【解析】四川省成都市航天中学校2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题含解析

四川省成都市航天中学2017-2018学年高一下期期中考试物理试题
一、单项选择题（8小题）
1. 如图所示，光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力，则( )
A. 质点一定沿x正方向做直线运动
B. 质点一定沿v正方向做直线运动
C. 质点做变加速曲线运动
D. 质点做匀加速曲线运动
【答案】D
【解析】由于初速度v的方向与恒力的方向不在同一直线上，存在夹角，且角度小于，又是恒力，故加速度是恒定的，故质点做匀加速曲线运动，其运动轨迹在力方向与速度v 方向之间，并向力方向偏转，但不会沿x正方向运动，也不会沿v正方向运动，故ABC错误，D正确。

【点睛】解决本题的关键掌握物体做直线运动还是曲线运动的条件，若合力的方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，若合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．
2. 当物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是( )
A. 物体速度保持不变
B. 物体加速度保持不变
C. 物体所受合外力大小保持不变
D. 物体所受合外力为恒力
【答案】C
【解析】A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；B、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误；C、物体所受合外力提供向心力，大小不变，但方向时刻指向圆心，是个变力，故C正确，D错误。

故
选C。

【点睛】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动；角速度的大小和方向都不变．
3. 船在静水中速度是v，今小船要过河，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中央时，水流速度增大，则渡河时间将（）
A. 增大
B. 不变
C. 减小
D. 不能断定
【答案】B
【解析】渡河时间只由河宽和垂直河岸的分速度决定，所以渡河时间不变，B对。

4. 如图所示，以v0=9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，重力加速度为9.8m/s2。

可知物体完成这段飞行所用的时间是（）
A. B. C. D. 2s
【答案】C
【解析】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图
则有：，即，解得：，故选C。

【点睛】小球垂直地撞在倾角为30°的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间．
5. 两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F。

若两个半径为2r 的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为( )
A. 2F
B. 4F
C. 8F
D. 16F
【答案】D
【解析】试题分析：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：①，根据可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：
②，①②联立可得：，故D正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】根据可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解
6. 1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度取10m/s2，这两颗卫星的运动速度约为( )
A. 11.2km/s
B. 7.9km/s
C. 7.4km/s
D. 2.1km/s
【答案】C
【解析】卫星的万有引力提供向心力，有：，在地球表面上的物体有：
，联立并代入数据解得：，故选C。

【点睛】卫星的万有引力提供向心力。

若不考虑地球自转，则在地球表面上的物体有：
，联立即可求出卫星运动的速度。

7. 如图，一杯子里盛有水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为0.4m，水恰好不从杯子中流出，则杯子运动到最高点的速度是（）
A. 1.0m/s
B. 2.0m/s
C. 3.0m/s
D. 4.0m/s
【答案】B
【解析】在最高点，临界情况是桶底对水的弹力为零．有：，解得：
，故选C。

【点睛】对水分析，在最高点，当杯子对水的弹力为零时，速度最小，由重力提供向心力，列式可以求出速度的最小值．
8. 山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，圆弧处在水平面内，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】列车在这样的轨道上转弯安全行驶，此时列车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：,解得：，故C正确，ABD错误。

二、多选题（4小题）
9. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，拉着重物A上升，下列说法中正确的是（）
A. 重物A匀速上升
B. 重物A加速上升
C. 绳中的拉力等于A的重力
D. 绳中的拉力大于A的重力
【答案】BD
【解析】小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解，如图所示：
根据平行四边形定则，物体A的速度，小车匀速向右运动时，减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：，知拉力大于重力，故BD正确，AC错误。

故选BD。

【点睛】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．
10. 细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中，a、b分别表示小球运动轨道的最高点和最低点，则杆对球的作用力可能是（）
A. a处为拉力，b处为拉力
B. a处为拉力，b处为推力
C. a处为推力，b处为拉力
D. a处为推力，b处为推力
【答案】AC
【解析】小球做圆周运动，合力提供向心力；在最高点受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图
根据牛顿第二定律得到，F1+mg=m；当F1＜0，为支持力，向上；当F1＞0，为拉力，向下；当F1=0，无弹力；球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；故选AB．
11. 市人民公园有一种叫“飞椅”的游乐项目，在没有转动时，其情景可以简化为如图所示，
A、B、C、D是通过钢绳与转盘连接的座椅，其中A、D用钢绳固定在转盘的边缘，B、C固定点更靠近转轴，则当转盘匀速转动时，以下说法正确的是（）
A. 质量越大的同学所坐的转椅，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角越大
B. 连接A座椅的钢绳与竖直方向夹角更大
C. 连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等
D. 钢绳与竖直方向夹角与乘坐的同学质量大小无关
【答案】BD
【解析】试题分析：设座椅的悬点到转轴的距离为，悬绳的长度为L，座椅的轨道半径为R；对座椅受力分析：重力和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上：
水平方向上：
其中
解得：，可得：，其连接转盘的钢绳与竖直方向夹角与质量无关，故A错误，D正确；由公式可得：，在一定的条件下，假设连接所有座椅的钢绳与竖直方向夹角大小相等，则越大，轨道半径R越大，则钢绳与竖直方向夹角一
定越大．假设不能成立，在一定的条件下，越大，轨道半径R越大，连接座椅的钢绳与竖直方向夹角更大，故B正确，C错误。

考点：向心力
【名师点睛】座椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力。

12. 已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是( )
A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C. 人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D. 考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
【答案】BC
【解析】根据万有引力提供向心力有：，解得，只能求出中心天体的质量，A可求得太阳质量，B可求得地球质量，由，，C可求出地球质量，由gR2=GM，D 可求出地球质量，综上所述，故选A。

三、实验题（2小题）
13. 在做“研究平抛物体的运动”的演示实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_______
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【答案】ACD
14. 下图为一物理兴趣小组，探究小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm。

如果取g=10m/s2，那么
（1）闪光频率是______Hz；
（2）小球做平抛运动的初速度的大小是______m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是_______m/s。

【答案】 (1). 10 (2). 1.5 (3). 2.5
............
【点睛】正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．
四、计算题（4小题）
15. 如图所示，在倾角为530的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰好落到斜面底端，如果斜面长为25m，求抛球的水平初速度。

【答案】7.5m/s
【解析】试题分析：钢球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间．水平方向做匀速运动，水平位移大小为，由公式求解初速度．
钢球做平抛运动，分别研究竖直方向和水平方向
竖直方向有：，水平方向有：
联立解得：
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
16. 如图，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出。

小球经过1s落地。

不计空气阻力，g =10m/s2。

求：
（1）小球抛出时离地面的高度；
（2）小球从抛出点到落地点的水平位移；
（3）小球落地时的速度。

【答案】（1）5m；（2）10m；（3）与水平地面成的450角。

【解析】（1）小球做平抛运动，利用运动的合成与分解的方法
小球在竖直方向上做匀变速直线运动，由
得小球抛出时离地面的高度为h=5m
（2）小球在水平方向上做匀速直线运动，由
得小球从抛出点到落地点的水平位x=5m
（3）小球落地时竖直方向的速度
小球落地时的速度或
17. 如图是滑道压力测试的示意图，光滑斜面与半径为R的光滑圆弧轨道，在圆弧的最低点B
处平滑相连接，某质量为m的滑块从斜面上高度h处由静止下滑，重力加速度为g。

求：（1）滑块运动到斜面底端的B点时的速度大小；
（2）滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力。

【答案】（1）（2），方向竖直向下
【解析】试题分析：（1）轨道光滑，只有重力对滑块做功，对滑块下滑的过程，运用机械能守恒定律求通过B点时速度大小；（2）在B点，滑块由竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对滑块支持力的大小．
（1）根据机械能守恒定律得：，解得：
（2）在B点，由重力和支持力提供向心力，则有：
解得：
根据牛顿第三定律，可知滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力大小为，方向竖直向下。

【点睛】解决本题的关键搞清滑块做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律、牛顿第三定律和机械能守恒定律结合研究．
18. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。

求（sin370=0.6，cos370＝10m/s2，结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。

【答案】（1）（2）（3）见解析
【解析】试题分析：（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
解得：
（2）同理，当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得：
解得：
（3）说明：（不需要写计算过程，只要大致画出轨迹就可以得2分每段1分）
a．当ω1=0时 T1=mgcosθ=8N 标出第一个特殊点坐标（0，8 N）
b.当0<ω<时：；；解得
当时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标【12.5(rad/s)2，12.5N】
c．当时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β；
解得：
当时， T3=20N
标出第三个特殊点坐标【20(rad/s)2，20N】
画出T-ω2图象如图所示.
考点：牛顿第二定律的应用；匀速圆周运动.。