人工智能 高级求解技术--规则演绎系统
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WAGSWAGS-TAIL(X1) WAGSWAGS-TAIL(FIDO)
FRIENDLY(X2) FRIENDLY(X1) DOG(X1) DOG(FIDO)
第九讲 高级求于规则正向演绎系统对规则的前件要求 是单文字,后件是与或形式;规则逆向演绎系统对 规则的后件要求是单文字,前件是与或形式.采用 规则正向推理和规则逆向推理组合的系统称为 规则双向演绎系统.总数据库由表示目标和表示 事实的两个与或图结构组成,终止涉及两个图结 构之间的适当交接处.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
2.事实表达式的与或图表示
~ R(V) ~ P(V)
~ R(V) ∧ ~ P(V)
~ S(A,V)
Q(W,A)
[~ R(V) ∧ ~ P(V)]∨ ~ S(A,V)
Q(W,A)∧{[~ R(V) ∧ ~ P(V)]∨ ~ S(A,V)}
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统 3.与或图的正向推理
人工智能及其应用
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
基于规则的问题求解系统是应用if—then规则建立的. 例如: if (antecedent) then (consequent) 前件 后件 基于规则的系统称为规则演绎系统.若后件用于规定动 作,则称为产生式系统. 1.规则正向演绎系统 从if部分向then部分推理的过程称为正向推理,即:从事 实或状态向目标或行动进行操作.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
2.规则逆向演绎系统 从then部分向if部分推理的过程,即:从目标到事实的 操作过程. 规则逆向演绎系统的步骤: (1)目标表达式的与或形式; (2)与或图的逆向规则变换;限制规则的公式类型: W → L 其中:W为任一与或形公式, L为单文字 (3)作为终止条件的事实节点的一致解图 规定:逆向推理系统中的事实表达式均以文字合取.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
C C P P D E Q Q R S T U (T ∨ U) [S ∧(T ∨ U)] G G
(P ∨ Q)
[(P ∨ Q) ∧ R]
[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
结论:
当目标公式按正向规则应用到事实 表达式与或图 ,产生的与或图包含有终 止在目标节点的一个解图时,证明目标 公式成立.
限制规则的公式类型为:L→W 其中: L为单文字; W为与或形的唯一公式. 例如:考虑规则S →(x∧y)∨z应用到下面的事实 表达式中.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
X X∧Y P Q R S S Y Z T U (T ∨ U) [S ∧(T ∨ U)]
(P ∨ Q)
[(P ∨ Q) ∧ R]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统 规则正向演绎系统的步骤:
(1)事实表达式的与或形变换 将事实表示化为非蕴涵形式的与或形作为 系统的总数据库. 在谓词逻辑公式表示的基础上,通过消去蕴 涵符号;将否定符号的辖域最多只含有一个谓词 为止;进行SKOLEM化和前束化;变量更名标准 化;和删除全称量词,得到事实表达式的与或形式.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
结论:
应用一条规则到与或图的过程, 以极经济的方式达到了用其它方式 要进行多次消解才能达到的目的.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
4.作为终止条件的目标公式 应用正向规则推理于事实表达式的与或图的目的 就是证明某个目标的成立. 例如:事实P∨Q; 规则P →C∨D,Q→E∨G; 目标C∨G. 事实表达式知识库:[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
例子
事实:F1:DOG(FIDO); 事实:F1:DOG(FIDO); F2: ~ BARKS(FIDO); F3:WAGSF3:WAGS-TAIL(FIDO); F4:MEOWS(MYRTLE); 规则:R1:[WAGS :R1:[WAGS规则:R1:[WAGS-TAIL(X1) ∧ DOG(X1)] →FRIENDLY(X1) R2: FRIENDLY(X2)∧ ~ BARKS(X2) → ~ AFRAID(Y2,X2) R3: DOG(X3) →ANIMAL(X3) R4:CAT(X4) →ANIMAL(X4) R5:MEOWS(X5) →CAT(X5) 目标:( x)(y) [CAT(X) ∧DOG(Y) ∧ ~ AFRAID(X,Y)] 目标:( x)( :(
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
CAT(X) ∧DOG(Y) ∧ ~ AFRAID(X,Y) CAT(X) CAT(X5)
MEOWS(X) MEOWS(MYRTLE)
DOG(Y)
DOG(FIDO)
~ AFRAID(X,Y) ~ AFRAID(X2,Y2) ~ BARKS(X2) ~ BARKS(FIDO)
[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
应用消解原理的结果:
规则S →(x∧y)∨z化为子句: ~ S ∨x ∨z; ~S ∨y∨z; 事实表达式[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]化为子句: P ∨ Q ∨S; R ∨S; P∨Q∨T∨U; R∨T∨U 归结结果:X ∨ Z ∨ P ∨ Q;Y ∨ Z ∨ P ∨ Q; R ∨ X ∨ Z; R∨Y∨Z
FRIENDLY(X2) FRIENDLY(X1) DOG(X1) DOG(FIDO)
第九讲 高级求于规则正向演绎系统对规则的前件要求 是单文字,后件是与或形式;规则逆向演绎系统对 规则的后件要求是单文字,前件是与或形式.采用 规则正向推理和规则逆向推理组合的系统称为 规则双向演绎系统.总数据库由表示目标和表示 事实的两个与或图结构组成,终止涉及两个图结 构之间的适当交接处.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
2.事实表达式的与或图表示
~ R(V) ~ P(V)
~ R(V) ∧ ~ P(V)
~ S(A,V)
Q(W,A)
[~ R(V) ∧ ~ P(V)]∨ ~ S(A,V)
Q(W,A)∧{[~ R(V) ∧ ~ P(V)]∨ ~ S(A,V)}
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统 3.与或图的正向推理
人工智能及其应用
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
基于规则的问题求解系统是应用if—then规则建立的. 例如: if (antecedent) then (consequent) 前件 后件 基于规则的系统称为规则演绎系统.若后件用于规定动 作,则称为产生式系统. 1.规则正向演绎系统 从if部分向then部分推理的过程称为正向推理,即:从事 实或状态向目标或行动进行操作.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
2.规则逆向演绎系统 从then部分向if部分推理的过程,即:从目标到事实的 操作过程. 规则逆向演绎系统的步骤: (1)目标表达式的与或形式; (2)与或图的逆向规则变换;限制规则的公式类型: W → L 其中:W为任一与或形公式, L为单文字 (3)作为终止条件的事实节点的一致解图 规定:逆向推理系统中的事实表达式均以文字合取.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
C C P P D E Q Q R S T U (T ∨ U) [S ∧(T ∨ U)] G G
(P ∨ Q)
[(P ∨ Q) ∧ R]
[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
结论:
当目标公式按正向规则应用到事实 表达式与或图 ,产生的与或图包含有终 止在目标节点的一个解图时,证明目标 公式成立.
限制规则的公式类型为:L→W 其中: L为单文字; W为与或形的唯一公式. 例如:考虑规则S →(x∧y)∨z应用到下面的事实 表达式中.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
X X∧Y P Q R S S Y Z T U (T ∨ U) [S ∧(T ∨ U)]
(P ∨ Q)
[(P ∨ Q) ∧ R]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统 规则正向演绎系统的步骤:
(1)事实表达式的与或形变换 将事实表示化为非蕴涵形式的与或形作为 系统的总数据库. 在谓词逻辑公式表示的基础上,通过消去蕴 涵符号;将否定符号的辖域最多只含有一个谓词 为止;进行SKOLEM化和前束化;变量更名标准 化;和删除全称量词,得到事实表达式的与或形式.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
结论:
应用一条规则到与或图的过程, 以极经济的方式达到了用其它方式 要进行多次消解才能达到的目的.
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
4.作为终止条件的目标公式 应用正向规则推理于事实表达式的与或图的目的 就是证明某个目标的成立. 例如:事实P∨Q; 规则P →C∨D,Q→E∨G; 目标C∨G. 事实表达式知识库:[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
例子
事实:F1:DOG(FIDO); 事实:F1:DOG(FIDO); F2: ~ BARKS(FIDO); F3:WAGSF3:WAGS-TAIL(FIDO); F4:MEOWS(MYRTLE); 规则:R1:[WAGS :R1:[WAGS规则:R1:[WAGS-TAIL(X1) ∧ DOG(X1)] →FRIENDLY(X1) R2: FRIENDLY(X2)∧ ~ BARKS(X2) → ~ AFRAID(Y2,X2) R3: DOG(X3) →ANIMAL(X3) R4:CAT(X4) →ANIMAL(X4) R5:MEOWS(X5) →CAT(X5) 目标:( x)(y) [CAT(X) ∧DOG(Y) ∧ ~ AFRAID(X,Y)] 目标:( x)( :(
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
CAT(X) ∧DOG(Y) ∧ ~ AFRAID(X,Y) CAT(X) CAT(X5)
MEOWS(X) MEOWS(MYRTLE)
DOG(Y)
DOG(FIDO)
~ AFRAID(X,Y) ~ AFRAID(X2,Y2) ~ BARKS(X2) ~ BARKS(FIDO)
[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]
第九讲 高级求解技术----规则演绎系统
应用消解原理的结果:
规则S →(x∧y)∨z化为子句: ~ S ∨x ∨z; ~S ∨y∨z; 事实表达式[(P ∨ Q) ∧ R] ∨[S ∧(T ∨ U)]化为子句: P ∨ Q ∨S; R ∨S; P∨Q∨T∨U; R∨T∨U 归结结果:X ∨ Z ∨ P ∨ Q;Y ∨ Z ∨ P ∨ Q; R ∨ X ∨ Z; R∨Y∨Z