新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.3相似图形》教案_27

苏科版2011课标
九年级下册第六章第三节
相似图形
一、教学目标：
1.通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。

2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。

3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的能力，提高数
学思维水平。

二、重点、难点
1．重点：相似多边形的主要特征的识别．
2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。

三、教学过程
1.创设情境，引入新课
类比全等图形，引入相似平面图形：剪纸，地图等等，启发引导同学们观察思考生活中的
相似多边形。

活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形
的共同特点。

而且由自然引出课题：“相似图形”。

2.新课讲解
一、探究相似多边形的定义
同学们我们已知知道形状相同的图形叫做相似图形，那么，在数学上，两个相似多边形具备什么特征才能说明它是形状相同呢，下面我们一起探究以下：
为了研究方面，我们采取由特殊到一般的思路，由正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上
图两个图形中，什么变了？什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的角？相等内角
的两边是否能比例？
活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的
条件。

问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。

请学生动手验证一下，小组内交流想法。

学生可以从度量或者叠合的角度来完成验证。

学生总结归纳，得到：
1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2.相似多边形对应边的比叫做相似比。

3.相似用“∽”表示，读作“相似于”。

（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形
时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，是因为可以一目了然的知道它们的
对应边和对应角，与全等形的记法类似）
活动目的：
此处留给学生充分的时间和空间去想象和思考。

并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。

使学生完整地经历“思考—讨论—印证—作出正确的结论”和“特殊向一
般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。

活动效果：
经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。

二、针对练习
1.图中每组两个矩形相似吗？
2.下图中两个多边形相似吗？说说你的理由.
三、性质探究
活动内容：
（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？（学生分组讨论，互相交流协商，教师给予适当的帮助和提示）
板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例
四、针对练习
如图所示的两个五边形相似，则∠a的度数是，b= .
五、例题讲解
例题：如图,将矩形ABCD沿EF对折,若所得矩形ADEF与原矩形相似,则AB:AD等于_______.
例题讨论及讲解，要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形、小组讨论，得
出结果，教师板书。

（学生分组讨论，互相交流协商，教师给予适当的帮助和提示）
变式：若AD=2,在CD上取一点E,沿AE将△ADE向上折叠,使点D落在AB边上的F点处,若四边形FECB与矩形ABCD相似, 则AB长为_____.
六、实践操作探究
探究现有大小形状相同的正方形纸片30张,小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形, 小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形,则她至少要用几张正方形纸片（不得剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形？请你试着画一画。

七、拓展提升
如图,矩形ABCD中,长AB=30，宽BC=20.
（1）若矩形ABCD内有宽为1的环形区域，则图中所形成的两个矩形ABCD与A/B/C/D/相似吗？（2）当x为多少时，矩形ABCD ∽矩形A/B/C/D/？
（3）当x为多少时，矩形ABCD 与矩形A/B/C/D/相似
设计这一环节的目的，是为了拓展学生的思维，体现分类讨论的思想
八、质疑环节
全等是不是相似？
这一环节的设计是为了引导学生认识和思考，全等与相似的相同的及不同点，对这一问题的思考与辨别也是为了更好的理解和消化今天所学知识。

九、总结归纳
通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？在轻松的氛围中回顾所学知识，并留
给时间整理本节课所学知识与方法，消化吸收。

同时培养学生质疑精神。

十、布置作业
必做题
课本51页---做一做
选做题：作业本
课后反思：
1.在新课程教学法的指导下，精心设计了≤相似图形≥并进行了教学。

总思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学校欲望和学习热情。

2.培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自己准备的相似图形的纸片仔细
观察、自主思考。

根据自己的理解，猜测、推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意
识，真正成为课堂的主人。

3.根据学生的个体差异，注意因材施教，分层教学，在教学中结合课本“想一想”“议一议”“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生都能获得不同程度的成功，同时把学生的活动贯穿于教学的整个过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生
最大限度的动手、动口、动脑、小组交流，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，找出相
似多边形的性质。

作业分层布置，必做题与选做题。

4.不足之处：对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分的时间去自主学习，对需要指导的学生给予适当的指导。

在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符号可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使课堂气氛有新鲜感。

对于本节课自我感觉做的还不够，在今后的教学工作中要注意
这方面的调整。