新人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移

7.2.2 用坐标表示平移
要点感知1 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点__________或__________；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点__________或__________.
预习练习1-1(2014·大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )
A.(1，3)
B.(2，2)
C.(2，4)
D.(3，3)
要点感知2在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度.
预习练习2-1已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位,则平移后点A的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(2,1)
C.(2,-1)
D.(-2,-1)
知识点1 用坐标表示平移
1.(2014·日照)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(2，3)
B.(2，-1)
C.(4，1)
D.(0，1)
2.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A.(5，1)
B.(1，1)
C.(7，1)
D.(3，3)
3.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.
4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐
标为__________.
知识点2 根据坐标变化确定图形的平移方向和距离
5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
6.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.
知识点3 利用坐标画平移后的图形
8.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
9.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，
7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2)
B.(2，9)
C.(5，3)
D.(-9，-4)
10.(2013·泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1)
B.(1.5，2)
C.(-1.6，-1)
D.(2.4，
1)
11.将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=__________.
12.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC 作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.
13.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
挑战自我
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n 个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F的坐标.
参考答案
课前预习
要点感知1(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)
预习练习1-1 C
要点感知2向右(或向左) 向上(或向下)
预习练习2-1 B
当堂训练
1.D
2.B
3.(3，0) (4，3)
4.(2，7)
5.下 2
6.左 2
7.（-5，4）
8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F′(-3,-1)，G′(-4,-2).图略.
课后作业
9.A 10.C 11.0
12.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).
13.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).
14.易知AB=6，A′B′=3，所以a=1 2 .
由(-3)×1
2
+m=-1，得m=
1
2
.
由0×1
2
+n=2，得n=2.
设F(x,y)，变换后F′(ax+m,ay+n). 因为F与F′重合，
所以ax+m=x,ay+n=y.
所以1
2
x+
1
2
=x,
1
2
y+2=y.解得x=1,y=4.
所以点F的坐标为(1,4).
可以编辑的试卷（可以删除）
学习提示：
1、通过练习发现不足。

2、每一次练习就是你进步一次的行动，你需要不断进步。

3、做错的题目永远是最有价值的只有改正理解了错误的题目你才有进步。

4、学习不能保证你发财，但可以让你认识更多，视野开阔，拥有更多的选择。

5、心怀善念，你就会生活学习顺利。