《数据的波动》导学案

20．2数据的波动程度（第一课时）
教学目标
1．了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程．
2．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，并能运用方差知识，解决实际问题．预习反馈
阅读教材P124～127，完成下列预习内容．
1．统计中常采用考察一组数据与它们的__________之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．
2．设有n个数据x1，x2，…，x n，各数据与它们的平均数_____的差的平方分别是________，________，…，_________，我们用这些值的平均数，即用s2＝_______________________________________.来衡量这组数据_______的大小，并把它叫做这组数据的方差．
3．方差越______，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越___________．
4．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的_______________．
新课讲授：
例1：求数据5、6、7、8、9的方差
练习1：计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9；
例2(教材P125例1)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
【解答】甲、乙两团演员的身高平均数分别是
方差分别是
s2甲＝
s2乙＝
由_________可知，_______芭蕾舞团女演员的身高更整齐．
例3 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
练习2：五年级马上就要县抽考了，五年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。

为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下
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练习3（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气
温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
课堂小结
1．理解方差的定义，会计算一组数据的方差．
2．方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．3．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．。