初三目标班数学选拔试卷

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. 2.5
B. √4
C. √3
D. 3/2
2. 如果a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，那么c等于（）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
3. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = x^4
4. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
5. 若实数x满足不等式x^2 - 5x + 6 < 0，则x的取值范围是（）
A. 2 < x < 3
B. 1 < x < 6
C. 2 < x < 6
D. 1 < x < 3
6. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=16，则q等于（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
7. 下列方程中，无实数解的是（）
A. x^2 - 4x + 3 = 0
B. x^2 + 4x + 3 = 0
C. x^2 - 2x - 3 = 0
D. x^2 + 2x - 3 = 0
8. 若直线y = kx + b与抛物线y = x^2 - 4x + 3相交于点（1，0），则k的值为（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 如果a > b，那么a^2 > b^2
B. 如果a > b，那么a - b > 0
C. 如果a > b，那么a/b > 1
D. 如果a > b，那么a/b < 1
10. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y = x的对称点坐标是（）
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = ______，y = ______。

12. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a5 = 15，则d = ______。

13. 函数y = 2x - 1在自变量x的取值范围内是（），增减性为（）。

14. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 30°，则sinC = ______。

15. 若实数x满足不等式x^2 - 2x - 15 ≥ 0，则x的取值范围是______。

三、解答题（每题20分，共40分）
16. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 1，a4 = 16，求q和a10。

17. 已知函数y = kx^2 + bx + c的图象与x轴有两个不同的交点，且顶点坐标为（-1，2），求k、b、c的值。

四、附加题（10分）
18. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，AB = 6，求AC和BC的长度。