上海市北初级中学新初一分班数学试卷含答案

上海市北初级中学新初一分班数学试卷含答案
一、选择题
1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ）
A ．1∶20000
B ．1∶2000
C ．1∶200
D ．1∶200000 2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（ ）。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角 3．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。

A ．5×2
B ．5π
C ．1(5)2π 4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（ ）。

A ．直角 B ．锐角 C ．钝角
5．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s 千米，则以下方程正确的是（ ）
A ．1146s s +=-
B ．146s s =-
C ．1146s s -=+
D ．4161s s -=+ 6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。

A ．1
B ．3
C ．6
7．根据下图所示，下面说法错误的是（ ）。

A ．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上
B ．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上
C ．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上 8．m 是一个偶数，n 是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。

A ．()2+⨯m n B ． m ＋2n C ．2m n +
D ．3×m×n
9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（ ）
A ．比原来低
B ．比原来高
C ．没有变化
10．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b b a a
+=⨯，则+a b ＝（ ）。

A ．19
B ．21
C ．99
D ．109 二、填空题
11．据统计，绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨，相当于节约六亿五千万升汽油。

横线上的数写作（________），省略“亿”位后面的尾数约是（________）亿。

十
12．9÷（________）＝34
＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小数）。

十
13．把30克糖放入50克水中，糖占水的（________）%，水占糖水的（________）%，糖比水少（________）%。

十
14．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56dm ，这个圆的面积是（________）2dm ，周长是（________）dm 。

十
15．一种由水果糖、奶糖、巧克力按照2∶3∶5混合成的什锦糖，当三种糖都有20千克时，最多能配成（________）千克的什锦糖。

十
16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm ，则北京到上海的实际距离是（________）km 。

十
17．一根长1.5m 的圆柱形木料，锯掉4dm 长的一段后，表面积减少了250.24dm ，原来这根木料的体积是（______）3dm ．
十
18．
小明期末考试的成绩表如上图所示，其中有一块破损了。

根据这张成绩表推算，可知小明期末考试的英语成绩是______分。

19．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。

20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

三、解答题
21．直接写得数。

11 1.1-= 1.260.3÷= 412.55⨯= 1339÷= 1.50.2⨯= 187.5%7⨯= 328-= 7141525
÷= 8.9118.9⨯-= 238559+⨯= 16212⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
559795÷⨯= 二十
22．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 37－35＋47－25
6÷35－35÷6 38×〔89÷（56－34
）〕 7.2÷1.25＋0.82 二十
23．解方程或比例．
320.254x += 250.7::514
x = 二十
24．一辆汽车行驶1千米要用 316
千克油。

8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？ 25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
26．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第
一天少卖了，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？
27．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小
时行64千米，当货车行至全程的9
20
时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还
需多少小时到达乙地？
28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。

如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。

29．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。

冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。

现在知道B 商品的定价为240元，求A商品的定价。

30．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。

问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。

其交纳个人所得税的计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。

31．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm
宽／cm
32．“※”表示一种新的运算规则，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题．
（1）计算：9※6
（2）阅读、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中
间的一个数．
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．
因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五个加数正中间的一个数是；五个加数是
（、、、、）；所以x是．
（3）你知道x※22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
【解答】7.5厘米:15千米
=7.5厘米:1500000厘米
=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)
=1:200000
故答案为D.
【分析】根据比例尺的公式：图上距离:实际距离=比例尺，据此列式，然后依据化简比的方法化成最简整数比即可解答.
2．B
解析：B
【分析】
因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°，是锐角；据此选择即可．
【详解】
当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2=60°．所以钟面上是10点的时候，时针与分针的夹角是60°，即锐角；
故选B．
3．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。

【详解】
2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。

4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的
5225
++，用乘法解答即可。

【详解】
2＋2＋5＝9
180°×5225++＝100° 答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。

故选：C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。

5．C
解析：C
【详解】 甲所用的时间为4s 小时，乙所用的时间为6
s 小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：4s =6s +2，即4s －1=6
s +1 6．C
解析：C
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。

【详解】
折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。

故选择：C 。

【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。

7．A
解析：A
【分析】
找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。

【详解】
以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。

故答案为：A
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

8．C
解析：C
【分析】
根据奇数和偶数的运算性质，逐项分析找出符合题意的即可。

【详解】
A ．任何自然数的2倍都是偶数，所以()2+⨯m n 是偶数。

B ．2n 是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以m ＋2n 是偶数。

C ．一个奇数的平方还是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以2m n +是奇数。

D ．任何自然数×偶数＝偶数，所以3×m×n 是偶数。

故选择：C
【点睛】
此题考查了有关奇数偶数的运算，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。

9．A
解析：A
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格低．
故选：A ．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
10．D
解析：D
【分析】
观察算式可知，b 等于等式左边的第一个数字，a 等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。

【详解】
通过观察算式规律可知，
因为21010b b a a
+=⨯ 所以b ＝10，a ＝210－1＝99
所以a ＋b ＝10＋99＝109
故答案为：D 。

【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。

二、填空题
11．7
【分析】
大数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】
六亿五千万 写作：650000000；
650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。

【点睛】
熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。

十
12．75 3 0.75
【分析】 根据分数与除法的关系34
＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系34＝3∶4；34
＝0.75，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。

由此解答即可。

【详解】
9÷12＝34
＝75%＝3∶4＝0.75 【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

十
13．62.5 40
【分析】
（1）糖占水的百分率：糖的质量÷水的质量×100%；
（2）水占糖水的百分率：水的质量÷糖水的质量×100%；
（3）糖比水少的百分率：（水的质量－糖的质量）÷水的质量×100%。

【详解】
（1）30÷50×100%
＝60%
（2）50÷（30＋50）×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（3）（50－30）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
掌握百分率的相关计算是解答本题的关键。

十
14．C
解析：24 25.12
【分析】
由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。

【详解】
周长：12.56×2＝25.12（分米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
面积：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。

十
15．40
【分析】
由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的，根据分数除法的意义，用20÷即可求出什锦糖的质量。

【详解】
20÷
＝20÷
＝40（千克）
本题主要解析：40【分析】
由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的
5
2+3+5
，根据分
数除法的意义，用20÷
5
2+3+5
即可求出什锦糖的质量。

【详解】
20÷
5 2+3+5
＝20÷1
2
＝40（千克）
【点睛】
本题主要考查分数除法及比的应用。

十
16．1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷
1
34000000
＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。

十
17．4
【分析】
表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分
解析：4
【分析】
表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．
【详解】
1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），
这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），
答：这根木料的体积是188.4立方分米．
故答案为188.4．
十
18．89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
解析：89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
19．45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速
解析：45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，
由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。

【详解】
800÷[300÷（20－5）]＋5
＝800÷20＋5
＝40＋5
＝45（秒）
故答案为：45
【点睛】
完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。

20．57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。

解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。

三、解答题
21．【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
解析：9.9 4.2 10 13
0.3 18 518 56 89 1415 1122 8135
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
11 1.19.9-= 1.260.3 4.2÷= 412.5105
⨯= 113393÷= 1.50.20.3⨯= 171187.5%=7878⨯=⨯ 352188-= 7147255=152515146
÷=⨯ ()8.9118.91118.9=108.9=89⨯-=-⨯⨯ 2382814=55951515
+⨯=+ 111162662=12=12121222⎛⎫⨯+=⨯+⨯+ ⎪⎝⎭ 55959981=79575535÷⨯=⨯⨯
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十
22．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
解析：57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
二十
23．；
【详解】
略
解析：1
4
；
5
8
【详解】
略
二十
24．450千克
【详解】
×8×300=450（千克）
答：用油450千克。

解析：450千克
【详解】
3
16
×8×300=450（千克）
答：用油450千克。

25．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天. 解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．10500千克
【详解】
350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果．
解析：10500千克
【详解】
350÷[1－2
5
×(1－
1
3
)-(1－
2
5
)×1
2
－
2
5
]=10500（千克）
答：水果店共运进10500千克苹果．27．5小时
【详解】
24÷（÷48×64+-1）
=24÷（+-1）
=24÷
=480（千米）
480×（1-）÷48
=480×÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．解析：5小时
【详解】
24÷（9
20
÷48×64+
9
20
-1）
=24÷（3
5
+
9
20
-1）
=24÷1 20
=480（千米）
480×（1-9
20
）÷48
=480×11
20
÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．28．1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
解析：1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。

【详解】
解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，
78.5×4
9
h＝3.14×25×8，
h＝3.14×200÷（78.5×4
9
），
h＝628÷（78.5×4
9
），
h＝18，
圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。

答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。

【点睛】
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。

29．200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用
解析：200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。

【详解】
B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）
B实际售价是240×
9
10
＝216（元）
B商品获利216﹣200＝16（元）
故A商品获利：36﹣16＝20（元）
设A商品定价为x元，根据题意有：
x×90%﹣x×80%＝20
0.1x＝20
x＝200
答：A商品的定价是200元。

【点睛】
此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

30．5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
解析：5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。

【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。

31．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm 12 18 宽／cm 8 12
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
【详解】
略
32．（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20
【解析】
试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加
解析：（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20
【解析】
试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；
（2）根据8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数；
所以x※5=250中是由5个连续自然数相加，用250÷5=50，可知50是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数，而这五个数最小的是未知数的值；
（3）根据第二问可知：671÷22的值是22个数中中间两个数的平均数，进而求得这22个数，最小的数就是x的值．
解：（1）9※6
=9+10+11+12+13+14
=（9+14）×3
=23×3
=69
（2）根据题意可知：
因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五个加数正中间的一个数是50；五个加数是48、49、50、51、52；所以x是48．
（3）671÷22=30.5
30.5是22个数中最中间的一个，所以30.5左边11个数，右边11个数，分别为：
20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41
最左边的数字就是未知数的取值，所以x=20
答：x=20
故答案为50；48，49，50，51，52；48
点评：解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可．。