10道解分式方程练习题及答案

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10道解分式方程练习题及答案
一(解答题
1(解方程:
2(解关于的方程:
3(解方程
4(解方程:
5(解方程:
6(解分式方程:
7(解方程:
8(解方程:
9(解分式方程:
10(解方程:
11(解方程:
12(解方程:
13(解分式方程:( ( ( ( ( ( ( ( ( =+1( ( ( (
14(解方程:
15(解方程: (
解不等式组
16(解方程:
17(?解分式方程( ( ; ?解不等式组
18(解方程:
19(计算:|,2|+解分式方程:
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20(解方程:
21(解方程:
22(解方程:
23(解分式方程:
24(解方程:
25(解方程:
26(解方程:
( ( +1),+tan60?; 0,1=+1( +=1 ( +=1
27(解方程:
28(解方程:
29(解方程:
30(解分式方程:
(
答案与评分标准
一(解答题
1(解方程:(
考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:方程两边都乘以最简公分母y，得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验(
解答:解:方程两边都乘以y，得
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2y+y=，
2222y+y,y=3y,4y+1，
3y=1，
解得
y=，
检验:当
y=时，y=×=,?0，
?
y=是原方程的解，
?原方程的解为
y=(
点评:本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根(
2(解关于的方程:(
考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:方程的两边同乘，得
x=+2，
整理，得5x+3=0，
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解得x=,(
检验:把x=,代入?0(
?原方程的解为:x=,(
点评:本题考查了解分式方程(解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根(
3(解方程(
考点:解分式方程。

专题:方程思想。

分析:观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:两边同时乘以，
得x,=3(
解这个方程，得x=,1(
检验:x=,1时=0，x=,1不是原分式方程的解，
?原分式方程无解(
点评:考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(
解分式方程一定注意要验根(
4(解方程:=+1(
考点:解分式方程。

专题:计算题。

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分析:观察可得最简公分母是2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:原方程两边同乘2，得2=3+2，
解得x=，
检验:当x=时，2?0，
?原方程的解为:x=(
点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中(
5(解方程:(
考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:方程的两边同乘，得
3x+3,x,3=0，
解得x=0(
检验:把x=0代入=,1?0(
?原方程的解为:x=0(
点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法，注:解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(
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解分式方程一定注意要验根(不等式组的解集的四种解法:大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(
6(解分式方程:(
考点:解分式方程。

分析:观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:方程两边同乘，
得x,=
化简，得,2x,1=,1
解得x=0
检验:当x=0时?0，
?x=0是原分式方程的解(
点评:本题考查了分式方程的解法，注:解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(
分式方程练习题精选
一、
选择题:
x
1(以下是方程
x?1
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?
2x
?1
去分母的结果，其中正确的是
A(
x?2?1B(x?2x?2?1 C(x?2x?2?x?x
2
22
D(
x?2x?2?x?x
x
22
2(在下列方程中，关于的分式方程的个数有1 ?
2
x?
2
23
x?4?0
x
?.
a
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?4
a
?
x
?4;
x?9
?.
2
x?3
?1;?
1x?2
?6;
x?1
?
a
?
x?1a
?2
.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个(分式
2m?5
的值为1时，m的值是.
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A( B(,C(,D(3
1
4(不解下列方程，判断下列哪个数是方程解. x?1x?3x?2x?3的
?
3
?
1
2
A(x=1 B(x=-1C(x=3D(x=-x2-1
6(若分式的值等于0，则x的值为.
1
A、1
B、?1
C、
D、-1
2ax?3
8(关于x的方程A.1
a?x
?
54
的根为x=2，则a应取值 . D.,3
B.3
C.,2
7(赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能
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精品文档在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设
读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是.
140
A、
x
?
140x?21
?14B、
280x
?
280x?21
?14
10
C、
x
?
10x?21
2ax?3a?x
?1 D、
54
140x
?
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140x?21
?14
8(关于x的方程A.1
?
的根为x=2，则a应取值 .
D.,3
B.3
C.,2
9(在正数范围内定义一种运算?，其规则为a?b, ?
32
1a?1b
，根据这个规则x?
的解为
23
A(x?
B(x?1 C(x??
23
或1 D(x?
23
或?1
10(“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包
租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又
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精品文档增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .
180
A(
x
?
180x?2
?3
180
B(
x?2
180x?2
?
180x
180x
?3
180
C(
x
?
180x?2
?3
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D(
?
?3
x
11(李老师在黑板上出示了如下题目:“已知方程
2
x?k
?1?0，试添加一
个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是:“添加k=0的条件”;小亮的回答是:“添加k=2的条件”，则你认为A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12(某工地
调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x 72?x
人挖土，其它人运土，列方程:?
x
?3
?
72?x?
x3
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?
x?3x?72
x
?
72?x
?3
上述所列方程，正确的有.
A(1个 B(2个C(3个 D(4个二、
填空题:
x?1x?1
13(若分式的值为0，则x的值等于
4xx?2
m2?x
14(若分式方程
?5?
无解，那么m的值应为
15(某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现
两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天.
16(阅读材料: 方程
1x?11
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?1x?1?1x?
1x?21x?3?
?
1x?31x?4?
的解为x?1，的解为x=2，
1
方程?
x
?1
?1
方程
1x?1
x?2x?4x?5
的解为x?3，?
请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写
出这个方程的解是( 三、
解答题:
x
17(解方程
x?1
?1?
3
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1?x?1?x?2???
18(先化简代数式x?1x?2x?1??x?1，然后选取一个使你喜欢的x
的值代入求值.
19(若方程
2x?ax?2
??1的解是正数，求a的取值范围。

2
20(若解关于x的分式方程x?2
?
mxx?4
2
?
3x?2
会产生增根，求m的值。

21(A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽
车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟
到达B地，求两车的速度.
22(华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料
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能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又
在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利
多少元,
23(现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天;若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下
任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。

问两队单独完成这项工作各需多少天, 方程练习分式题
一、解下列方程:
1、
4、
7、3xx+144=1 -=-、-2=1、x-22-xx-1x-1x-12x511355、=1、 +==222x+55x-
2x+5x-6x+x+6x+1x+314120012005x-44x+10=2
+1、-=30、=-1x-2x-4x-2xx-23x-6
二、关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数
的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.
1x-41、若方程有增根,则增根为 . +7=x-33-x
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2、若关于x的方程
m21有增根, 则增根是多少?产生增根的m值又是多少? +=x2-9x+3x-3
x33、若方程有增根,则增根为 . =2+x-3x-3
25m4、当m为何值时,解方程+=2会产生增根? x+11-xx-1
三、分式方程无解?转化成整式方程来解,产生了增根;?转化的整式方程无解. x-3m1、若方程无解,求m的值. =x-22-x
2、已知关于x的方程x+m=m无解,求m的值. x-3
四、解含有字母的分式方程时,注意字母的限制.
1、若关于x的方程
ax+11=8的解为x=,则a x4
x+m2、关于x的方程=-1的解大于零, 求m的取值范围. x-2
3、若分式方程22=-的解为x=3,则a= . a5
4、已知关于x的方程
xm解为正数,求m的取值范围. -2=x-3x-3
5、若方程,求k的取值范围.
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