浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中，不正确的是（）
A . 三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B . 三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C . 三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
D . 三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形
2. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）
A . 90°
B . 180°
C . 160°
D . 120°
3. （2分）下列说法中，错误的是（）
A . 菱形的对角线互相平分
B . 正方形的对角线互相垂直平分
C . 矩形的对角线相等且平分
D . 等腰梯形的对角线相等且平分
4. （2分）(2016·广安) 下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
5. （2分）(2019·永州) 下列说法正确的是（）
A . 有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B . 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C . 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°
D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
6. （2分）(2019·温州模拟) 如图，是一个三角板，则下列选项中可能是由该图经过一次轴对称变换后得到的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·梧州模拟) 如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（）
A . 50°
B . 40°
8. （2分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC 的度数是（）
A . 50°
B . 25°
C . 80°
D . 115°
9. （2分）如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝2 cm，则DE的长是（）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 2 cm
D . 无法确定
10. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）
A . S1＞S2
B . S1=S2
C . S1＜S2
D . 3S1=2S2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．
12. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为________．
13. （1分）平行四边形的对角线________,并将四边形分成________对全等三角形, ________对面积相等的三角形.
14. （1分）(2012·绵阳) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=________度．
15. （1分） (2017七下·南平期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为________．
16. （1分）(2010七下·浦东竞赛) 已知，点O在三角形内，且
，则的度数是________度．
三、解答题 (共8题；共46分)
17. （5分）已知一个多边形的内角和是1440°，问这个多边形共有多少条对角线？
18. （2分）如图，AB=CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD=BC．
19. （2分）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．
20. （5分）已知：如图，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，
求证：DE=AB．
21. （5分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1）求证：AD=CN；
（2）请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．
22. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）
在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）
在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；
（3）
在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．
23. （10分） (2020八上·覃塘期末) 已知：，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．
（1）如图1，当OA=OB时，求证：平分 .
（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为 )
24. （15分） (2020八上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．
（1）试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
（2）求证：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共46分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。