样本中位数众数与平均数-文档资料

例题3.某地筹备召开中学生运动会，指定某校初二年级9个 班中抽取48名女同学组成鲜花队，要求身高一致，现随机 抽取10名初二某班女生体检表（一个班女同学人数均超过 20人），得身高如下（单位：cm） 165，162，158，157，162，162，154，160，167，155 （1）求这10名学生的平均身高； （2）问该校能否安要求组成鲜花队，试说明理由。 1 165 162 158 155 （ 1 ）解： x 10 160.（ 2 cm)
3.平均数 设样本数据为x1，x2，x3，…，xn，那么样本平均数为：
1 x x1 x 2 x3 x n n
加权平均 次，……xm出现fm次(f1+f2+f3+…+fm=n)，则这n个数据的平均 数是:
x1 f1 x2 f 2 ..... xm f m x n
样本、中位数、众数和平均数
复习回顾
1. 总体、个体、样本、样本容量
总体：是考查对象的全体， 总体中的每一个考查对象叫做个体
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
样本中的个体数目叫做样本容量
2.中位数、众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一 个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数：再一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
例题2.（1）下列说法中错误的是（ B ） A.如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现的次数最多 的是5； B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据； C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同； D.一组数据的中位数有且只有一个； （ 2 ）从甲、乙、丙三个厂家生产的统一产品中，各抽出 8 件 产品，对起使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调 查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 中那一种集中趋势的特征数？ 众数 甲： 乙： 平均数 丙： 中位数 .
例题1. 某市今年有两万多名初中毕业生参加升学考试，从中抽 出300名考生的数学成绩进行分析。 (1)在这个问题中，总体是 两万多名初中考生的数学成绩 __________________________ ；
300 ； 样本容量是_____ （2）这300名考生的数学成绩平均分为78分，则本市的两万多 名考生的数学成绩平均分估计是 78分 ； 用样本平均数估计总体平均数 这表述了统计中的 的统计思想。
个体是每个考生的数学成绩 ____________________； 样本是_____________________ 300名考生的数学成绩 ；
说明：本题考查了总体、个体、样本、样本容量这四个概念， 再解答此类型题的关键是弄清这些概念。 注意：这里的总体、个体、样本指得是统计的数据，样本容量 只是个数，没有单位。
（2）解：由于随机抽取10名初二某班女生体检表，这组数 据中身高的众数为162cm（共3人），可估计一个班（女同学 超过20人）至少有6名女同学身高是162cm，这样可以估计全 校身高是162cm的女同学人数为：6× 9=54，则54> 48。因此 该校能安要求组成鲜花队。
课堂训练 1．为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况，从中抓了5 只，秤 得它们的重量（单位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在 这个问题中样本是指______，样本容量是_________，样本平均 数____________（千克）。 2．有一个样本，各个数据的和为 505，如果这个样本的平均 数为5，则它的样本容量为_____________. 3 ．一组数据同时减去 70 ，算得新的一组数据的平均数为 0.3 ，则原数据的平均数为______________. 4．若2，7，6和x四个数的平均数是 5；18，1，6，x与y五个 数的平均数是10，则y＝_______. 7．已知数据 x1,x2,x3 的平均数是 m ，那么数据 3x1 ＋ 7 ， 3x2 ＋ 7 ，3x3＋7的平均数等于_________. 9．在统计中，样本的中位数、众数可以近似地反映一组数据 的_________.
10．如果数据x1,x2,x3,…xn的的平均数是a， 求：(x1 - a)+(x2 - a)+…+(xn -a)的值。 11．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，……xk出现fk 次(f1+f2+f3+…+fk=n)， a是这n个数据的平均数，
求证：f1(x1 – a)+f2(x2 – a)+…+fk(xk – a)＝0
作业：中考兵法P55-58