数分别为p ，q ，r ，不妨设0n p q r ≥≥≥≥， 显然(1,0)(1,0)(,)d A B p q =-，(1,0)(1,0)(,)d B C q r =-，(1,0)(1,0)(,)d A C p r =-， 则1(,)2d A B p q t =-+，2(,)2d A C p r t =-+，3(,)2d B C q r t =-+， 因为1313(2)()22()p q t q r t p r t t -++-+=-++，所以132(,)(,)(,)2()2(,)2d A B d B C d A C t t t d A C t +=++-=+． 其中123,,t t t 都是整数，132()t t t t =+-也是整数，所以，(,)d A B ，(,)d B C ，(,)d A C 不可能都是奇数，即其中至少有一个偶数． 注：虽然最终我们没有得到(,)(,)(,)d A B d B C d A C +=，但是我们却得到了一个比它稍弱的结论：(,)(,)(,)2d A B d B C d A C t +=+．这对于问题的解决与我们的设想几乎没有什么本质的区别．（Ⅲ）分析：这是一个与前两问几乎没有什么联系的问题．由于P 中有m 个元素，所以从P 中每取出两个不同的元素，就产生一个距离，这样的距离共有2m C 个．为求平均值()d P ，只需再求出P 中所有两元素距离的总和就可以了．将P 中的m 个元素排成一个n m ⨯的数表，就是求这个数表中所有两行对应项的两个数的差的绝对值的和．这看上去好象很复杂，其实我们并不需要知道每两行对应的两个数的差的绝对值的总和是什么，因为，从全局出发，利用加法的交换律，可以改变运算顺序，变“先横后纵求和”为“先纵后横求和”．证明：将P 中的m 个元素排成一个n m ⨯的数表：1112112122221212i n i nj j ji jn m m m im n a a a a a a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎝⎭显然P 中所有两元素间的距离的和就是上述数表中每列中的所有两数差的绝对值的和．一般地，设第i 列有i p 个1，则有i m p -个0，那么由“分步相乘原理”知，这一列为P 中所有两元素间的距离总和的“贡献”为()i i p m p -．显然2()4i i mp m p -≤（均值不等式，当m 是偶数时等号可以取到）．所以2,1(,)()4ni i A B Pi nm d A B p m p ∈==-≤∑∑，所以2,1()(,)2(1)A B Pm m n d P d A B Cm ∈=≤-∑．几点感悟：1．该方法不同于标准答案，不象标准答案那样具有高等数学的味道，但却是我们在没有看到标准答案时自己的第一感觉，是原生态的一种解法．这是较少有大学背景的一线数学教师的更真切的解题方法，姑且称之为“草根”解法吧．2．本题以高等数学思想方法为背景，考查了对所提供的信息，从逻辑关系上进行整理和分析的能力以及对数据的整体把握等方面的能力．要求考生能应用已知的知识和方法，分析一些情况和特点，找出已知和未知的联系，组织和整理若干已有的规则，形成新的高级规则，尝试解决新的问题，这其中蕴含了创造性思维的意义．具有创新性质的思维活动在解题中的一般表现是：(1) 能从题目的条件中提取有用的信息，从题目的求解(或求证、结论)中确定所需要的信息；(2) 能在记忆系统储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，推动(1)中信息的自然延伸；(3) 将(1)，(2)中获得的信息联系起来，进行加工、组合，猜想、反驳，主要是通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找正反两个方向的知识“衔接点”—— 一个固有的或确定的数学关系；(4) 将(3)中的思维过程整理，形成一个从条件到结论的行动序列．4．高考的目的之一是为高校选拔优秀新生，特别具有创新意识的学生．所以近年来高考非常重视对创新意识的考查，要求考生不仅能理解一些数学概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学和现实生活中比较新颖的问题，这对于提高学习和工作能力，对今后的人生都有重要的意义．5．因为一个优秀的数学教师在教学中要充分暴露自己思维的真实过程，所以，他必须保持一个不看答案而亲自解题的好习惯．这样，他就可以更多地理解学生的困难所在，他能与学生保持心理上的亲密接触．特别是他在解题过程中遇上的曲折和错误不能随草纸一道丢弃．如果教师掩瞒了解题中的曲折，只讲“怎么解”，不讲“为什么”，更不愿意讲述自己是如何想到的，在课堂上得心应手，左右逢源，满足于自我陶醉，这将给学生的学习产生严重的误导．这样的教师越高明，学生就越自卑．。
2010年高考模拟试卷江西汇编——压轴题
n=k+1时： a k 1
1 ak 2
1 cos 2k
2
所以，n=k+1时，猜想也成立。
cos2 2k 1
cos
(0
1
k
2
)； 2
故：由①②可知，对任意 n∈N*,猜想均成立。……………………………………8 分;
3)证明:设 f(x)=x-sinx (0 x ) ,则 f`(x)=1-cosx≥0, 2
∴
an n
2
3n 1
∴ a n 3n 1 2
n
（2） b 1 ，当 n 2 时，b S S
1 ， S 1 S ………………5 分
nn
n
n
n1 n
nn
n1
两边平方得： Sn2
Sn2 1
2Sn n
1 n2
Sn2 1 Sn2 2
2Sn 1 n1
1 (n 1)2
Sn2 2
Sn2 3
2Sn 2 n2
1 (n 2)2
1.（江西省十所重点中学 2010届高三第一次模拟考试（理科））
22.(本小题满分 14 分)
已知数列{an }中， a1
cos (0 2
2 ) ， an 1
1 an (n N*). 2
(1)求 a2 , a3 ;
(2)求{an} 的通项公式;
(3)设 Sn 为数列{ 2 an } 的前 n 项和,证明: Sn
（2）1 当 n
2 时，b2
b
2 1
2
14
3
a2 ，不等式成立．
2 假设当 n k(k
bk 1 bk2 (k 1)b
k
2,k N ) 时，不等式成立，即b k 1.那么，当 n k
2010高考物理-压轴题15道有答案
F
F
2010 年高考理科综合物理试题（新课标卷）
3-25． （18 分）如图所示，在 0≤x≤a、0≤y≤a/2 范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。坐标原点 O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷 量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向 的夹角分布在 0~90º 范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间， 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四 分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 ⑴速度的大小； ⑵速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。
E
H
G
26．⑴ m
qadBB0 qadBB0 3 3 ⑵ m 4U U 2
3 3 3 ⑶下左图中 OH a ，下右图中 IG a ，可能有离子到达的区间是 3 a ， KG 2 4 2
EF 边上从 O 到 I′， EG 边上从 K 到 I。
R
P
α
a
C
其轨迹是圆心为 C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切， 如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为 t ， 依题意 t T / 4 ， 得 OCA
2
③
设最后离开磁场的粒子的发射方向与 y 轴正方向 的夹角为 ，由几何关系可得
a ④ 2 R sin a R cos R sin R
P ( 3 a，a)
O
x
3a
26．⑴ R
2 a 3
2 q 2 ⑵ 3 3 m 3Bt 0
2010年全国高考理科综合押题卷
2010年全国高考理科综合押题卷二、选择题：本大题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法正确的是（ ）A ．大量处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，只能发出 3种不同频率的光B ．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个C ．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少D ．已知能使某种金属发生光电效应的极限频率为0γ，则当用频率为20γ的单色光照射该金属时，产生光电子的最大初动能为02γh【答案】B15．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G 在缓慢地减小。
假设月球绕地球做匀速圆周运动，且它们的质量始终保持不变，根据这种学说当前月球绕地球做匀速圆周运动的情况与很久以前相比A ．轨道半径减小B ．周期变大C ． 角速度变大D ．速度变大 【答案】B16．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1=1000匝，副线圈匝数为n 2=200匝，电阻R =88Ω，原线圈接入一电压u =2202sin100πt (V)A ．副线圈交变电流的频率是100 HzB ．t =1s 的时刻，电压表的示数为0C ．变压器的输入电功率为22WD ．电流表的示数为2.5A 【答案】C17．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC ＝∠CAB ＝30°，BC ＝23m ，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q ＝-2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10-6J ，下列说法正确的是 A ．B 、C 两点的电势差U BC ＝3V B ．A 点的电势低于B 点的电势C ．负电荷由C 移到A 的过程中，电势能减少D ．该电场的场强为1V/m【答案】CD18．如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流。
2010年广东省高考押题冲刺物理试卷
2010年广东省高考押题冲刺物理试卷一、选择题（每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.一个氘核H 21质量为m 1，一个氚核H31质量为m 2，它们结合成一个质量为m 3的氦核。
核反应方程如下：XHe H H 423121+→+。
在这一核反应过程中释放的能量为△E 。
已知光速为c 。
则以下判断正确的是（ ）A ．X 是质子B ．X 是正电子C ．X 的质量为m 1＋ m 2－ m 3D ．X 的质量为 m 1＋ m 2－ m 3－2c E ∆ 2.图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。
已知谱线a 是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光，则谱线b 是氢原子（ ）A ．从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光B ．从n=5的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光C ．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时的辐射光D ．从n=1的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光3.如图所示，用一跟与活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口向上，内封闭一定质量的汽体，缸内活塞可自由活动且不漏汽．现将绳剪断，让汽缸自由下落，则下列说法正确的是（ ）A ．气体压强减小，内能增大B ．外界对气体做功，气体内能不变C ．气体的压强增大，内能增大D ．气体对外界做功，气体内能减小4.某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0。
在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。
下面是有关汽车牵引力F 、速度v 在此过程中随时间t 变化的图像，其中正确的是（ ）二、多项选择题（每小题6分，共36分，每小题给出的四个选项中有二个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分）。
5. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，出此可以知道 （ ）A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m/sC ．小车的最大位移是0.8mD ．小车做曲线运动6.如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P 点有带量为Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离d PN =，M 为PN 连线的中点，关于M 、N 两点的场强和电势，有如下说法中正确的是（ ）ACA.M 点的电势比N 点电势高，M 点的场强比N 点的场强大B.M 点的场强大小为2/4d kQC.N 点的电势为零，场强不为零D.N 点的电势和场强都为零7.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流i 随时间t 变化情况如图所示，则（ ）A.该交流电的频率为4H ZB.该交流电的有效值为2A C.1s 时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大 D.2s 时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大8.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；同步通信卫星的向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；“神州”六号飞船（距地面高度343km ）的向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3．则A ．321a a a >>B ．321a a a >>C ．321v v v >>D ． 123ωωω≥∠9.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（AC ） A 子弹击中上层过程中产生的热量多 B 。
2010届高考全国卷地理押题测试(云南名师倾力打造)
2010届高考全国卷地理押题测试命题：阳关高考教育信息中心文综工作室魏翔审核：阳关高考教育信息中心文综工作室郭鹏飞本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷1至3页，第II 卷第3页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
满分80分，考试用时45分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号及姓名，在规定的位置上贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。
答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题，共12小题，每小题4分，共48分。
）一、选择题选择题：：本大题共35小题小题，，每小题4分，共计140分。
在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，，只有一项是最符合题目要求的。
点轴理论模型是我国著名经济地理学家陆大道院士提出的经济发展理论，“点”指各级居民点和中心城市，“轴”指由交通、通讯干线和能源、水源通道连接起来的“基础设施束”。
读我国“T”字型点轴开发模式图，完成1～2题。
1．图中“沿江产业带”与“南北开发轴”相交的“点”是（）A．郑州B．南京C．武汉D．九江2．以下属于“西北开发轴”的“基础设施束”是（）A．南水北调工程B．西气东输工程C．青藏铁路工程D．西电东送工程2009年，《中学地理教学参考》杂志社在创刊30年之际，与陕西师范大学旅游环境学院联合举办“2009年暑期首届地理野外实践活动培训班”，培训班活动地点为M 省（如图1）的山脉，其主峰太白山，海拔3767米，是我国内陆东部第一高山，完成3～5题。
3.图中是我国山脉，该山脉是我国地理分界线，属于我国文化区。
A.秦岭,黄土高原和汉水谷地界线，黄土高原文化区。
B.贺兰山，半干旱区与干旱区界线，黄土高原文化区。
C.南岭，长江水系与珠江水系的分水岭，岭南文化区。
D.阴山,我国天然草场分界线,黄土高原文化区。
2010高考数学压轴题精选18道
NO.11已知等比数列{}n a 的前n 项和为23(R ,N )n nSk k n *=⋅+∈∈（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足4(5)nna b na k =+，nT 为数列{}n b 的前n 项和，试比较316n T -与14(1)n n b ++的大小，并证明你的结论．2已知数列{}n a中，13a =，25a =，其前n 项和n S 满足()121223n nn n S S S n ---+=+≥.令11n n n b a a +=⋅.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()12x f x -=，求证：()()()121126n n T b f b f b f n =+++<（1n ≥）；（3）令()2312312nn n T b a b ab a b a=++++ （0a >），求同时满足下列两个条件的所有a 的值：①对于任意正整数n ，都有16n T <；②对于任意的10,6m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，均存在0n N *∈，使得0n n ≥时，n T m>.3已知数列满足（1）求；（2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值； （3）记，数列的前项和为，求证：.{}n a ()()()11121,.24nn n n a n a a n N a n*++-==∈+234,,a a a αn na n a n α⎧⎫+⎨⎬+⎩⎭1-α()22213n n n b n N a *++=∈{}n b n nS 112n S +>-4设等比数列{na }的前n 项和nS ，首项11a =，公比()(1,0)1q f λλλλ==≠-+.(1)证明：(1)n nS a λλ=+-；(2)若数列{nb }满足112b =，*1()(,2)n n b f b n N n -=∈≥，求数列{n b }的通项公式；(3)若1λ=，记1(1)n n nc a b =-，数列{nc }的前项和为nT ，求证：当2n ≥时，24n T ≤<.5数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. (1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；(3) 正数数列中，.求数列中的最大项.6已知函数，为函数的导函数．（1）若数列满足：，（），求数列的通项；（2）若数列满足：，（）．ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；ⅱ.当时，求证：．{}n a n S n *N n ∈2,,n n n a S a {}n a {}n b n nT 2lnnn n a xb =(]e x ,1∈e e⋅⋅⋅n n T <{}n c ())(,*11N n c an n n ∈=++{}n c 211()24f x x x =-+()f x '()f x {}n a 11a =1()()n n a f a f n +''=+n N *∈{}n a n a {}n b 1b b=12()n n b f b +=n N *∈12b ={}n b {}n b n b 112b <<11221ni ibb =<-∑NO.21函数(),()ln ln ,xf x aeg x x a ==-其中a 为常数，且函数()y f x =和()y g x =的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行 （1）、求函数()y g x =的解析式（2）、若关于x的不等式()x mg x ->恒成立，求实数m 的取值范围。
2010年浙江省高考数学测试卷(文科)最后押题卷及答案
2010年高考数学模拟卷及答案(文科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
选择题部分(共50分)参考公式： 球的表面积公式 S =4πR 2球的体积公式 V =34πR 3其中R 表示球的半径 棱锥的体积公式V =31Sh 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高棱柱的体积公式 V =Sh其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 棱台的体积公式 V =)(312211S S S S h ++ 其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, h 表示棱台的高如果事件A , B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B )一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
(1) 设U ={1,2,3,4,5}, A ={1,2,3}, B ={2,4}, 则A ∪ U B ＝(A) {1,2,3,4} (B) {1,2,3,5} (C) {2,3,4,5} (D) {1,3,4,5}(2) “x =1”是“x 2 = 1”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (3) 在空间中, 下列命题正确的是(A) 若两直线垂直于同一条直线, 则两直线平行 (B) 若两直线平行于同一个平面, 则两直线平行 (C) 若两平面垂直于同一个平面, 则两平面平行 (D) 若两平面平行于同一个平面, 则两平面平行 (4) 若z =1－i (i 是虚数单位), 则(A) z 2－2z ＋2＝0 (B) z 2－2z －2＝0 (C) 2z 2－2z ＋1＝0 (D) 2z 2－2z －1＝0 (5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k 的值是(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8(6) 设向量a , b 满足:1||=a , 2||=b , 0(=+⋅b)a a ,(第5题)则a 与b 的夹角是(A) 30 (B) 60(C) 90 (D) 120(7) 在Rt △ABC 中, ∠A ＝ 90, ∠B ＝ 60, AB =1, 若圆O 的圆心在直角边AC 上, 且与AB和BC 所在的直线都相切, 则圆O 的半径是 (A)32 (B)21 (C)33 (D)23(8) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是 (A) 2 cm 3(B) 4 cm 3(C) 6 cm 3 (D) 12 cm 3 (9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是(A)x x x f cos 1cos )(+=, x x x g 1)(+= (B)xx x f sin 1sin )(+= , xx x g 1)(+=(C)x x x f 22cos 1cos )(-=, 221)(xx x g -= (D)xx x f 22sin1sin )(-=, 221)(xx x g -=(10) 过双曲线12222=-by ax (a >0, b >0)的右焦点F 作圆222a y x =+的切线FM (切点为M ),交y 轴于点P . 若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是 (A)2(B) 3 (C) 2 (D) 5正视图侧视图俯视图(第8题)非选择题部分 (共100分)二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
2010年高考物理试题最后一题(压轴题)含答案
2010年高考物理试题最后一题（压轴题）2010年高考理科综合物理试题（全国Ⅰ卷）26．（21分）如下图，在0≤x ≤3a 区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t =0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180º范围内。
已知沿y 轴正方向发射的粒子在t =t 0时刻刚好从磁场边界上P （3a ，a ）点离开磁场。
求： ⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q /m ；⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围；26．⑴a R 32= 032Bt m q π= ⑵323παπ≤≤ ⑶2t2010年高考理科综合物理试题（全国Ⅱ卷）26．（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。
图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直于纸面朝里。
假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。
不计重力。
⑴已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。
⑵已知这些离子中的离子乙从EG 边上I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3a /4，求离子乙的质量。
⑶若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
)26．⑴⎪⎭⎫⎝⎛-=2330U qadBB m ⑵UqadBB m 40=' ⑶下左图中a OH ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=233，a KG 23=，下右图中a IG 43=，可能有离子到达的区间是EF 边上从O 到I ′，EG 边上从K 到I 。
广东省2010年高三物理考理综押题卷一 新人教版
2010年广东高考理综押题卷一〔物理局部〕一、单项选择题13．如下列图，将底面粗糙、弧面光滑的半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端与固定放置的竖直挡板MN 靠在一起。
在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态。
假设用外力使MN 保持竖直静止不动，使半圆柱体P 以左侧着地点为轴缓慢地逆时针转动，在Q 到达最高点以前的过程中，如下说法正确的答案是〔 〕A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．P 对Q 的弹力逐渐增大C ．P 对Q 的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大14．如下列图，将平行板电容器两极板分别与电池的正、负极相接，两板间一带电微粒恰好处于静止状态，现贴着下板插入一定厚度的金属板，如此在插入的过程中如下说法正确的答案是〔 〕A ．电容器的带电荷量变大B ．电路中有顺时针方向的短暂电流C ．带电微粒仍将静止一D ．带电微粒将向下做加速运动15．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体A 在沿水平方向的外力F 作用下做直线运动，其v t 图象如图乙所示，规定向右为正方向。
如下判断正确的答案是〔 〕A ．在3s 末，物体处于出发点右方B ．在l~2s 内，物体正向左运动，且速度大小在减小C ．在l~3s 内，物体的加速度方向先向右后向左D ．在0~ls 内，外力F 不断增大16．某探究小组的同学设计了如下列图的模拟远距离输电实验电路图，图中B 1、B 2分别为升、降压理想变压器〔升压变压器的原、副线圈匝数等于降压变压器的副、原线圈匝数〕，输电线路的电阻均等效为R ，L 1、L 2为一样小灯泡，A 、B 两端接在低压交流电源上，如下说法不正确的答案是〔 〕A ．L 2亮度比L 1大B ．L 2亮度比L 1小C ．流过L 1的交流电频率与流过L 2的交流电频率相等D ．假设A 、B 两端能安全接在直流电源上，如此L 1亮、L 2不亮二、双项选择题17．如下说法中正确的答案是( )A ．压缩一定质量的气体，气体的内能不一定增加B ．气体的温度升高时，分子热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，分子撞击器壁时对器壁的作用力变大，如此气体的压强一定增大C ．气体的体积变小时，单位体积内的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，如此气体压强一定增大D ．分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，当a 受到b 的作用力为零时，a 的动能一定最大18．E 1为氢原子基态能量的绝对值，h 为普朗克常量，c 为真空中的光速。
2010年高考语文压轴试卷
2010年高考语文压轴试卷2010．5．31 一、（12分，每小题3分）1．下列各项中，加点字的读音都相同的一项是（）A．梵．文／焚．烧恐．惧／跫．音镂．空／佝偻．诟．骂／污垢．B．狙．击／炭疽．彷徨．／遑．论遐．想／瑕．疵缟．素／枯槁．C．亲．切／亲．家应．届／回应．低徊．／徘徊．穿着．／着．陆D．更．改／更．迭孱．头／孱．弱匀称．／称．呼关卡．／卡．壳2．下列各句中，加点词语能被括号中的词语替换且符合句意的一项是（）A．不把这种东西打倒，什么新文化都是建立不起来的。
不塞不流．．．．，不止．．不行．．，它们之间的斗争是生死斗争。
（辞旧迎新）B．温格可真是无比愁苦了，主力被曼城挖了墙角，自己点名的球员一个也没得手，就连想从国际米兰回购已不复当年之勇的维埃拉，目前也是八字写了一撇．．．．．．。
（唾手可得）C．“乌鲁木齐7·5打砸抢烧暴力犯罪事件”中，暴徒们无所不用其极．．．．．．，疯狂残杀手无寸铁的平民百姓，造成184人死亡，上千人受伤。
（无所不至）D．为感谢钱先生的殷殷感情及书中那些前无古人的精辟见解，我立即动手来写这一篇序。
可对本书的内容，宛如游夏诸贤，我不能赞一辞．．．．．。
（一言不发）3．下列各项中，没有语病的一项是（）A．汉口火车站那块“请不要搭理陌生人问话”的派出所警示牌和上海的“钓鱼”执法事件，在过去的一段时间里让人倍感沉重。
因为，这两件事所系的是良心无法承受之重。
B．省市县乡各级政府官员以及煤老板，作为利益相关方，在大政策的框架下，如何达成利益的妥协，这实质上是山西煤改成功的关键。
C．勿庸讳言，倘若当年留在美国，留在冯·卡门身边，钱学森在专业学科领域也许能取得更多国际声誉，获得更多的突破，然而也正因如此，钱学森的回国选择才格外令人敬佩。
D．靠立法推动中国的法治进程可能已经走到了一个危险的境地，因为这一做法的缺陷是：法律抄西方的，没考虑基层部门的接受程度，靠立法机关自上而下的强制性推动，导致他们如临大敌，采取各种办法掏执行法律。