安徽省蚌埠市数学高一下学期理数期末联考试卷

安徽省蚌埠市数学高一下学期理数期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）
A . ,n,n
B . n,2n,n
C . 0,2n,n
D . 0,n,n
2. （2分）已知，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知点P（）在第三象限，则角是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
4. （2分） (2018高二上·唐县期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数
分别是（）
A . 200，20
B . 100，20
C . 200，40
D . 100，10
5. （2分） (2019高一上·昌吉月考) 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
6. （2分）在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知是不共线的向量，，若三点共线，则满足（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）根据给出的算法框图，计算f(-1)+f(2)=（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
9. （2分） (2016高二上·蕉岭开学考) 函数y=cos2x﹣6cosx+6的最小值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣11
D . 13
10. （2分）已知则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
12. （2分） (2019高一上·水富期中) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·盐城期中) 直线y=3x﹣1的斜率为________．
14. （1分）已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（160，53）的残差是________．
15. （1分） (2018高一下·大连期末) 在半径为的圆内任取一点，则点到圆心的距离大于的概率为________．
16. （1分） (2018高一下·雅安期中) 已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝-1，则x=________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （15分） (2016高一下·南安期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；
（3）当x∈[﹣， ]时，求函数y=f（x+ ）﹣ f（x+ ）的最值．
18. （10分）已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）
求f（）的值；
（2）
若sinα= ，且α∈（，π），求f（ + ）．
19. （5分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率；
（1）A：取出的2个球全是白球；
（2）B：取出的2个球一个是白球，另一个是红球．
20. （10分） (2015高一下·城中开学考) 已知α∈（，π），tanα=﹣2
（1）求的值；
（2）求的值．
21. （5分）在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
所挂重量（N）（x）123579
弹簧长度（cm）（y）111212131416
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，
求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
注：本题中的计算结果保留小数点后一位．
22. （10分） (2017高一上·石家庄期末) 如图△ABC，点D是BC中点， =2 ，CF和AD交于点E，设 =a， =b．
（1）以a，b为基底表示向量，．（2）若=λ ，求实数λ的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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