高中物理 综合能力检测B 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试题

综合能力检测(B)
本卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部。

总分为100分，时间90分钟。

第1卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每一小题4分，共40分，在每一小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图甲所示，滑雪运动员沿斜坡高速向下滑行，其速度—时间图象如图乙所示，如此由图象中AB 段曲线可知，运动员在此过程中导学号 00820608( )
A ．做曲线运动
B ．机械能守恒
C ．所受力的合力不断增大
D ．平均速度v >v A ＋v B 2 答案：D
解析：速度—时间图象并不是表示物体的运动轨迹，A 错误；由图象可知，运动员的加速度越来越小，故运动员所受的合外力越来越小，且运动员的机械能不守恒，B 、C 错误；利用图象的面积表示位移可知，此运动过程中的平均速度v >v A ＋v B
2，D 正确。

2．如下列图，一架在2000m 的高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸到山脚和山顶的目标A 和B 。

山高720m ，山脚与山顶的水平距离为1000m ，假设不计空气阻力，g 取10m/s 2
，如此投弹的时间间隔应为导学号 00820609( )
A ．4s
B ．5s
C ．9s
D ．16s 答案：C
解析：假设要炮弹击中A ，炮弹下落的时间t 1＝2h g
＝20s ，投弹点距A 点的水平距离x 1＝v 0t 1＝4000m 。

假设要炮弹击中B ，炮弹下落的时间t 2＝2h ′g
＝16s ，投弹点距B 点的
水平距离x 2＝v 0t 2＝3200m ，投弹的时间间隔Δt ＝4000＋1000－3200200
s ＝9s 。

3．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动局部(如图)，行驶时导学号 00820610( )
A ．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B ．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C ．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D ．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
答案：D
解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A 错；后轮与小齿轮的角速度相等，
B 错；根据a n ＝v 2
r
知C 错误；根据a n ＝ω2r 知D 正确。

4．(河北冀州中学2015～2016学年高一下学期检测)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动。

据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。

以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小。

以下判断正确的答案是导学号 00820611( )
A ．a 2＞a 3＞a 1
B ．a 2＞a 1＞a 3
C ．a 3＞a 1＞a 2
D ．a 3＞a 2＞a 1
答案：D
解析：因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a ＝4π2T
2r 可知，a 2>a 1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期，如此同步卫星的轨道半径较小，根据a ＝GM r
2可知a 3>a 2，应当选项D 正确。

5．(济南市2015～2016学年高一下学期五校联考)距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图。

小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细
线被轧断，最后两球同时落地。

不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

可求得h 等于导学号 00820612( )
A．1．25 m B．2．25 m
C．3．75 m D．4．75 m
答案：A
解析：小车上的物体落地的时间t1＝2H
g
，小车从A到B的时间t2＝
d
v
；小球下落的
时间t3＝2h
g
；根据题意可得时间关系为：t1＝t2＋t3，即
2H
g
＝
d
v
＋
2h
g
解得h＝1．25
m，选项A正确。

6．如下列图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2．5m处有一小物体与圆盘始终
保持相对静止。

物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2
(设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。

如此ω的最大值是导学号 00820613( )
A．5rad/s B．3rad/s
C．1．0rad/s D．0．5rad/s
答案：C
解析：对物体进展受力分析，当ω最大时，有μmg cosθ－mg sinθ＝mrω2，解得ω＝1．0rad/s，C正确。

7．(师大附属实验中学2015～2016学年高一下学期期中)转笔
是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如下列
图。

转笔深受广阔中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，
假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，如下有
关该同学转笔中涉与到的物理知识的表示正确的答案是导学号 00820614( ) A．笔杆上的各点做圆周运动的线速度大小一样
B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
C．假设该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
D ．笔杆上的点离O 点越远的，做圆周运动的向心加速度越大
答案：CD
解析：笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，但转动半径不同，所以线速度不一定一样，故A 错误；杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故B 错误；当转速过大时，当提供的向心力小于所需向心力时，笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故C 正确；由向心加速度公式a n ＝ω2
R ，笔杆上的点离O 点越远的，做圆周运动的向心加速度越大，故D 正确；应当选C 、D 。

8．(山东淄博2015～2016学年高一下学期质检)“太空涂鸦〞技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾〞弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾〞散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

如下说法正确的答案是导学号 00820615( )
A ．攻击卫星在轨运行速率小于7．9km/s
B ．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
C ．攻击卫星完成“太空涂鸦〞后应减速才能返回低轨道上
D ．假设攻击卫星周期，结合万有引力常量就可计算出地球质量
答案：AC
解析：7．9km/s 是地球卫星的最大环绕速度，选项A 正确；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星，根据G Mm r 2＝m v 2
r
可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，选项B 错误；攻击卫星完成“太空涂鸦〞后减速做向心运动能返回低轨道上，选项C
正确；根据G Mm r 2＝m 4π2
T
2r 可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，选项D 错误。

9．(青岛市2015～2016学年高一下学期五校联考)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上。

a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。

不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g 。

如此导学号 00820616
( )
A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功
B ．a 落地时速度大小为2gh
C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg
答案：BD
解析：由题意知，系统机械能守恒。

设某时刻a 、b 的速度分别为v a 、v b 。

此时刚性轻
杆与竖直杆的夹角为θ，分别将v a 、v b 分解，如图。

因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v ∥与v ′∥是相等的，即v a cos θ＝v b sin θ。

当a 滑至地面时θ＝90°，此时v b ＝0，
由系统机械能守恒得mgh ＝12
mv 2a ，解得v a ＝2gh ，选项B 正确。

同时由于b 初、未速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b 先做正功后做负功，选项A 错误。

杆对b 的作用先是推力后是拉力，对a 如此先是阻力后是动力，即a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g ，选项C 错误。

b 的动能最大时，杆对a 、b 的作用力为零，此时a 的机械能最小，b 只受重力和支持力，所以b 对地面的压力大小为
mg ，选项D 正确。

正确选项为B 、D 。

10．(运城一中2015～2016学年高一下学期检测)如下列图，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R 一样，A 轨道由金属凹槽制成，B 轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。

在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，对于下述说法中错误的答案是．．．．．．导学号 00820617( )
A ．假设h A ＝h
B ≥2R ，如此两小球都能沿轨道运动到最高点
B ．假设h A ＝h B ＝3R /2，由于机械能守恒，两小球在轨道上上升的最大高度均为3R /2
C ．适当调整h A 和h B ，均可使两小球从轨道最高点飞出后再次进入圆形轨道运动
D ．假设使小球沿轨道运动并从最高点飞出，A 小球在h A ≥5R /2，B 小球在h B >2R 的任意高度均可
答案：ABC
解析：A 球到达最高点的临界条件为v A ＝gR
根据机械能守恒mgh A ＝mg 2R ＋12
mv 2A 得h A ＝2．5R
B 球到达最高点的临界条件为v B ＝0
显然h B ＝2R ，即可达最高点。

故A 错误，D 选项正确；由于A 小球离开轨道后在水平方向有初速度，根据机械能守恒
可判B 选项错误；假设使小球从最高点飞出后再次进入圆形轨道，据平抛运动规律有R ＝vt ，R ＝12gt 2，解得v ＝
gR 2<gR ，所以A 球最高点飞出后不可能再次进入圆形轨道，C 错误。

第2卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。

把答案直接填在横线上)
11．(5分)“神舟十号〞飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如下列图的实验能够进展的是________。

导学号 00820618
答案：C
解析：飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，飞船内的一切物体都处于完全失重状态，与重力相关的现象都消失了，故正确选项为C 。

12．(6分)(昌乐二中2014～2015学年高一下学期检测)在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量。

现有两组同学分别按图甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进展测量。

请写出图甲方案中弹性势能与小球质量与图中各量之间的关系E p ＝________；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为________；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对________能的测量。

导学号 00820619
答案：mgx 2
4h
滑块的质量 动 解析：题图甲中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，E p ＝12
mv 20，此后小球做平抛运动，有x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，所以E p ＝mgx 24h ；题图乙中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，E p ＝12
mv 2
0，此后滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，由测速装置可以测出滑块的速度，用天平称量滑块的质量，即可求出弹簧的弹性势能。

13．(7分)在“验证机械能守恒定律〞的实验中：导学号 00820620
(1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( )
A ．质量为10g 的砝码
B ．质量为200g 的木球
C ．质量为50g 的塑料球
D ．质量为200g 的铁球
(2)如下表示正确的答案是( )
A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C ．因为是通过比拟
mv 22和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质
量
D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
(3)质量m ＝1kg 的物体自由下落，得到如下列图的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0．04s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中， 物体重力势能的减少量E p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J 。

(g ＝9．8m/s 2，保存三位有效数字)
答案：(1)D (2)CD (3)2．28 2．26
解析：(1)为减小实验误差应选用铁球。

(2)打点计时器可记录时间不用秒表即可，测物体下落速度必须通过纸带上的点来计算不能用v ＝gt 来计算，如此此题选C 、D 。

(3)ΔE P ＝mg OB ＝2．28J
v B ＝AC
2T ＝2．125m/s
ΔE k ＝12
mv 2B ＝2．26J 。

三、论述·计算题(此题共4小题；共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。

随着科技的迅速开展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。

假设你当时所在星球的质量为M 、半径为R ，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G 。

那么，导学号 00820621
(1)该星球外表附近的重力加速度g 星等于多少？
(2)假设经过最低位置的速度为v 0，你能上升的最大高度是多少？ 答案：(1)GM R 2 (2)R 2v 2
02GM
解析：(1)设人的质量为m ，在星球外表附近的重力等于万有引力，有mg 星＝
GMm R 2 解得g 星＝GM R
2
(2)设人能上升的最大高度为h ，由功能关系得 mg 星h ＝12mv 2
解得h ＝R 2v 2
02GM
15．(10分)(河北冀州市中学2015～2016学年高一下学期期末)如下列图，光滑曲面AB
与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径为r 的14
细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D 端齐平。

质量为m 的小球在曲面上距BC 的高度为2r 处从静止开始下滑，进入管口C 端时与管壁间恰好无作用力，通过CD 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E P ，小球与BC 间的动摩擦因数μ＝0．5。

求：导学号 00820622
(1)小球到达B 点时的速度大小v B ；
(2)水平面BC 的长度s ；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v m 。

答案：(1)2gr (2)3r (3)3gr ＋2mg 2
k －2E P m
解析：(1)由机械能守恒得mg 2r ＝12
mv 2B 解得v B ＝2gr 。

(2)由mg ＝m v 2
C r
得v C ＝gr
由A 至C ，由动能定理得mg 2r －μmgs ＝12
mv 2C 解得s ＝3r 。

(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D 端的距离为x ，如此有kx ＝mg
得x ＝mg k
由功能关系得mg (r ＋x )－E P ＝12mv 2m －12
mv 2C 得v m ＝3gr ＋2mg 2k －2E p m
16．(11分)如下列图，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1．0m/s 的初速度沿曲面冲上高0．8m 、顶部水平的高台，假设摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1．8kW 行驶，经过1．2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。

A 、B 为圆弧两端点，其连线水平。

圆弧半径为R ＝1．0m ，人和车的总质量为180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g ＝10m/s 2
，sin53°＝0．8，cos53°＝0．6)。

求：导学号 00820623
(1)人和车到达顶部平台的速度v ；
(2)从平台飞出到A 点，人和车运动的水平距离x ；
(3)圆弧对应圆心角θ；
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力。

答案：(1)3m/s (2)1．2m (3)106°
(4)7．74×103
N 方向向下
解析：(1)摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得 Pt －mgh ＝12mv 2－12
mv 2
代入数据得v ＝3m/s 。

(2)摩托车离开平台后平抛运动过程中，在竖直方向h ＝12
gt 2，水平方向x ＝vt ，所以x ＝1．2m 。

(3)人和车落到A 点时速度方向沿A 点切线方向，此时的竖直分速度v y ＝gt ＝4m/s ，人和车的水平分速度v x ＝v ＝3m/s ，所以tan α＝v y v x ＝43
，可知α＝53°，θ＝2α＝106°。

(4)设人和车到达最低点O 的速度为v 1，如此摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过
程中，由机械能守恒定律得：12mv 21＝12
mv 2＋mg [h ＋R (1－cos53°)]，在最低点据牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2
1R
，代入数据解得：F N ＝7．74×103N 。

再由牛顿第三定律可得，人和车对轨道的压力为F N ′＝7．74×103
N ，方向向下。

17．(12分)如下列图是一皮带传输装载机械的示意图。

井下挖掘工将矿物无初速度地放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B 处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上。

半径为R ＝0．4m 的圆形轨道与传送带在B 点相切，O 点为半圆的圆心，BO 、CO 分别为圆形轨道的半径，矿物m 可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ＝0．8，传送带匀速运行的速度为v 0＝8m/s ，传送带AB 点间的长度为s AB ＝45m 。

假设矿物落点D 处离最高点C 点的水平距离为x CD ＝2 m ，竖直距离为h CD ＝1．25 m ，矿物质量m ＝50kg ，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g 取10m/s 2，不计空气阻力。

求：导学号 00820624
word 11 / 11
(1)矿物到达B 点时的速度大小；
(2)矿物到达C 点时对轨道的压力大小；
(3)矿物由B 点到达C 点的过程中，抑制阻力所做的功。

答案：(1)6m/s (2)1500N (3)140J
解析：(1)假设矿物在AB 段始终处于加速状态，由动能定理可得(μmg cos θ－mg sin θ)s AB ＝12
mv 2
B
代入数据得v B ＝6m/s
由于v B <v 0，故假设成立，矿物到达B 处时速度为6m/s 。

(2)设矿物对轨道C 处压力为F ，由平抛运动知识可得 x CD ＝v C t
h CD ＝12
gt 2
代入数据得矿物到达C 处时速度v C ＝4m/s 由牛顿第二定律可得F ′＋mg ＝m v 2
C R
代入数据得F ′＝1500N 。

根据牛顿第三定律可得所求压力F ＝F ′＝1500N 。

(3)矿物由B 到C 的过程，由动能定理得
－mgR (1＋cos 37°)＋W f ＝12mv 2C －12
mv 2B 代人数据得W f ＝－140J
即矿物由B 到达C 时抑制阻力所做的功W f ＝140J 。