数学暑期实验版教案 五升六-3 巧思妙算
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答案：(1) （2） （3）110
2.
3.永远分不完。
4.画图找规律：
从上图可以看出：
（1）1－ ＝ ＋ ＝
（2）1－ － ＝ ＋ ＝
（3）1－ － － ＝ ＋ ＝
（4）1－ － － － ＝ ＋ ＝ ＝
规律：这样式子的结果等于 ＋最小数的和。
答案：
方法1：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2＋3－3＋1＋1）＋（ ＋ － ＋ ＋ ）
＝4＋1
＝5
方法2：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2 －3 ＋1 ）＋（3 ＋1 ）
＝（2 ＋1 －3 ）＋5
＝ ＋5
＝5
2.汇报交流第二个算式
师：说一说，第二题大家是怎样解决的？生2:第二题括号外的4 和2 的分母相同，我们可以去括号后再计算。
师：怎么去括号呢？
生：括号前面是“＋”，添减括号不变号，括号前面是“－”，添减括号全变号。4 －（2 ＋ ）＝4 －2 －
3.其他同学进行点评补充
答案：
4 －（2 ＋ ）
＝4 －2 －
＝2－
＝1
（二）讨论交流
下面的算式怎样计算较为简便呢？
(1) － ＋
(2)7－ －
(3) ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
教学难点：数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.
一、创设情境，激发兴趣
师：放暑假了，大家暑假里安排了什么活动？
生：……
师：佳一思维训练班的小冬自己想做一个沙塔，我们来看看他是怎么做的？（播放课件导入）
师进一步提问：分母是10的分数有几个？分别是什么？
分母是20的分数有几个？分别是什么？
2.层层递进，发现规律
师：这个算式数太多，我们不容易计算，先来拆分一下，你认为怎么分开算比较合理？大家小组讨论一下。
3.分组计算，发现规律
师：写了这么多算式，你发现了什么规律？
分母是几的所有分数之和就等于 ×（几－1）。
师：完成了上面的这道难题，老师发现大家实在是太棒了，接下来放松一下，看闯关3。
（四）教学大胆闯关3
3.（1）分母是8的最简真分数的和是多少？
（2）分母是3、4、5、6的最简真分数的和各是多少？
（3） 根据计算，你发现了什么规律？
1.学生完成前两个小题
师：说一说，分母是8的最简真分数的和是多少？
生： ＋ ＋ ＋ ＝2
生3：第二个图形的面积＝ ×2－右下角空白部分
生4：第二个图形的面积＝ ×2－右下角空白部分
答案：
+ + + ＋ ＋ = ×2－ =
+ + + ＋ ＋ ＝ ×2－ ＝
+ + + ＋ ＋ = ×2－ ＝
5.老师小结：本题是把分数转化为图形，数与形巧妙结合，很容易发现其中的规律。（画出图形）
6.小贴士：像上面，把“数”转化为“形”，数与形巧妙结合起来，很容易发现其中的规律：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
师：分母是3、4、5、6的最简真分数的和各是多少？
生： ＋ ＝1， ＋ ＝1， ＋ ＋ ＋ ＝2， ＋ ＝1。
2.小组讨论，发现规律
师：大家观察刚才的计算结果，你发现了什么规律？小组讨论一下。
三、拓展延伸
（一）拓展延伸1
1.按一定规律排着一串数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…， ， ， ， ，…… ， 。求这些数的总和。
一、过渡语
师：上节课我们学习了运用加法交换律、结合律、添括号、去括号法则进行简便计算，还学习了有特殊规律的分数计算，接下来就是大家大显身手的时候了！把课本翻到大胆闯关。
二、出示大胆＋ ＋…＋
1 ＋2 ＋4 ＋…＋256 ＋512
1.学生独立完成
2.汇报交流
1.学生小组合作探究
2.汇报交流
二、小组合作，自主探究
（一）整体观察灵活计算
例1：2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
4 －（2 ＋ ）
1.学生独立思考，并且尝试解答，教师巡视，发现典型问题。
2.汇报交流第一个算式。
生1：第一题中2 、3 、1 的分母相同，3 、3 的分母相同，我们可以用加法交换律和加法结合律把分母相同的凑在一起简便计算。
师：我们按照××同学说的算一算：2 ＋3 －3 ＋1 ＋1 ＝2 －3 ＋1 ＋3 ＋1 ，2 －3 减不了，怎么办呢？
3.小组讨论
方法1：可以先算2 和1 ，再减去3 。
方法2：我认为把整数和整数加在一起，分数凑在一起比较好算。
4.学生独立完成
5.汇报交流
师：你认为哪种方法好一些呢？
6.师小结：无论选用哪种方法，关键是要观察算式，灵活运用加法交换律和结合律。
（三）第二站：数形结合 巧用规律
例2：观察一下，下面三道题有什么特点？
（1） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
（2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
（3） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1.学生分组讨论
师：分组讨论：观察这3个算式，你发现了什么？
生：我发现这些分数中从第二个开始，每一个都是前一个分数的2倍；
师：你怎样计算呢？
生1：我打算把这些分数先通分，然后在求和；
四、课堂小结
观察算式特点选择合适方法解答
运算律、数形结合、巧找规律
自主探究答案：
探究类型1：5 1
讨论交流：(1) (2)6 （3）11110
探究类型2：(1) （2） （3）
讨论交流：(1) (2) (3) (4)
规律：结果等于最后一个数。
探究类型3：885
大胆闯关：
1、（1） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ×2－ ＝
学生分别说出自己的困难。
师：用通分的方法计算通分的数太多，而且粗心的话就可能出错；画图，第一个容易根据算式画出图形，第二个、第三个不好画。
下面我们来看看，如果画图来解决应该怎么做呢？
4.看图找规律。
小组讨论：从图中，你发现了什么规律？学生小组讨论：
生1：第一个图形面积＝总面积－空白部分
生2：我还发现第一个图形的面积＝ ×2－空白部分
答案：
原式＝ + + + +……+
= ×（2+3+4+5+……+101）
= ×（2+101）×100÷2
=2575
（二）拓展延伸2
2.计算下面两组算式：
－ ＝；
－ － ＝；
－ － － ＝；
观察上面算式，与同学说一说你的发现，并计算下列算式：
－ － － － － － －
答案：
－ － － － － － － ＝
＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
＝（1－ ）＋（10－ ）＋（100－ ）＋（1000－ ）＋（10000－ ）
师：怎样计算最简便呢？（学生比较）
4.小结
师：说来说一说都有哪些运算定律？简便运算有哪些常用的方法?举例说明每种运算定律使用的题型。（学生凑整法、添括号去括号法则常用方法和适用的题型。）
1＋2＋4＋…＋256＋512＝512×2－1
＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
（二）教学例3
例3： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ …＋ ＋ ＋…＋
1.学生小组合作，观察规律
师：这个算式有什么规律？（学生观察讨论）
生：分母是10的分数有9个，分别是 、 、 、 、 、 、 、 、 ；分母是20的分数有19个分别是…
（2） ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝ ×2－ ＝
（3）1 ＋2 ＋4 ＋…＋256 ＋512
＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
＝
2、
3、（1）分母是8的最简真分数有 、 、 、
它们的和是 ＋ ＋ ＋ ＝2
（2）1 1 2 1
（3）分母相同的最简真分数的和为整数。
练习册：
1.解析：方法参照教材例2，例3。
（学生发现规律后，师进一步提问）
师：你能说一说，分母是20的所有分数的和是多少吗？
师：分母是n的所有分数的和是多少？
生：分母是20的所有分数的和 ×（20－1）＝ ，（分母为n）和： ×（n－1）。
4.师生合作，解决问题
师：那么原式应该怎样计算呢？
答案：
原式＝ ×1＋ ×2＋＋…＋ ×59
＝ ×（1＋2＋3＋…＋58＋59）
《佳一数学思维训练教程》教案
教材版本：实验版.学校：.
教 师
年 级
五升六
授课时间
课 时
2课时
课 题
第3讲—巧思妙算
教材分析
本讲是在学生掌握分数加减法简便计算，添、去括号的基础上进行学习的。通过本讲学习，使学生进一步熟练掌握分数的添、去括号法则，掌握数形结合计算特殊的分数求和（公比是 ， ），找规律解决分数求和的计算。
＝ ×1770
＝885
（三）教学大胆闯关2
下面一组算式也存在着规律，你能用“数形结合”的方法发现其中的规律？试一试!
(1) ＋
(2) ＋ ＋
(3) ＋ ＋ ＋
(4) ＋ ＋ ＋ ＋
(5) ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1.观察算式
师：观察算式，说一说，你发现了什么？每个算式的第一个算式都是 ，前一个数是后一个数的3倍。
2.培养学生的初步的观察能力、计算能力以及归类能力。
数学思考
通过合作探究，让学生经历解决分数极限的过程，进行有条理的思考。在应用中加深分数的理解。
问题解决
培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。
情感态度
使学生发现数学问题的规律美。
教学重点、难点
教学重点：使学生掌握分数加减法的简便计算方法，并能灵活、合理地进行计算。
师：说一说，你是怎样做的？
第一个算式： ×2－ ＝
第二个算式： ×2－ ＝
第三个算式：原式＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
3.解决学生的困难。
（前两道题与例题类型相同，第三题分数部分与例题相同，都可以用“第一个数×2－最小的数”求解，学生问题不大。）
预设困难：
学生不会求1＋2＋4＋…＋256＋512，可画图帮助学生理解。
（四）例2后讨论交流
计算下面各题，你发现了什么规律？
（1） －
（2） － －
（3） － － －
（4） － － － －
1.尝试解答
2.找规律
师：说一说，你发现了什么？
被减数是 ，前一个分数依次是后一个分数的2倍，差＝最后一个数。
三、课堂小结
师：说一说，这节课你有哪些收获？
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
生2：之前好像学过，可以用画图的方法解决。
2.现在用你喜欢的方法计算
（第1题，画图的同学可能做得比较快，第2题、第3题画图的同学可能会遇到困难，没有通分的同学计算的快）
3.师生合作，优化方法
师：用通分方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？
师：用画图方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？
2.画图表示算式，学生小组合作，动手画图表示出每个算式。
3.观察图形，发现规律，教师适时出示解析。
师：说一说，观察图形，你有什么发现？生：第一个空白部分是 ，是算式中最小的数，去掉空白部分，剩下的两块大小相等，都等于（1－ ）÷2
4.学生按照学习的方法上台讲解剩余的（2）（3）（4）（5）小题。
代表讲解完后，教师及时给予表扬和鼓励，并要求同桌同相互讲解，确保每位学生都会做会讲。
1.学生独立解答，教师巡视指导，关注学生的解答情况。
2.学生讲解
选男生和女生代表各一名，扮演小老师讲解前2题。比一比看谁讲的好。其他学生进行评析。
3.小组讨论交流第3小题
师：说一说，你是怎样解决第（3）小题的？
学生可能有用不同的方法：
方法1：整数加整数，分数加分数，然后再相加计算出结果；
方法2：凑整法。
本讲例1难度不大，主要由学生完成解答；例2教师引导学生运用画图方法解决，使学生掌握数形结合求和方法；例3有一定难度，教师可安排学生同桌探讨，小组内探讨交流，并对学生思路进行梳理。拓展问题类型与例题对应，教师根据情况适时引导。拓展延伸教师根据情况选讲。
教学目标
知识技能
1.通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用分数极限来解决问题。
2.
3.永远分不完。
4.画图找规律：
从上图可以看出：
（1）1－ ＝ ＋ ＝
（2）1－ － ＝ ＋ ＝
（3）1－ － － ＝ ＋ ＝
（4）1－ － － － ＝ ＋ ＝ ＝
规律：这样式子的结果等于 ＋最小数的和。
答案：
方法1：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2＋3－3＋1＋1）＋（ ＋ － ＋ ＋ ）
＝4＋1
＝5
方法2：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2 －3 ＋1 ）＋（3 ＋1 ）
＝（2 ＋1 －3 ）＋5
＝ ＋5
＝5
2.汇报交流第二个算式
师：说一说，第二题大家是怎样解决的？生2:第二题括号外的4 和2 的分母相同，我们可以去括号后再计算。
师：怎么去括号呢？
生：括号前面是“＋”，添减括号不变号，括号前面是“－”，添减括号全变号。4 －（2 ＋ ）＝4 －2 －
3.其他同学进行点评补充
答案：
4 －（2 ＋ ）
＝4 －2 －
＝2－
＝1
（二）讨论交流
下面的算式怎样计算较为简便呢？
(1) － ＋
(2)7－ －
(3) ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
教学难点：数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.
一、创设情境，激发兴趣
师：放暑假了，大家暑假里安排了什么活动？
生：……
师：佳一思维训练班的小冬自己想做一个沙塔，我们来看看他是怎么做的？（播放课件导入）
师进一步提问：分母是10的分数有几个？分别是什么？
分母是20的分数有几个？分别是什么？
2.层层递进，发现规律
师：这个算式数太多，我们不容易计算，先来拆分一下，你认为怎么分开算比较合理？大家小组讨论一下。
3.分组计算，发现规律
师：写了这么多算式，你发现了什么规律？
分母是几的所有分数之和就等于 ×（几－1）。
师：完成了上面的这道难题，老师发现大家实在是太棒了，接下来放松一下，看闯关3。
（四）教学大胆闯关3
3.（1）分母是8的最简真分数的和是多少？
（2）分母是3、4、5、6的最简真分数的和各是多少？
（3） 根据计算，你发现了什么规律？
1.学生完成前两个小题
师：说一说，分母是8的最简真分数的和是多少？
生： ＋ ＋ ＋ ＝2
生3：第二个图形的面积＝ ×2－右下角空白部分
生4：第二个图形的面积＝ ×2－右下角空白部分
答案：
+ + + ＋ ＋ = ×2－ =
+ + + ＋ ＋ ＝ ×2－ ＝
+ + + ＋ ＋ = ×2－ ＝
5.老师小结：本题是把分数转化为图形，数与形巧妙结合，很容易发现其中的规律。（画出图形）
6.小贴士：像上面，把“数”转化为“形”，数与形巧妙结合起来，很容易发现其中的规律：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
师：分母是3、4、5、6的最简真分数的和各是多少？
生： ＋ ＝1， ＋ ＝1， ＋ ＋ ＋ ＝2， ＋ ＝1。
2.小组讨论，发现规律
师：大家观察刚才的计算结果，你发现了什么规律？小组讨论一下。
三、拓展延伸
（一）拓展延伸1
1.按一定规律排着一串数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…， ， ， ， ，…… ， 。求这些数的总和。
一、过渡语
师：上节课我们学习了运用加法交换律、结合律、添括号、去括号法则进行简便计算，还学习了有特殊规律的分数计算，接下来就是大家大显身手的时候了！把课本翻到大胆闯关。
二、出示大胆＋ ＋…＋
1 ＋2 ＋4 ＋…＋256 ＋512
1.学生独立完成
2.汇报交流
1.学生小组合作探究
2.汇报交流
二、小组合作，自主探究
（一）整体观察灵活计算
例1：2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
4 －（2 ＋ ）
1.学生独立思考，并且尝试解答，教师巡视，发现典型问题。
2.汇报交流第一个算式。
生1：第一题中2 、3 、1 的分母相同，3 、3 的分母相同，我们可以用加法交换律和加法结合律把分母相同的凑在一起简便计算。
师：我们按照××同学说的算一算：2 ＋3 －3 ＋1 ＋1 ＝2 －3 ＋1 ＋3 ＋1 ，2 －3 减不了，怎么办呢？
3.小组讨论
方法1：可以先算2 和1 ，再减去3 。
方法2：我认为把整数和整数加在一起，分数凑在一起比较好算。
4.学生独立完成
5.汇报交流
师：你认为哪种方法好一些呢？
6.师小结：无论选用哪种方法，关键是要观察算式，灵活运用加法交换律和结合律。
（三）第二站：数形结合 巧用规律
例2：观察一下，下面三道题有什么特点？
（1） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
（2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
（3） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1.学生分组讨论
师：分组讨论：观察这3个算式，你发现了什么？
生：我发现这些分数中从第二个开始，每一个都是前一个分数的2倍；
师：你怎样计算呢？
生1：我打算把这些分数先通分，然后在求和；
四、课堂小结
观察算式特点选择合适方法解答
运算律、数形结合、巧找规律
自主探究答案：
探究类型1：5 1
讨论交流：(1) (2)6 （3）11110
探究类型2：(1) （2） （3）
讨论交流：(1) (2) (3) (4)
规律：结果等于最后一个数。
探究类型3：885
大胆闯关：
1、（1） ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ×2－ ＝
学生分别说出自己的困难。
师：用通分的方法计算通分的数太多，而且粗心的话就可能出错；画图，第一个容易根据算式画出图形，第二个、第三个不好画。
下面我们来看看，如果画图来解决应该怎么做呢？
4.看图找规律。
小组讨论：从图中，你发现了什么规律？学生小组讨论：
生1：第一个图形面积＝总面积－空白部分
生2：我还发现第一个图形的面积＝ ×2－空白部分
答案：
原式＝ + + + +……+
= ×（2+3+4+5+……+101）
= ×（2+101）×100÷2
=2575
（二）拓展延伸2
2.计算下面两组算式：
－ ＝；
－ － ＝；
－ － － ＝；
观察上面算式，与同学说一说你的发现，并计算下列算式：
－ － － － － － －
答案：
－ － － － － － － ＝
＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
＝（1－ ）＋（10－ ）＋（100－ ）＋（1000－ ）＋（10000－ ）
师：怎样计算最简便呢？（学生比较）
4.小结
师：说来说一说都有哪些运算定律？简便运算有哪些常用的方法?举例说明每种运算定律使用的题型。（学生凑整法、添括号去括号法则常用方法和适用的题型。）
1＋2＋4＋…＋256＋512＝512×2－1
＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
（二）教学例3
例3： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ …＋ ＋ ＋…＋
1.学生小组合作，观察规律
师：这个算式有什么规律？（学生观察讨论）
生：分母是10的分数有9个，分别是 、 、 、 、 、 、 、 、 ；分母是20的分数有19个分别是…
（2） ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝ ×2－ ＝
（3）1 ＋2 ＋4 ＋…＋256 ＋512
＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
＝
2、
3、（1）分母是8的最简真分数有 、 、 、
它们的和是 ＋ ＋ ＋ ＝2
（2）1 1 2 1
（3）分母相同的最简真分数的和为整数。
练习册：
1.解析：方法参照教材例2，例3。
（学生发现规律后，师进一步提问）
师：你能说一说，分母是20的所有分数的和是多少吗？
师：分母是n的所有分数的和是多少？
生：分母是20的所有分数的和 ×（20－1）＝ ，（分母为n）和： ×（n－1）。
4.师生合作，解决问题
师：那么原式应该怎样计算呢？
答案：
原式＝ ×1＋ ×2＋＋…＋ ×59
＝ ×（1＋2＋3＋…＋58＋59）
《佳一数学思维训练教程》教案
教材版本：实验版.学校：.
教 师
年 级
五升六
授课时间
课 时
2课时
课 题
第3讲—巧思妙算
教材分析
本讲是在学生掌握分数加减法简便计算，添、去括号的基础上进行学习的。通过本讲学习，使学生进一步熟练掌握分数的添、去括号法则，掌握数形结合计算特殊的分数求和（公比是 ， ），找规律解决分数求和的计算。
＝ ×1770
＝885
（三）教学大胆闯关2
下面一组算式也存在着规律，你能用“数形结合”的方法发现其中的规律？试一试!
(1) ＋
(2) ＋ ＋
(3) ＋ ＋ ＋
(4) ＋ ＋ ＋ ＋
(5) ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1.观察算式
师：观察算式，说一说，你发现了什么？每个算式的第一个算式都是 ，前一个数是后一个数的3倍。
2.培养学生的初步的观察能力、计算能力以及归类能力。
数学思考
通过合作探究，让学生经历解决分数极限的过程，进行有条理的思考。在应用中加深分数的理解。
问题解决
培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。
情感态度
使学生发现数学问题的规律美。
教学重点、难点
教学重点：使学生掌握分数加减法的简便计算方法，并能灵活、合理地进行计算。
师：说一说，你是怎样做的？
第一个算式： ×2－ ＝
第二个算式： ×2－ ＝
第三个算式：原式＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ）
3.解决学生的困难。
（前两道题与例题类型相同，第三题分数部分与例题相同，都可以用“第一个数×2－最小的数”求解，学生问题不大。）
预设困难：
学生不会求1＋2＋4＋…＋256＋512，可画图帮助学生理解。
（四）例2后讨论交流
计算下面各题，你发现了什么规律？
（1） －
（2） － －
（3） － － －
（4） － － － －
1.尝试解答
2.找规律
师：说一说，你发现了什么？
被减数是 ，前一个分数依次是后一个分数的2倍，差＝最后一个数。
三、课堂小结
师：说一说，这节课你有哪些收获？
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
生2：之前好像学过，可以用画图的方法解决。
2.现在用你喜欢的方法计算
（第1题，画图的同学可能做得比较快，第2题、第3题画图的同学可能会遇到困难，没有通分的同学计算的快）
3.师生合作，优化方法
师：用通分方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？
师：用画图方法计算的同学说一说，你在计算的过程中有什么问题？
2.画图表示算式，学生小组合作，动手画图表示出每个算式。
3.观察图形，发现规律，教师适时出示解析。
师：说一说，观察图形，你有什么发现？生：第一个空白部分是 ，是算式中最小的数，去掉空白部分，剩下的两块大小相等，都等于（1－ ）÷2
4.学生按照学习的方法上台讲解剩余的（2）（3）（4）（5）小题。
代表讲解完后，教师及时给予表扬和鼓励，并要求同桌同相互讲解，确保每位学生都会做会讲。
1.学生独立解答，教师巡视指导，关注学生的解答情况。
2.学生讲解
选男生和女生代表各一名，扮演小老师讲解前2题。比一比看谁讲的好。其他学生进行评析。
3.小组讨论交流第3小题
师：说一说，你是怎样解决第（3）小题的？
学生可能有用不同的方法：
方法1：整数加整数，分数加分数，然后再相加计算出结果；
方法2：凑整法。
本讲例1难度不大，主要由学生完成解答；例2教师引导学生运用画图方法解决，使学生掌握数形结合求和方法；例3有一定难度，教师可安排学生同桌探讨，小组内探讨交流，并对学生思路进行梳理。拓展问题类型与例题对应，教师根据情况适时引导。拓展延伸教师根据情况选讲。
教学目标
知识技能
1.通过学生仔细观察，发现生活中的数学，应用分数极限来解决问题。