届高考物理一轮复习第六章动量守恒定律课时作业25

课时作业25
[双基过关练]
1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回．如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A.edh
U
B．edUh
C.eU
dh
D.
eUh
d
解析：电子受到的静电力做负功，有－eU OA＝0－E k，U OA＝U
d h，E k＝
eUh
d
，由此知选项D正确．
答案：D
2．(2020·辽宁大连5月模拟)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属板．当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大的过程中( ) A．P、Q两板组成电容器的电容增大
B．P板的电荷量增加
C．M点的电势比N点低
D．M点的电势比N点高
解析：电容式话筒与电源串联，其电压保持不变．在P、Q间距增大的过程中，根据电容的决定式C
＝
εr S
4πkd
可知，电容减小，A错误；根据电容的定义式C＝
Q
U
可知，电容器所带电荷量减少，P板上电荷量
减少，电容器放电，放电电流通过R的方向由M到N，则M点的电势高于N点的电势，B、C错误，D正确．答案：D
3．(多选)如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E 互相垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球落下一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A、B、C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中( )
A．小球的机械能增加
B．小球的电势能增加
C．小球的重力势能增加
D．C点位于AB直线的右侧
解析：由动能定理知，动能不变，合外力的功为零，重力做正功，电场力必然做负功，重力势能减小，电势能增加，故A、C错误，B正确；电势能增加，电场力做负功，AB为等势线，所以C点必定在AB右方，
D 正确．
答案：BD
4．(2020·黑龙江大庆中学期末)如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A 、B 水平放置，极板上带有等量异种电荷．其中A 极板用绝缘线悬挂，B 极板固定且接地，P 点为两极板的中间位置．下列结论正确的是( )
A ．若在两极板间加上某种绝缘介质，A 、
B 两极板所带的电荷量会增大 B ．A 、B 两极板所带的电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同
C ．若将A 极板竖直向上平移一小段距离，两极板间的电场强度将增大
D ．若将A 极板竖直向下平移一小段距离，P 点的电势将减小
解析：若在两极板间加上某种绝缘介质，A 、B 两极板所带的电荷量不会改变，故A 错误；A 、B 两极板所带的电荷量数量相等，P 点到两极板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两极板所带的电荷分
别在P 点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故B 正确；根据电容的决定式C ＝εr S
4πkd
、电容的定义
式C ＝Q U 和极板间的电场强度公式E ＝U d 得，E ＝4πkQ εr S
，由题知Q 、S 、εr 均不变，则移动A 极板时，两极板
间的电场强度将不变，故C 错误；由上分析可知，将A 极板竖直向下平移一小段距离时，极板间的电场强度不变，由U ＝Ed 知，P 点与下极板间的电势差不变，P 点的电势保持不变，故D 错误．
答案：B
5．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )
A ．它们运动的时间t Q >t P
B ．它们运动的加速度a Q <a P
C ．它们所带的电荷量之比q P ：q Q ＝1：2
D ．它们的动能增量之比Δ
E kP ：ΔE kQ ＝1：2
解析：本题考查带电粒子在电场中的运动．带电粒子在电场中偏转，水平方向做匀速直线运动，t ＝x
v
，
它们的运动时间相等，A 项错误；竖直方向，h ＝12at 2，h Q ＝2h P ，a Q ＝2a P ，Eq Q m ＝2Eq P
m ，q P ：q Q ＝1：2，B
项错误、C 项正确；动能增量ΔE k ＝qU ，ΔE kP ＝q P ·U
2
，ΔE kQ ＝q Q U ，ΔE kP ：ΔE kQ ＝1：4，D 项错误．
答案：C
6．(多选)在水平方向的匀强电场中的M 点，将一带电小物体以某一初速度竖直向上抛出，经过N 点时只具有水平方向的速度v ＝2 m/s ，从M 点到N 点的过程中，克服重力做功2 J ，电场力做功3 J ，则下列说法中正确的是( )
A ．电荷为正电荷
B ．其动能和电势能之和减少了2 J
C ．mg 与qE 大小之比为6：3
D ．MN 连线与水平方向的夹角为60°
解析：由题意可知，在水平方向电场力对物体做正功，由于不知电场的方向，则不能确定带电物体的电性，A 错误；由于只有重力和电场力做功，带电物体的动能、电势能、重力势能三者之和为一定值，当重力做功为－2 J 时，其重力势能增大2 J ，故动能和电势能之和减少了2 J ，B 正确；设水平和竖直位移
分别为x 、y ，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，有x ＝12qE m t 2
，且qEx ＝3 J ，竖直方向做竖直上
抛运动，有y ＝12gt 2，且mgh ＝2 J ，由以上几式联立可得mg qE ＝63，tanθ＝y x ＝6
3
，因此C 正确、D 错误．
答案：BC
7．如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q 的正电荷．O
为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa ＝Bb ＝L
4
.一质量为m 、电荷量为＋q 的小滑块(可视为
质点)以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k.求：
(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；
(2)小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； (3)小滑块运动的总路程s.
解析：由Aa ＝Bb ＝L
4
，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab ＝0.
(1)设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F ，滑块从a→b 的过程，由动能定理得q·U ab －F·L
2
＝0－E k0.
解得F ＝2E k0
L
.
(2)根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为F′＝kQq L/42－kQq
3L/4
2＝
128kQq
9L
2
. 根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a ＝F′＋F m ＝128kQq 9mL 2＋
2E k0
mL
， 方向由b 指向O(或向左)．
(3)设滑块从a→O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得W －F 1
4
L ＝2E k0－E k0.
解得W ＝1.5E k0.
对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得W －Fs ＝0－E k0. 解得s ＝1.25L.
答案：(1)2E k0L (2)128kQq 9mL 2＋
2E k0
mL
，方向由b 指向O (3)1.25L [能力提升练]
8．(多选)如图甲所示，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，
质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T
3
时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板
边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )
A ．末速度大小为2v 0
B ．末速度沿水平方向
C ．重力势能减少了1
2
mgd
D ．克服电场力做功为mgd
解析：因0～T 3内微粒匀速运动，故微粒受到的电场力向上，E 0q ＝mg ，由题图可知在T 3～2T
3
时间内，两
金属板间没有电场，微粒只受重力作用，做平抛运动，在t ＝2T 3时刻的竖直速度为v y1＝gT
3
，水平速度为
v 0，在2T
3
～T 时间内，微粒满足2E 0q －mg ＝ma ，解得a ＝g ，方向向上，则在t ＝T 时刻，微粒的竖直速度
减小到零，水平速度为v 0，A 错误，B 正确．微粒的重力势能减小了ΔE p ＝mg·d 2＝1
2
mgd ，C 正确．从射入
到射出，由动能定理可得12mgd －W 电＝0，可知克服电场力做功为1
2
mgd ，D 错误．选B 、C.
答案：BC 9．如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg ，带电荷量为q ＝＋2.0×10－6
C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0时刻开始，空间加上一个如
图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，(取水平向右为正方向，g 取10 m/s 2
)求：
(1)15秒末小物块的速度大小； (2)15秒内小物块的位移大小． 解析：(1)0～2 s 内物块加速度
a 1＝E 1q －μmg m ＝2 m/s 2
位移x 1＝12
a 1t 2
1＝4 m
2 s 末的速度为v 2＝a 1t 1＝4 m/s
2～4 s 内物块加速度a 2＝E 2q －μmg m
＝－2 m/s 2
位移x 2＝x 1＝4 m 4 s 末的速度为v 4＝0
因此小物块做周期为4 s 的加速和减速运动，第14 s 末的速度也为v 14＝4 m/s 所以第15 s 末的速度v 15＝v 14－at ＝2 m/s ，方向向右等同于t ＝1 s 时
(2)15秒内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期的位移加上x 1和第15 s 内的位移，x 15＝v 14t ＋12
a 2t 2
＝3 m 所求位移为x ＝3(x 1＋x 2)＋x 1＋x 15＝31 m 答案：(1)2 m/s 方向向右 (2)31 m
10．(2020·山西省重点中学高三联考)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m ＝1.0×10－3
kg 、
电荷量为q ＝8.0×10－5
C 的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A 点水平抛出，恰好能从MN 板的中心小孔B 垂直金属板进入两板间，A 点在MN 板左端M 点正上方，倾斜平行金属板MN 、PQ 的长度均为L ＝1.0 m ，金属板与水平方向
的夹角为θ＝37°， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2
.
(1)求A 点到M 点的高度以及多级加速电场的总电压U ；
(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E ＝100 V/m ，要使带电小球不打在PQ 板上，则两板间的距离d 至少要多长？
解析：(1)设小球从A 点到B 点的运动时间为t 1，小球的初速度为v 0，A 点到M 点的高度为y
则有v 0
gt 1
＝tanθ①
L
2cosθ＝v 0t 1② y －L 2sinθ＝12
gt 2
1③ 联立①②③并代入数据解得v 0＝ 3 m/s ，y ＝17
30
m④
带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有
qU ＝12
mv 2
0－0⑤
代入数据解得U ＝18.75 V
(2)进入电场时，以沿板向下为x 轴正方向和垂直于板向下为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y 轴方向有
F y ＝m gcosθ－qE ＝0⑥
沿x 轴方向有F x ＝mgsinθ⑦
故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P 点离开，则有 F x ＝ma⑧ L 2＝12
at 2
2⑨ d min ＝v 0
sinθ
t 2⑩
联立④⑦⑧⑨⑩并代入数据解得d min ＝52
6
m 即两板间的距离d 至少为52
6 m.
答案：(1)18.75 V (2)
52
6
m
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是
A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
C．分子做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动
D．宏观物体的温度是物体内大量分子的平均动能的标志
2．如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x—t图像中，图线c是一条x=0.4t2的抛物线。

有关这三个物体在0~5 s内的运动，下列说法正确的是（）
A．a物体做匀加速直线运动
B．c物体做加速度增大的加速直线运动
C．t＝5 s时，a物体与c物体相距10 m
D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同
3．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )
A．总是从电势高的地方移到电势低的地方
B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方
D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方
4．宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t 时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是( )
A．该星球的质量为
B．该星球表面的重力加速度为
C．该星球的第一宇宙速度为
D．通过以上数据无法确定该星球的密度
5．如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α．a、b的质量之比为（）
A．B．
C．
D．
6．据报道，中国将于2022年前后建成空间站在空间站建成之后，我国将成为世界上第三个拥有空间站的国家。

若该空间站在离地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动已知地球同步卫星轨道高度约为36000km：地半径约为6400km，地球表面的重力加速度大小约为10m/s2，则中国空间站在轨道上运行时
A．周期约为3h B．加速度大小约为8.9m/s2
C．线速度大小约为3.6km/s D．角速度大小约为2rad/h
二、多项选择题
7．如图所示，用两根长度均为L的细绳，分别把a、b两小球悬于同一高度，静止时两小球恰好相接触，a、b两小球大小相同、质量相等。

现把a小球拉到与悬点等高的位置，细绳刚好被拉直，然后由静止释放，当a小球摆动到最低位置时与b小球发生对心碰撞，b小球可能上升的高度为
A．0.1L B．0.5L C．L D．1.5L
8．如图所示，匝数为n的正方形线圈abcd的电阻为r，线圈外接电阻R，理想电压表与电阻R并联。

线圈ab边和cd边的中点连线，恰好位于磁感应强度为B的
匀强磁场的边界上。

线圈绕为轴以角速度ω匀速转动，电压表的示数为U，下列说法中正确的是（）
A．从图示位置开始计时，电动势的表达式为
B．穿过线圈的磁通量的最大值为
C．线圈从图示位置转过90º的过程中通过电阻R的电荷量为
D．线圈从图示位置转到90º位置时，电阻R的瞬时功率为
9．如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若滑动变阻器的触头P向下滑动时，则( )
A．小灯泡的功率减小
B．电压表的示数增大
C．电容器上的电荷量增加
D．两表示数变化量的比值||不变
10．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面体上，放有两个质量分别为2 kg和1 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连，小球B距水平光滑地面的高度h=1 m。

两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的能量损失，g取10 m/s2。

则下列说法中正确的是
A．下滑的整个过程中B球机械能守恒
B．两球在光滑地面上运动时的速度大小为 m/s C．轻杆对小球A做的功为J
D．轻杆对小球B做的功为J
三、实验题
11．如图所示，粗糙水平面上静止放着相距的两块要同的长木板A、B，每块木板长均为L，与地面的动摩擦因数。

一可视为质点的物块C以的初速度水平向右滑上木板A的左端，C的质量为每块木板质量2倍，C与木板的动摩擦因数。

若A、B碰后速度相同但不粘连，碰撞时间极短，且A和B碰撞时C恰好运动到A的最右端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

求：
(1)木板A与木板B相碰前瞬间的速度v1；
(2)木板A的长度L；
(3)木板A、B最终停下时，两者间的距离。

12．在测定匀变速直线运动加速度的实验中,从以下步骤中选出必要的步骤并将其代号按合理顺序填空写在横线上__________.
A．拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带;
B．将打点计时器固定在平板上,并接好电路;
C．把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码;
D．断开电源,取下纸带;
E.将平板一端抬高,轻推小车,使小车恰能在平板上作匀速运动;
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔;
G.换上新的纸带,再重复做两三次.
四、解答题
13．如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。

两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。

活塞的下方为理想气体，上方为真空。

当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）；
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

14．如图，质量m＝1kg的滑块放在质量M＝1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L＝75cm，开始时两者都处在静止状态。

现用水平向右的恒力F拉小滑块向木板的右端运动，为了在0.5s末使滑块从木板右端滑出，拉力F应多大？此过程产生的热量是多少？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC
8．BD
9．AD
10．BD
三、实验题
11．（1）2m/s（2）5m（3）1.5m 12．BFCADG
四、解答题
13．（1）x=h（2）0.75mgh 14．8N 0.75J
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷–Q共同激发产生的。

像电荷–Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。

如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。

则
A．a点的电场强度大小为E=
B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势
C．b点的电场强度和c点的电场强度相同
D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零
2．一质量为2kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示,t＝0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N,则( )
A．t＝6s时,物体的速度为18m/s
B．在0～6s内,合力对物体做的功为400J
C．在0～6s内,拉力对物体的冲量为36N·s
D．t＝6s时,拉力F的功率为200W
3．下列仪器中不能直接测量出国际基本单位制中对应的三个力学基本物理量的是（）
A．B．
C．
D．
4．如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD为水平直径，在光滑的半球形绝缘内壁有质量分别为m A、m B 两带同种电荷的小球，各自带电量为q A、q B，A、B两小球与球心O点连线与竖直方向分别成37°、53°夹角，处于静止状态，则
A．质量关系一定满足m A > m B
B．电荷量关系一定满足q A > q B
C．现用外力将小球B缓慢移动到球心O点正下方，A、B系统电势能将减小
D．突然向下撤去半球形凹槽，小球A、B将做曲线运动，且A、B系统电势能可能增大
5．一艘船以恒定的速度，往返于上、下游两码头之间．如果以时间t1和t2分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间，那么，两时间的长短关系为( )
A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．条件不足，不能判断
6．如图所示，水平地面上有一个半球体A．现在A与竖直墙之间放一完全相同的半球体B，不计一切摩擦，将A缓慢向左移动（B未与地面接触），则在此过程中A对B的弹力F1、墙对B的弹力F2
A．F1变小、F2变小
B．F1变小、F2变大
C．F1变大、F2变大
D．F1变大、F2变小
二、多项选择题
7．如图为甲、乙两列简谐横坡在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。

质点M位于x=0.2m处，则_________
A．这两列波会发生干涉现象
B．M点的振动总是减弱
C．M点将做报植为30cm的简谐报动
D．由图示时刻开始，再经过甲波周期，M点将位于被峰E.图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置位移为10cm
8．如图所示，在OA和OC两射线间存在着匀强磁场，∠AOC为30°，正负电子(质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M点以垂直于OA的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是
A．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3∶1
B．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6∶1
C．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶1
D．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶6
9．如图所示，当电路里滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动时（）
A．电容器C两端的电压增大
B．电容器C两极板间的电场强度增大
C．电压表的读数减小
D．R1消耗的功率增大
10．传感器和计算机结合，可以快速测量和记录变化的力。

如图，传感器和计算机连接，弹性细绳一端系小球，另一端与传感器连接，把小球举到O点，放手让小球自由下落，获得弹性细绳中拉力F随时间变化的图线。

不计空气阻力。

根据图线可以判断
A．2t1= (t4-t3)
B．从t2~t3,小球的速度一直增大
C．细绳的自然长度是
D．t5时刻小球处在最低点
三、实验题
11．利用下列器材设计实验验证力的平行四边形定则：
器材：三根完全相同的轻质弹簧（每根弹簧的两端均接有适当长度的细绳套），几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一枝铅笔，一张白纸，几枚钉子．
（1）按下列步骤进行实验，请在横线上将步骤补充完整：
①用两枚钉子将白纸（白纸的上边沿被折叠几次）钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0；
②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一个重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向．用刻度尺测出第一、二、三根弹簧的长度L1、L2、L3，则三根弹簧对结点O的拉力之比为_________________；
③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示．以_________________作一平行四边形，量出
_________________的长度，换算出对应的力F;
④测量发现F与F3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为：_________________；
（2）若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的办法是_________________ ；（3）分析本实验的误差来源，写出其中两点：_________________，_________________。

12．(1)小明同学分别将黑箱接线柱AB、BC、CD接入甲电路中，闭合开关S，计算机显示出电流传感器的输出电流随时间变化的图像分别如a、b、c所示，则__________(选填：AB、BC、CD)间接入的是定值电阻。

(2)小聪同学为了进一步精确测量黑箱内定值电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路，其中：
A是电流表(量程为0.20mA，内阻约为100Ω)
R是电阻箱(阻值范围0~999.9Ω)
R1是滑动变阻器
R2是保护电阻
E是直流电源(电动势4V，内阻不计)
单刀单掷开关2只
导线若干
①调节电阻箱，使电阻箱接入电路中的阻值为90.7Ω，只闭合S1，调节滑动变阻器，电流表读数为0.15mA；然后保持滑动变阻器的滑片位置不动，再闭合S2，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为186.3Ω时，电流表的读数仍为0.15mA，则黑箱内定值电阻的阻值为____________Ω。

②上述实验中，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都要保证电路安全，则在下面提供的四个电阻中，保护电阻R应选用____________ (选填答案编号)
A．200kΩ B．20kΩ C．10kΩ D．20Ω
③下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器是最佳选择____________ (选填答案编号)。

A．1kΩ B．5kΩ C．10kΩ D．35kΩ
四、解答题
13．跳水比赛的1m跳板如图伸向水面，右端点距水高lm，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，H＝4m。

现观察到跳板水下阴影右端点
B到A的距离AB＝m，求：
①黄色光在水中的折射率；
②若在水底A处放一物体，站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下深度。

14．在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。

小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，
现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。

重力加速度为g，不计空气阻力，求
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O、P两点间的电势差。

【参考答案】
一、单项选择题。