广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(11)含答案

上学期高一数学10月月考试题11
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集U R
=，则正确表示集合{1,0,1}
M=-和{}
2
|0
N x x x
=+=关系的韦恩（Venn）
图是
A B C D
2.
2
log2的值是
A．2
-B．2C．
1
2
-D．
1
2
3. 已知5
)2
(2
2+
-
+
=x
a
x
y在区间(4,)
+∞上是增函数，则a的范围是
A 2
a≤- B 2
a≥- C 6-
≥
a D 6-
≤
a
4.若
3
1
log0,()1
3
b
a<>，则
A. 1,0
a b
>> B. 01,0
a b
<<> C. 1,0
a b
>< D. 01,0
a b
<<<
5.函数
234
x x
y
--+
=的定义域为
A．[4,1]
-B．[4,0)
-C．(0,1]D．[4,0)(0,1]
-
6.已知753
()2
f x ax bx cx
=-++，且(5),
f m
-=则(5)(5)
f f
+-的值为
A. 4
B. 0
C. 2m
D. 4
m
-+
7.若
x是方程式lg2
x x
+=的解，则
x属于区间
A.（0，1）
B.（1，1.25）
C.（1.25，1.75）
D.（1.75，2）
8.函数log(1)
a
y x
=-(0<a<1)的图象大致是（）
A B C D
9.方程
3
log820
x x
-+=的根一定位于区间（）
A. ()
5,6 B. ()
3,4 C. ()
2,3 D. ()
1,2
10.已知
2,0
()2,0
0,0
x x
f x x
x
⎧>
⎪
==
⎨
⎪<
⎩
，则)]}
2
(
[
{-
f
f
f的值为（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)
11．若幂函数()f x 的图象过点2,
2⎛ ⎝⎭
，则()9f = .
12．函数2
()ln f x x
=
的定义域为 .
13．若函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是减函数，则a 的取值范围是________． .
14．已知集合{}
3log (1)2A x x =-<,1()33
x B x ⎧⎫=>⎨⎬⎩
⎭
则R A
C B =_____ .
15. 集合M ＝{1，2，3}的子集的个数为________．
三、解答题：(本大题5个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
16. （本题满分10分）
已知集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <10}，求∁R (A ∪B )，A ∩B .
17.（本题满分12分）
已知函数()f x =A ，函数()lg(2)g x x =-的定义域是集合B. （1）求集合A 、B ；
（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围.
18. （本小题满分14分） 计算求值
(I ) 11
00.75
3
270.064()160.258
---++ (II ) 22lg 5lg 5lg 4lg 2+⋅+
19. （本小题满分12分）
已知),0(56>-=a a x
求x
x x
x a
a a a ----33的值。

20. （本小题满分14分）
已知函数)10()3(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a （I ）求函数)(x f 的定义域； （II ）求函数)(x f 的零点；
21.（本小题满分13分）
已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++. （1）求函数()f x 的解析式；
（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间.
参考答案
一．选择题答案
1—5 BDBDD ， 6—10 ADABC
二．填空题答案
11：1
3
12：()(]0,11,2⋃ 13：(－∞，12) 14：(1,10) 15：8
三.解答题答案
16: 解∵A ∪B ＝{x |2<x <10}，∴∁R (A ∪B )＝{x |x ≤2，或x ≥10}
A ∩
B ＝{x |3≤x <7}
17. 解（1）{}|1A x x a =≥- {}|2B x x =>
（2）由A B B ⋃=得A B ⊆，因此12a ->，即3a >,所以实数a 的取值范围是(3,)+∞.
18.解(1)原式=(0.41
313423
4
2
)1(2)(0.5)--++ =0.4
1
-1182
-++ 51722=++
=10.
(2)原式= 22lg 52lg 5lg 2lg 2+⋅+ =2(lg 5lg 2)+ =2
(lg10) =1.
19.解：
20解：（1）要使函数有意义：则有10
30
x x ->⎧⎨
+>⎩，解之得：31x -<<，
所以函数的定义域为：)1,3(-
（2）函数可化为)32(log )3)(1(log )(2
+--=+-=x x x x x f a a
由0)(=x f ，得1322
=+--x x ，
即0222
=-+x x ，31±-=x
)1,3(31-∈±- ，)(x f ∴的零点是31±-
21.解（1）∵函数()f x 是定义在R 上的偶函数 ∴对任意的x R ∈都有()()f x f x -=成立 ∴当0x >时，0x -<即
22()()()4()343f x f x x x x x =-=-+-+=-+
∴22
430
()430
x x x f x x x x ⎧-+ >⎪= ⎨++ ≤⎪⎩ （2）图形如右图所示，函数()f x 的单调递增区间为[2,0]-和[2,)+∞.（写成开区间也可以）。