教学大纲_金融数学进展专题（英语）

教学⼤纲_⾦融数学进展专题（英语）
《⾦融数学进展专题（英语）》教学⼤纲
课程编号：121352B
课程类型：专业选修课
总学时：32 讲课学时：16 实验（上机）学时：16 学分：2
适⽤对象：应⽤数学（⾦融数学）专业⾼年级学⽣
先修课程：微积分、线性代数、概率论与数理统计、西⽅经济学、⾦融学、投资学、统计学
⼀、课程的教学⽬标
⾦融数学进展专题是⾦融数学专业⼤四学⽣的⼀门专业选修课，主要选择⼀系列专题引导学⽣接触⾦融数学的前沿，探讨⾦融数学发展中涌现的新问题、新模型、新⽅法和新应⽤，展望⾦融数学的发展趋势。

通过本课程的学习，学⽣可以了解相关的⾦融专题，接触⾦融前沿研究，开阔⾦融数学视野，深⼊⾦融创新与⾦融实践，提⾼⽅法应⽤、⽅法创新和实践创新的能⼒，为以后从事理论研究和实际⼯作奠定基础。

⼆、教学基本要求
（⼀）教学内容
本课程的教学将围绕⾦融数学进展，邀请⼀些专家给学⽣做⼀系列的⾦融数学进展的专题讲座，围绕下列8个专题，简要介绍各专题的基本理论，重点讲述其发展动态，特别是未来发展趋势。

具体内容包括：⾦融数学前沿介绍、最优投资组合选择、量化投资策略、基⾦业绩评价、衍⽣品定价、⾦融风险度量、机器学习在⾦融中的应⽤、数据挖掘在⾦融中的应⽤。

（⼆）教学⽅法和教学⼿段
⼀般利⽤多媒体课件讲授，组织课堂讨论。

（三）实践教学环节
主要以案例讨论、⽂献选读和应⽤研究为主，使学⽣能够理论联系实际，学以致⽤，从⽽逐步提⾼学⽣的知识运⽤能⼒和应⽤创新能⼒。

（四）学习要求
本课程⾯向⼤四年级本科学⽣开设。

学⽣需要积极参与课堂讨论，课
下⽂献搜索，阅读⽂献，撰写论⽂等学习环节。

（五）考核⽅式
本课程需要学⽣期末提交⼀篇⾦融数学进展的论⽂，课程成绩包括平时表现成绩与期末论⽂成绩，其中平时成绩（包括作业、考勤、课堂表现等）占40%，期末论⽂成绩占60%。

三、各教学环节学时分配
以表格⽅式表现各章节的学时分配，表格如下：
教学课时分配
四、教学内容
本课程的教学将围绕⾦融数学进展展开，邀请专业教师及相关专家给学⽣做⼀系列的⾦融数学进展的专题讲座。

第⼀章⾦融数学发展动态介绍
第⼀节现代⾦融数学的内涵
第⼆节⾦融数学发展动态
第三节计算机和统计⽅法在⾦融中的应⽤
教学重点、难点：本章的重点是讲述⾦融数学的前沿理论，各理论之间的关系，发展脉络。

课程的考核要求：
了解：计算机和统计⽅法在资产定价、投资选择中的应⽤。

掌握：⾦融数学的发展⽅向。

第⼆章最优投资组合选择
第⼀节投资组合理论的提出
第⼆节最优投资组合的选择
第三节投资组合理论的新发展
1. 基于交易费⽤和流动性的投资组合理论
2. 基于风格投资的投资组合理论
3. 基于连续时间的长期投资组合理论
4. 基于VaR的投资组合理论
5. 基于⾮效⽤最⼤化的投资组合理论
6. ⾏为⾦融和⾏为投资组合理论
教学重点、难点：本章的重点是讲述投资组合理论的新发展，厘清各理论之间的利弊。

课程的考核要求：
了解：最优投资组合的基本原理。

掌握：投资组合理论的未来发展⽅向。

第三章量化投资策略
第⼀节趋势判断型量化投资策略
1. 量化选股
2. 量化择时
第⼆节波动率判断型量化投资策略
1. 股指期货套利
2. 商品期货套利
3. 统计套利
4. 期权套利
第三节其它量化投资策略
1. 算法交易
2. 另类套利
教学重点、难点：本章的重点是量化投资策略的内涵，难点是如何构造量化投资策略。

课程的考核要求：
了解：量化投资策略的分类。

掌握：量化投资策略的根本原理。

第四章基⾦业绩评价
第⼀节业绩评价指标
1. 净值增长率
2. 累计净值增长率
3. 夏普指数
4. 历史最⼤回撤
5. 年华收益率
6. 年化波动率
第⼆节评价指数的进展
1. 特雷诺(Treynor)指数
2. 詹森(Jensen)指数
3. 其它指数
教学重点、难点：本章的重点是基⾦业绩评价的前沿⽅法。

课程的考核要求：
了解：基⾦业绩评价的指标。

掌握：基⾦业绩评价⽅法的发展动态。

第五章衍⽣品定价
第⼀节期货定价
第⼆节期权定价
1. 离散时间定价
2. 连续时间定价
教学重点、难点：本章的重点是以期货和期权为代表产品讲述衍⽣品定价及其发展动态。

课程的考核要求：
了解：衍⽣品定价的基本原理。

掌握：未来衍⽣品定价⽅法的⾛向。

第六章⾦融风险度量
第⼀节⾦融风险
第⼀节均值-⽅差⽅法
第⼆节 beta系数
第三节期权法
第四节 VaR和CVaR法
第五节其它⽅法
教学重点、难点：本章的重点是讲述不同类型的⾦融风险适⽤的度量⽅法。

课程的考核要求：
了解：⾦融风险的分类。

掌握：⾦融风险度量的主要⽅法和发展动态。

第七章机器学习在⾦融中的应⽤
第⼀节机器学习简介
第⼆节机器学习在预测和定价中的应⽤
教学重点、难点：本章的重点是讲述机器学习在⾦融领域的具体应⽤。

课程的考核要求：
了解：机器学习的原理。

掌握：如何运⽤机器学习进⾏资产定价、预测等。

第⼋章数据挖掘在⾦融中的应⽤
第⼀节数据挖掘简介
第⼆节数据挖掘技术在股票价格预测中的应⽤
教学重点、难点：本章的重点是讲述⾦融领域如何进⾏数据挖掘，从数据中提炼信息。

课程的考核要求：
了解：数据挖掘。

掌握：数据挖掘在资产相关分析、价格预测⽅⾯的应⽤动态。

五、其它
本课程每讲的具体课时将根据报告内容稍作调整。

六、主要参考书
[1] 史蒂⽂·E施⾥夫（Steven E．Shreve）. ⾦融随机分析(I, II卷). 上海：上海财经⼤学出版社,2008.
[2] 期刊⽂献和各专家推荐资料。

执笔⼈：魏晓云教研室主任：系教学主任审核签名：。