2018年秋七年级数学上册第三章整式及其加减课时练习(新版)北师大版

第三章整式及其加减
1 字母表示数
1.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程为千米.
2.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元.
3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(4m＋7n)元
B.28mn元
C.(7m＋4n)元
D.11mn元
4.用字母表示图中阴影部分的面积.
第1课时 代数式
1.下列书写格式正确的是( )
A .x5
B .4m÷n
C .x(x ＋1)34
D .－12
ab
2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元后作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )
A .(m ＋0.8n)元
B .0.8n 元
C .(m ＋n ＋0.8)元
D .0.8(m ＋n)元
3.在式子：①m＋5；②ab；③a＝1；④0；⑤π；⑥3(m＋n)；⑦3x＞5中，代数式有 个.
4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .
第2课时 代数式的求值
1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
2.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y
3
的值是( )
A .43
B .2
C .0
D .3
3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度a cm 的7倍少3cm .
(1)用含a 的代数式表示出犯人的身高为 cm ； (2)若a ＝24，求犯人的身高.
1.下列各式中不是单项式的是( )
A .a 3
B .－15
C .0
D .3a
2.单项式－2x 2
y
3
的系数和次数分别是( )
A .－2,3
B .－2,2
C .－23，3
D .－23
，2
3.多项式3x 2
－2x －1的各项分别是( )
A .3x 2,2x,1
B .3x 2，－2x,1
C .－3x 2,2x ，－1
D .3x 2，－2x ，－1
4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y
2中，单项式的个数是 个.
5.多项式3x 3
y ＋2x 2
y －4xy 2
＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .
6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x ，3.14，－m ，－m 2
＋2m －1.
7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4
是次数相同的单项式，求m 的值.
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
1.在下列单项式中与2xy 是同类项的是( )
A .2x 2y 2
B .3y
C .xy
D .4x
2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )
A .4和4x
B .3x 2y 3和－y 2x 3
C .2ab 2和100ab 2c
D .m 和m 2
3.下列运算中，正确的是( )
A .3a ＋2b ＝5ab
B .2a 3＋3a 2＝5a 5
C .3a 2b －3ba 2＝0 C .5a 2－4a 2＝1
4.计算2m 2
n －3nm 2
的结果为( )
A .－1
B .－5m 2n
C .－m 2n
D .不能合并
5.合并同类项：
(1)3a －5a ＋6a ； (2)2x 2
－7－x －3x －4x 2
；
(3)－3mn 2
＋8m 2
n －7mn 2
＋m 2n.
6.当x ＝－2，y ＝3时，求代数式4x 2
＋3xy －x 2
－2xy －9的值.
第2课时 去括号
1.化简－2(m －n)的结果为( )
A .－2m －n
B .－2m ＋n
C .2m －2n
D .－2m ＋2n
2.下列去括号错误的是( )
A .a －(b ＋c)＝a －b －c
B .a ＋(b －c)＝a ＋b －c
C .2(a －b)＝2a －b
D .－(a －2b)＝－a ＋2b
3.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )
A .－2x －y －y ＋3
B .－2x ＋3
C .2x ＋3
D .－2x －2y ＋3
4.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2
＋3xy)－(2x 2
＋4xy)＝－x 2
【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中一项是( )
A .－7xy
B .7xy
C .－xy
D .xy
5.去掉下列各式中的括号：
(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ； (3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ . 6.化简下列各式：
(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4
＋2x －3)＋(－5x 4
＋7x ＋2)；
(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2
－4ab －4⎝
⎛⎭⎪⎫2a 2＋12ab .
第3课时 整式的加减
1.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )
A .2x ＋2y
B .2y
C .2x
D .0
2.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )
A .－a ＋b
B .11a ＋b
C .11a －7b
D .－a －7b
3.已知多项式x 3
－4x 2
＋1与关于x 的多项式2x 3
＋mx 2
＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )
A .－4
B .4
C .12
D .－12
4.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )
A .3a ＋b
B .2a ＋2b
C .a ＋b
D .a ＋3b
5.化简：
(1)(－x 2
＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2
)；
(2)－2(3y 2
－5x 2
)＋(－4y 2
＋7xy).
6.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2
＋7)，其中a ＝2，b ＝13.
5 探索与表达规律 第1课时 探索数字规律
1.观察下列数据：0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是( )
A .40400
B .40040
C .4040
D .404
2.一组数23，45，67，8
9…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第10个
数应为( )
A .18
19 B .2021 C .2223 D .2425
3.已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415…，若9＋n m ＝92
×n m (m ，n 为正整
数)，则m ＋n 的值为( )
A .86
B .88
C .89
D .90
4.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ，b 的值分别为( )
A .9,10
B .9,91
C .10,91
D .10,110
5.观察下列各式，完成问题.
1＋3＝4＝22,
1＋3＋5＝9＝32,
1＋3＋5＋7＝16＝42,
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52
，…… (1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ； (2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律.
第2课时探索图形规律
1.如图，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有3个正方形，第③个图形中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是( )
A.18个
B.19个
C.20个
D.21个
2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.
第2题图第3题图
3.如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根.
4.如图是用棋子摆成的“T”字图案.
从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子……
(1)照此规律，摆成第4个图案需要几枚棋子？
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？
(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子？
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
1.vt
2.0.9x
3.A
4.解：阴影部分的面积为ab －bx .
2 代数式 第1课时 代数式
1.D
2.D
3.5
4.用100元买x 斤苹果余下的钱
第2课时 代数式的求值
1.A
2.A
3.解：(1)(7a －3)
(2)当a ＝24时，7a －3＝7×24－3＝165(cm).即犯人的身高为165cm.
3 整 式
1.D
2.C
3.D
4.3
5.四 五 3
6.解：xy 3，－34
xy 2z ，a,3.14，－m 是单项式；x －y ，－m 2
＋2m －1是多项式.
7.解：因为关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4
是次数相同的单项式，所以2＋m ＝
7，解得m ＝5，即m 的值为5.
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
1.C
2.D
3.C
4.C
5.解：(1)原式＝4a . (2)原式＝－2x 2
－4x －7. (3)原式＝9m 2
n －10mn 2
.
6.解：原式＝(4x 2
－x 2
)＋(3xy －2xy )－9＝3x 2
＋xy －9.当x ＝－2，y ＝3时，原式＝3×(－2)2
＋(－2)×3－9＝12－6－9＝－3.
第2课时 去括号
1.D
2.C
3.B
4.C
5.(1)a ＋b －c －d (2)a －b －c ＋d (3)a ＋b ＋c －d (4)－a ＋b －c
6.解：(1)原式＝－2a ＋6.(2)原式＝－2x 4
＋9x －1. (3)原式＝－7x ＋23y .(4)原式＝－2a 2
－6ab .
第3课时 整式的加减
1.B
2.C
3.B
4.C
5.解：(1)原式＝－x 2
＋2x 2
＋5x ＋5x ＋4－4＝x 2
＋10x . (2)原式＝－6y 2
＋10x 2
－4y 2
＋7xy ＝10x 2
－10y 2
＋7xy .
6.解：原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab .当a ＝2，b ＝13时，原式＝7×22
－
6×2×1
3
＝28－4＝24.
5 探索与表达规律 第1课时 探索数字规律
1.A
2.B
3.C
4.C
5.解：(1)2500
(2)1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝n 2
.
第2课时 探索图形规律
1.B
2.(5n ＋1)
3.
n (n ＋1)
2
4.解：(1)摆成第4个图案需要14枚棋子.
(2)因为第1个图案有5枚棋子，第2个图案有(5＋3×1)枚棋子，第3个图案有(5＋3×2)枚棋子，依此规律可得第n 个图案需5＋3×(n －1)＝5＋3n －3＝(3n ＋2)枚棋子.
(3)3×2018＋2＝6056(枚)，即摆成第2018个图案需6056枚棋子.。