2014-2015年市高密市立新中学七年级下段考数学试卷及解析
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21．（8 分）（2010 春•贵阳期末）如图，∠1=∠2，∠D=∠A，那么∠B=∠C 吗？为什么？
22．（8 分）（2015 春•高密市校级月考）列方程组解应用题小亮和小莹练习赛跑．如果小亮 让小莹先跑 10 米，那么小亮跑 5 秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑 2 秒，那么小亮跑 4 秒就追上小莹．两人每秒各跑多少米？
④两条直线相交，对顶角互补．
A．①③
B． ①②③
C．②③④
D．①②③④
2．（4 分）（2002•杭州）在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85°
B． 75°
C．70°
D．60°
3．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行
B． 相交或垂直
C．平行或垂直
D．不能确定
4．（4 分）（2014 春•南海区校级期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A 与∠C 是同旁内角 C．∠2 与∠3 是内错角
B．∠1 与∠3 是同位角 D．∠3 与∠B 是同旁内角
5．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小
当 a=
时，方程组
的
解满足 x=y．
16．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）若 x+y=y+z=z+x=1，则 x+y+z=
．
17．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）一个两位数的数字之和是 7，这个两位数减去 27，
它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是
关系是（ ）
A．相等
B．互补
C．不相等
D．无法确定
6． （ 4 分）（2015 春•北流市期中）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．∠3=∠4
B．∠1=∠2
C．∠B=∠DCE
D．∠D+∠DAB=180°
7．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A． C．x﹣y=x+y
B． x2﹣4y=5 D．
8．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A． 2x+y=3 的解也是方程组
的解
B． x﹣3y=5 的解也是方程组
的解
C． 方程组
的解是 2x+y=3 和 x﹣3y=5 的解
D．2x+y=3 有无数个正整数解
9．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）已知
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
④两条直线相交，对顶角互补．
A．①③
B． ①②③
C．②③④
D．①②③④
考点：垂线． 分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解． 解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；
②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断； ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这
两个角都是直角，能判断； ④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为 180°，根据对顶角相等求出这
两个角都是直角，能判断． 所以，四个都能判断两条直线互相垂直． 故选 D． 点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（4 分）（2002•杭州）在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85°
B． 75°
C．70°
D．60°
考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：8：30，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6，
钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°， ∴此时刻分针与时针的夹角正好是 2×30°+15°=75°． 故选：B．
是方程组
分别为（ ）
A．
B．
C．
的解，则 a、b D．
10．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）已知长方形的周长为 12cm，长与宽的差为 3cm，则
长方形面积为（ ）
A． 27cm2
B． 18cm2
C．
D．
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11．（4 分）（2011 春•武昌区期末）如图，已知 AB∥CD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，
2014-2015 学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级（下）段考 数学试卷（4 月份）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
∠1=70°，则∠2 的度数为
．
12．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）如图：BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，
那么点 B 到 AC 的距离为
．
13．（4 分）（2014•建邺区一模）已知
是方程 2x+ay=5 的解，则 a=
．
14．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）若 x4m﹣1﹣8y3n﹣2m=5 是关于 x、y 的二元一次方程，
2014-2015 学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级 （下）段考数学试卷（4 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
．
18．（4 分）（2015 春•武平县校级月考）如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的
度数是
．
三、解答题 19．（24 分）（2015 春•高密市校级月考）解下列方程组 （1）
（2）
（3）
．
20．（8 分）（2014 春•高安市期末）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数．
22．（8 分）（2015 春•高密市校级月考）列方程组解应用题小亮和小莹练习赛跑．如果小亮 让小莹先跑 10 米，那么小亮跑 5 秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑 2 秒，那么小亮跑 4 秒就追上小莹．两人每秒各跑多少米？
④两条直线相交，对顶角互补．
A．①③
B． ①②③
C．②③④
D．①②③④
2．（4 分）（2002•杭州）在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85°
B． 75°
C．70°
D．60°
3．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行
B． 相交或垂直
C．平行或垂直
D．不能确定
4．（4 分）（2014 春•南海区校级期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A 与∠C 是同旁内角 C．∠2 与∠3 是内错角
B．∠1 与∠3 是同位角 D．∠3 与∠B 是同旁内角
5．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小
当 a=
时，方程组
的
解满足 x=y．
16．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）若 x+y=y+z=z+x=1，则 x+y+z=
．
17．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）一个两位数的数字之和是 7，这个两位数减去 27，
它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是
关系是（ ）
A．相等
B．互补
C．不相等
D．无法确定
6． （ 4 分）（2015 春•北流市期中）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．∠3=∠4
B．∠1=∠2
C．∠B=∠DCE
D．∠D+∠DAB=180°
7．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A． C．x﹣y=x+y
B． x2﹣4y=5 D．
8．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A． 2x+y=3 的解也是方程组
的解
B． x﹣3y=5 的解也是方程组
的解
C． 方程组
的解是 2x+y=3 和 x﹣3y=5 的解
D．2x+y=3 有无数个正整数解
9．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）已知
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
④两条直线相交，对顶角互补．
A．①③
B． ①②③
C．②③④
D．①②③④
考点：垂线． 分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解． 解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；
②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断； ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这
两个角都是直角，能判断； ④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为 180°，根据对顶角相等求出这
两个角都是直角，能判断． 所以，四个都能判断两条直线互相垂直． 故选 D． 点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（4 分）（2002•杭州）在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A．85°
B． 75°
C．70°
D．60°
考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：8：30，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6，
钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°， ∴此时刻分针与时针的夹角正好是 2×30°+15°=75°． 故选：B．
是方程组
分别为（ ）
A．
B．
C．
的解，则 a、b D．
10．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）已知长方形的周长为 12cm，长与宽的差为 3cm，则
长方形面积为（ ）
A． 27cm2
B． 18cm2
C．
D．
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11．（4 分）（2011 春•武昌区期末）如图，已知 AB∥CD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，
2014-2015 学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级（下）段考 数学试卷（4 月份）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交，有一组邻补角相等；
∠1=70°，则∠2 的度数为
．
12．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）如图：BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，
那么点 B 到 AC 的距离为
．
13．（4 分）（2014•建邺区一模）已知
是方程 2x+ay=5 的解，则 a=
．
14．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）若 x4m﹣1﹣8y3n﹣2m=5 是关于 x、y 的二元一次方程，
2014-2015 学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级 （下）段考数学试卷（4 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2015 春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
．
18．（4 分）（2015 春•武平县校级月考）如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的
度数是
．
三、解答题 19．（24 分）（2015 春•高密市校级月考）解下列方程组 （1）
（2）
（3）
．
20．（8 分）（2014 春•高安市期末）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数．