甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省酒泉市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·南通月考) 若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象跟
D . 第四象限
3. （2分）估计的值在（）
A . 在1和2之间
B . 在2和3之间
C . 在3和4之间
D . 在4和5之间
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 面积相等的两个三角形全等
B . 周长相等的两个三角形全等
C . 能够完全重合的两个三角形全等
D . 等底等高的两个三角形全等
5. （2分）(2013·宿迁) 在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）
A . 1
B . 1或
C . 1或
D . 或
6. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
8. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD
上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）
A . △ABC的重心处
B . AD的中点处
C . A点处
D . D点处
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分）(2018·路北模拟) 若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．
10. （1分）(2017·常德) 据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为________．
11. （1分）(2012·淮安) 菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=________cm．
12. （1分） (2019七上·长兴月考) 把下列各数的序号填到相应的横线上：
① ，② ，③ ,④0，⑤π，⑥-3.14，⑦2.9，⑧1.3030030003…(每两个3之间多一个0)。

整数：________；
负分数：________；
无理数：________。

13. （1分）(2019·白云模拟) 把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是________.
14. （2分） (2019八上·江津期中) 如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为________.
15. （1分）直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，则直线L对应的函数解析式是________．
16. （2分） (2019九上·深圳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是________．（填一个即可）
三、解答题 (共10题；共79分)
17. （5分） (2016七下·柯桥期中) 综合计算
（1）﹣14+（﹣2013）0﹣ +
（2）先化简再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．
18. （10分）在实数范围内将下列各式因式分解:
（1）
（2）
19. （2分） (2019·广州模拟) 如图，在矩形ABCD中，
（1）尺规作图：作于点F；保留作图痕迹，不写作法
（2）求证：．
20. （10分） (2016八上·东宝期中) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
21. （10分）(2018·甘孜) 如图，已知二次函数的图象与轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与轴交于点C．
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，试判断的形状，并说明理由.
22. （10分）解方程：
（1） x2=16；
（2）（x﹣4）2=4；
（3） x3=-125；
（4） .
23. （10分）(2019·合肥模拟) 某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．
（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大
值．
24. （5分）如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，试说明BE=EF=FC．
25. （2分）(2017·岳麓模拟) 已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F 以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
26. （15分）如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）
求证：∠PCA=∠ABC；
（2）
过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的长．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共79分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19、答案：略20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、
23-1、23-2、
24-1、25-1、
26-1、
26-2、。