成都四川师范大学实验外国语学校高中物理必修二第六章《圆周运动》测试(含答案解析)

一、选择题
1．一个风力发电机叶片的转速为19~30转每分钟，转子叶片的轴心通过低速轴跟齿轮箱连接在一起，再通过齿轮箱把高速轴的转速提高到低速轴转速的50倍左右，最后由高速轴驱动发动机工作。

即使风力发电机的叶片转得很慢也依然可以发电。

如图所示为三级[一级增速轴（Ⅱ轴）、二级增速轴（Ⅲ轴）、输出轴（Ⅳ轴）]增速箱原理图，已知一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）的速比为3.90，二级增速轴（Ⅲ轴）与一级增速轴（Ⅱ轴）的速比为3.53，输出轴（Ⅳ轴）与二级增速轴（Ⅲ轴）的速比为3.23（速比
输出轴转速
输入轴转速
）。

若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则（）
A．输出轴（Ⅳ轴）的转速为1500转每分钟
B．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的半径之比为3.90:1
C．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的线速度之比为1:3.90
D．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的向心加速度之比为3.90:1
2．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是
（）
A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了
C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了
3．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）
A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力
B ．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨
C ．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D ．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关
4．甲（质量为80kg ）、乙（质量为40kg ）两名溜冰运动员，面对面拉着轻弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，此时两人相距0.9m 且弹簧秤的示数为6N ，下列说法正确的是（ ）
A ．甲的线速度为0.4m/s
B ．乙的角速度为2rad/s 3
C ．两人的运动半径均为0.45m
D ．甲的运动半径为0.3m
5．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．sin v gR θ=
B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
6．如图所示为某种水轮机示意图，水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R ，挡板长度远小于R ，某时刻冲击挡板时该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°，水流的速度是该挡板线速度的4倍，不计空气阻力，则水从管口流出速度的大小为（ ）
A ．/2R ω
B ．R ω
C ．2R ω
D ．4R ω 7．我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。

图示为某种滑雪赛道的一部分，运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道。

若运动员从图中a 点滑行到最低点b 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率保持不变，对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A ．运动员受到的摩擦力大小不变
B ．运动员所受合外力始终等于零
C ．运动员先处于失重状态后处于超重状态
D ．运动员进入圆弧形滑道后处于超重状态
8．和谐号动车以80m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s 内匀速转过了约10︒。

在此10s 时间内，则火车（ ）
A ．角速度约为1rad/s
B ．运动路程为800m
C ．加速度为零
D ．转弯半径约为80m 9．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A ．减为原来的12
倍 B ．减为原来的
14倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 10．如图所示，质量为m 的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴的距离为l ，则物块受到的摩擦力大小为（ ）
A ．ml 2ω2
B ．mlω
C．ml 2ω
D．mlω2
11．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）
A．A球对绳子的拉力较大
B．A球圆周运动的向心力较大
C．B球圆周运动的线速度较大
D．B球圆周运动的周期较大
12．杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时杯子和水的受力情况，下列说法正确的是（）
A．杯子受到重力、拉力和向心力的作用
B．杯子受到的拉力一定为零
C．杯底对水的作用力可能为零
D．水受平衡力的作用，合力为零
13．用一个水平拉力F拉着一物体在水平面上绕着O点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力F和摩擦力f的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（）
A．B．C．D．
14．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是（）
A．当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比
B ．圆盘转动时，摩擦力f 方向总是指向轴O
C ．圆盘匀速转动时，小物体受重力、支持力、摩擦力和向心力作用
D ．当物体P 到轴O 距离一定时，摩擦力f 的大小跟圆盘转动的角速度成正比
15．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1
B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1
C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1
D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶1
二、填空题
16．如图所示，质量为0.5kg 的小杯里盛有0.5kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为0.4m 。

则为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是___________m/s ；当水杯在最高点速率4m/s v 时，g 取210m/s ，绳的拉力大小为__________N 。

17．如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为 R ，2R ，4R ；则图中 A ，B ，C 各点的线速度之比为___________；角速度之比为___________；加速度之比为___________。

18．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮。

太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起。

所有轮只绕自己的轴心转动。

机器的齿轮系统正常运转，由于某种原因，只有行星轮的齿数无法确认，并且不能给行星轮加装其它测量设备。

某兴趣小组准备通过简单实验进行确认行星轮齿数。

步骤如下：
（1）根据太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，确定三个轮边缘处的（________）
A ．角速度相同
B ．线速度相同
C ．线速度大小相等
D ．加速度相同
（2）给太阳轮和最外面的大轮分别加装传感器（图中未画出），以便测机器正常运转时太阳轮和大轮的角速度，如果太阳轮一周的齿数为n 1，行星轮一周的齿数为n 2，经过计算，则大轮和太阳轮的角速度之比为（________）
A ．212-n n n
B ．212n n n +
C ．112n n n +
D ．112
2n n n + （3）已知太阳轮齿数为48，通过对传感器数据分析，得到大轮和太阳轮的角速度之比为2：3，则行星轮的齿数为______。

19．如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 3； r 2为固定在从动轮上的小轮半径。

已知r 3=2r 1，r 2=1.5r 1。

A 、B 和C 分别是3个轮边缘上的点，质点A 、B 、C 的向心加速度之比是___________。

20．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。

如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为24:10，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为_________，线速度之比为______。

21．如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A 、B 、C 三点的角速度之比A B C ωωω：：=_____；
(2)A 、B 、C 三点的速度大小之比v A ∶v B ∶v C =_____；
(3)A 、B 、C 三点的向心速度大小之比a A ∶a B ∶a C =_____；
22．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点那么三点线速度之比A B C v v v =：：________；角速度之比A B C ωωω=：：________；转动周期之比A B C T T T =：：________；向心加速度之比A B C a a a =：：________.
23．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min ，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N ，这个向心力是由________________力提供的？
24．如下图所示,将一根长20cm,劲度系数为360N/m 的弹簧一端固定于O 点,另一端接一质量为0.5kg 的小球.当小球以360πr/min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸
长量为__________cm ．
25．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑．a 、b 分别是小齿轮和大齿轮边缘上的点，c 是大齿轮上某条半径上的中点，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍．若a 点的线速度大小为v ，则b 点的线速度大小为________，c 点的线速度大小为________．
26．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动．质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 前进，设桥面的圆弧半径为R ，则汽车通过桥的最高点时对桥的压力为____________（重力加速度为g ）．
三、解答题
27．有一辆质量为600kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥。

（g =10m/s 2） （1）汽车到达桥顶时速度为6m/s ，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R （R =6400km ）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
28．如图所示，在光滑水平面上方固定一个半径为1m 的竖直半圆形光滑轨道，轨道底部A 与水平面平滑连接，一轻弹簧一端固定于水平面上的竖直杆上。

用一光滑的质量为1kg 的可视为质点的小球向左压缩弹簧一定距离，放手后小球向右运动，到达半圆轨道的最高点B ，并从最高点B 水平抛出，垂直撞击在倾角为45︒的斜面上的C 点。

已知B 、C 两点间的水平距离为0.9m ，g 取10m/s 2。

求：
(1)小球从B 点运动到C 点的时间。

(2)小球经过半圆形轨道的B 点时，对轨道的作用力。

29．物体做圆周运动时，所需的向心力F 需由运动情况决定，提供的向心力F 供由受力情况决定。

若某时刻F F =需供，则物体能做圆周运动；若F F >需供，物体将做离心运动；若F F <需供，物体将做向心运动。

现有一根长1m L =的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量0.5kg m =的小球（可视为质点），将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。

不计空气阻力，g 取210m/s ，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度14m/s v =水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度21m/s v =水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

30．如图所示，长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点，下端拴着质量为m 的小球。

当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹⻆为θ=60︒，此时小球静止于光滑的水平面上。

(1)当球以多大角速度做圆锥摆运动时，球对水平面的压力为0？
(2)当球以⻆速度12g L ω=
'N F 是多大？ (3)当球以⻆速度23g L ω=T F '是多大？。