高一物理探究弹性势能的表达式试题

高一物理探究弹性势能的表达式试题
1.（2013•如东县模拟）关于弹性势能，下列说法中正确的是（）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．发生形变的物体都具有弹性势能
C．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能
D．弹簧的形变量越大，弹性势能就越小
【答案】A
【解析】任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个
弹簧形变量越大，弹性势能就越大．
解：A、由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力
作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．故A正确．B、C、物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．故B、C错误．
D、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故D错误．
故选：A．
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．
2.（2013•凉山州模拟）质量分别为m和2m的物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上（如图甲），现用一竖直方向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动（如图乙），在
物块A开始运动到物块B即将要离开桌面的过程中（弹簧处于弹性限度内），下列判断错误的是（）
A.力F一直在增大，物块A受到的合力一直不变
B.弹簧的弹性势能一直增大
C.物块A的动能和重力势能一直增大
D.A、B两物块和轻弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BD
【解析】A压着弹簧处于静止状态，当力F作用在A上，使其向上匀加速直线运动，导致弹簧的
弹力发生变化，则力F也跟着变化，但物体A的合力却不变．在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．在上升过程中由于除重力与弹力做功外，还有拉力做功，所以系统的机械能与弹簧的弹性势能之和增加，从而可根据弹簧的弹性势能来确定木块的机械能
如何变化，以及系统的机械能如何变化．
解：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，受重力、拉力和弹力，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg+kx=ma
解得：F=m（g+a）﹣kx
由于x先减小后反向增加，故拉力一直增大；合力为ma，不变，故A正确；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、在上升过程中由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动
能和重力势能之和增大，故C正确；
D、在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的
系统的机械能一直增大．故D错误；
本题选择错误的，故选：BD．
点评：考查牛顿第二定律、机械能守恒定律的条件、弹力做功与弹性势能的变化关系．可知当除
重力或弹力以外的力做功，若做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．
3.（2012•永嘉县模拟）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（）
A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大
C．弹力和弹性势能都变大D．弹力和弹性势能都变小
【答案】C
【解析】由胡可定律可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹簧的弹力越大；
弹簧的弹性势能E
P
=kx2，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大．
解：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，C正确；
故选C．
点评：在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大．
4.（2011•河北模拟）在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以
5.05m 的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（）
A．运动员过最高点时的速度为零
B．撑杆恢复形变时，其弹性势能转化为运动员的机械能
C．运动员助跑阶段，身体中的化学能只转化为人的动能
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
【答案】D
【解析】运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高．
解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；
C、运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；
D、在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确．
点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论．
5.（2009•广东）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K
1、K
2
为原长相等，劲度系数不
同的轻质弹簧，下列表述正确的是（）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
【答案】BD
【解析】本题关键明确两个弹簧是串联关系，弹力相等，然后结合胡克定律进行分析．
解：A、劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；
B、C、D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，故B正确，C错误；
D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了故两弹簧的弹性势能发生改变，故D正确；
故选BD．
点评：本题是弹簧的实际运用问题，关键是要明确串接时两个弹簧的弹力相等，基础题．
6.质量分别为m
1和m
2
的两个物体用一个未发生形变的弹簧连接，如图所示，让它们从高处同时
自由下落，则下落过程中弹簧发生的形变是（不计空气阻力）（）
A．若m
1＞m
2
，则弹簧将被压缩
B．若m
1＜m
2
，则弹簧将被拉长
C．只有m
1=m
2
，弹簧才会保持原长
D．无论m
1和m
2
为何值，弹簧长度均不变
【答案】D
【解析】先以两个物体组成的整体，由牛顿第二定律得到加速度，再以任一个物体为研究对象，运用牛顿第二定律分析弹簧的受力情况，即可判断出弹簧的状态．
解：让它们从高处同时自由下落，稳定时两个物体的加速度相同，设为a．
以以两个物体组成的整体，由牛顿第二定律得：（m
1+m
2
）g=（m
1
+m
2
）a，
解得：a=g；
再对任意一个物体研究可知，物体的合力都等于物体的重力，所以弹簧处于原长状态，弹簧长度均不变，与两个物体的质量大小无关，故D正确．
故选：D
点评：本题是连接体的问题，关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法结合分析是比较常用的方法．
7.（2010•福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过
程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（）
A．t
1
时刻小球动能最大
B．t
2
时刻小球动能最大
C．t
2～t
3
这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t
2～t
3
段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
【答案】C
【解析】小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
解：A、t
1
时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t
2
时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t
2～t
3
这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增
大的减速运动，故C正确；
D、t
2～t
3
段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减
少的弹性势能，故D错误；
故选C．
点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．
8.如图，在没有外力F作用时，系统处于静止状态．现用一竖真向上的外力F作用在m
l
上，使
m
l
缓慢向上运动，直到两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和，在这个过程中（）
A．k
1弹性势能逐渐减小，k
2
弹性势能逐渐减小
B．k
1弹性势能逐渐增大，k
2
弹性势能逐渐增大
C．k
1的禅件势能先减小后增大，k
2
的弹性势能逐渐减小
D．k
l 的弹性势能先减小后增大，k
2
的弹性势能先减小后增大
【答案】C
【解析】解答本题的关键是正确理解“后来两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和”，这说明
后来两根弹簧一个处于压缩另一个处于伸长状态，明确了这点，然后根据前后两状态的不同以及
弹性势能的特点即可解答本题．
解：根据题意后来两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和，可知两根弹簧一定是上方的处于
拉伸状态下方的处于压缩状态，由于后来系统受到向上的力，因此上方弹簧的伸长量要比原来小，因此其弹性势能一直减小，下方弹簧原来处于伸长状态后来处于压缩状态，因此其弹性势能先减小，恢复原长时为零，后来又增大，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：正确审题，把握题目所给信息往往是解题关键，审题能力要在不断的练习中逐步培养．
9.如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球静止在光滑水平面上．现对小球施加一水平向右的恒力F，使小球从静止开始向右运动（整个过程弹簧都在弹性范围内）．则这一过程中（）
A．小球的动能逐渐增大
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
【答案】BD
【解析】根据加速度的方向与速度方向的关系判断出小球速度的变化，从而得出小球动能的变化．根据功能关系判断小球和弹簧组成的系统机械能的变化．弹簧的弹性势能随着弹簧形变量的增大而增大．
解：A、开始时，拉力大于弹簧的弹力，加速度方向向右，小球做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大，然后弹簧的弹力大于拉力，加速度向左，与速度反向，速度逐渐减小．所以动能先增大后减小．故A错误．
B、小球从静止开始向右运动的过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大．故B正确．
C、D、根据功能关系得，外力F做正功，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大．故C错误，D 正确．
故选BD
点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，以及会根据物体的受力，通过加速度方向与速度方向的关系判断物体的运动规律．
10.一根弹簧一端固定，在弹簧的弹性范围内，用手压缩和拉伸弹簧的另一端，关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）
A．弹簧拉伸时弹性势能大于其压缩时弹性势能
B．弹簧压缩时弹性势能大于其拉伸时弹性势能
C．压缩和拉伸弹簧时其弹性势能可能相同
D．弹簧形变量较大时其弹性势能可能较小
【答案】C
【解析】对于弹簧，当弹簧形变量越大，弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．
解：由得知，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，在拉伸长度（或压缩长度）相同
时，它的弹性势能相同．与弹簧处于压缩或拉伸的状态无关．故C正确．其他的选项错误．
故选C
点评：本题考查对弹簧弹性势能的理解，掌握弹簧的弹性势能公式就能轻松解答．。