广东省河源中国教育学会中英文实验学校九年级数学上册 第4章 第5节 相似三角形判定定理的证明讲学稿2

相似三角形判定定理的证明
学习目标：
会证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”；
会用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”解决实际问题。

模块一：自主学习
学习内容摘记温故知新
如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且
AC
AD
＝
3
1
，AE＝BE，则有（）
△AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
(第1题 ) (第2题)
2．已知：如图，∠AD E＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
请你阅读课本P100至P101，然后完成以下问题：
①已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，
C
A
AC
B
A
AB
'
'
=
'
'。

求证: △ABC∽△A’B’C’。

②已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求
证：△ADQ∽△QCP．
研讨内容摘记
模块三：巩固内化
河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】
§4-5-2 相似三角形判定定理的证明 课型：新授 总第10课时－20
内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接标注。

并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，直接提出或质疑。

内容二：
△AB C 中,AD 、CE 是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想△ABC 的形状,并证明.
E
D C
B A
内容三：
在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取一点F ，使AF=8.2.求证：△CBF ∽△CDE.
学习任务
摘 记 任务：尝试完成下列习题。

如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10.求该平行四边形的面积.
一、基础题
1.下列语句正确的是( )
A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;
B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,
则⊿ABC∽⊿A′B′C′;
C.两个全等三角形不一定相似；
D.所有的菱形都相似
2. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似）
3.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_________.
二、发展题
4.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
三、提高题
5.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，
∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF。