沪科版七年级数学下册学案 积的乘方2

课题：整式乘除与因式分解
8.1积的乘方
主备人：杨明 时间：3月 日
年级 班 姓名：
学习目标：
1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
3.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
学习重点：
积的乘方运算法则及其应用．
学习难点：
积的乘方运算法则的推导过程、幂的混合运算。

一、学前准备 1.回顾与思考
同底数幂的乘法法则 语言表述: 式子表示: 幂的乘方运算法则 语言表述: 式子表示:
2.已知一个正方体的棱长为1.1×103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？
3.根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则 ①（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝ 4（ ）×6（ ）
②（4×6）5＝ ＝ 4（ ）×6（ ）
③（ab ）4＝ ＝ a （ ）×b （ ）
④ 猜想: ) 5(()
(37)37⨯=⨯ ) 9(()
(46)46⨯=⨯
3.怎样说明 ？
4.积的乘方法则：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即 （n 为正整数） 5.公式的拓展
（abc ）n ＝ （n 为正整数） 6.练一练
（1）下列计算对吗？如果不对，请改正。

①（3a 2）3＝27a 5 ②（-a 2b ）4＝-a 8b 4 ③（ab 4）4＝ab 8 ④（-3pq ）2＝-6p 2q 2
⑤
（2）计算： ①（ab ）6 ②（a 2y ）5
③（x 2y 3）4 ④（-a 2）3＋3a 2·a 4
（3）填空：
①a 6y 3＝（ ）3 ②81x 4y 10＝（ ）2
预习疑难摘要： .
二、探究活动
（一）师生探究·解决问题 例1．①（2b ）5 ②（3x 3）6 ③（－3x 3y 2）3 ④
例2．计算下列各式，结果用幂的形式表示:
（3）()()3
23
2
23y x y x • (4) (-8)0.125
) (()()n ab a b =n ()n n
ab a b =n ()n n
ab a b = ()325
39a a -=- ()336311327
⑥x y x y
-=-42()3ab () ()232413a a a -+⋅2() ()()22b b b b ----
例3．计算：
（1）32235)()2()(a a a a +-+-⋅- （2）[]
3
2236)2()3()(x x x -----
例4．的值。

求已知333)33()22()(,y x y x y x a y x +++=+
（二）独立思考·巩固升华 1.计算
（1）（2a ）3= （2）（-5b ）3= （3）（xy 2）2= （4）（-2x 3）4=
2. ① 33+•n x x ② n 32·133+n
③()
n
m
a 2- ④()[]3
2
a -
⑤3
245⎪⎭
⎫
⎝⎛-y x ⑥()
n
c ab 23
2-
⑦()[]()[]()
n
n
n
y x y x y x 532
-+-•-
3.
25,3,)2若求(x 的值。

n n n x y y ==
三、自我测试
(1). [（-2）×106]2·[（6×102）2 ＝ (2). 若 (a 2 b n )m ＝a 4·b 6 ，则m ＝ n ＝
.
A ．3x 10y 10
B ．-3x 10y 10
C ．9x 10y 10
D ．-9x 10y 10 (4). （-1/7）8 ·494＝ (5). 0.52＝
(6). (-x)2
·x ·(-2y)3
+(2xy)2
·(-x)3
·y
＝
(7). 若 x n ＝5 , y n ＝3 则 (xy)2n ＝
四、应用与拓展
1. 计算①－2x ·()2x -·()
3
2x -－210x ②m m m y x y x -⋅--()()(2323)
③的值。

求已知n n n b a b a 4322)(,3,3
1
==。