过滤

1.在一定真空度下用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液，转筒真空过滤机的转简直径1 m ，长
2.5 m ，转筒转速1r/min ，转筒的浸没度0.35。

现已测得操作条件下的过滤常数为K=8×10-4 m 2/s ，q e =0.01m 3/m 2。

每得lm 3滤液可得滤饼0.04 m 3，
试求(1)此过滤机的生产能力及滤饼的厚度；(2)若需要保证过滤表面上滤饼厚度不低于7 mm ，应如何调节转筒转速?(天大)
解：(1)生产能力及滤饼厚度
以转筒转一周为基准,
θ=φ/n=(60×0.35/1)=21 s
q 2+0.O2q=K θ=8×10-4×21=0.0168
解得 q=0.120 m 3/m 2
过滤面积 A=ЛDL=1×2.5Л=7.85 m 2
所得滤液 V=qA=0.120×7.85=0.942 m 3
所以转筒真空过滤机的生产能力为 Q=60nV=60×1×0.942 m 3/h=56.52 m 3/h
转筒转一周所得滤饼体积V c =cV=0.04×0.942=0.03768 m 3
滤饼厚度 L=V/A=0.03768/7.85=0.0048 m=4.8 mm
(2)转速调节
仍然以转筒转一周为基准
V c =LA=0.007×7.85=0.05495 m 3
q=V/A=（V c /c ）/A=（LA/c ）/A =L/c=0.007/0.04=0.175 m 3/m 2
q 2+0.O2q=K θ
0.1752+0.02×0.175=8×10-4θ
θ=42.66 s
θ=φ/n=(60×0.35/n)=42.66 s
n=0.4923 r/min
2.用压滤机在1.5atm(表压)下恒压过滤某种悬浮液，1.6h 后得滤液25m 3，介质阻力可忽略不计。

(1)如果压力提高一倍(指表压的数值)，滤饼的压缩系数s 为0.3，则过滤
1.6h 后可得多少滤液? ’
(2)设其他情况不变，将操作时间缩短一半，所得滤液为多少?
解：(1)c
r p K s
012μ-∆= 6245.12)(3..011/
/==∆∆=--s p p K K (2) 5.0))(()(/
/2/
==θ
θK K V V 3.在实验室内用一片过滤面积为0.05m 2的滤叶在36kPa(绝)下进行吸滤(大气压为l01kPa)。

在300s 内共吸出4×10-4m 3滤液，再过600s ，又吸出4×10-4m 3滤液。

(1)估算该减压过滤下的过滤常数K 、q e ；
(2)估算再收集4×10-4m 3滤液所需的时间；
(3)若每收集lm 3滤液有5kg 固体物沉积在滤叶上，求比阻r /(m·kg -1)。

滤液黏度为lmPa·s。

滤渣不可压缩。

解：(1) V 2+2VVe=KA 2θ
(4×10-4)2+2×4×10-4Ve=K ×0.052×300
(8×10-4)2+2×8×10-4Ve=K ×0.052×900
K=4.27×10-7m 2/s Ve=0.0002m 3
qe=Ve/A=0.0002/0.05=0.004 m 3/m 2
(2) (12×10-4)2+2×12×10-4×0.0002=4.27×10-7×0.052×θ
θ=1799s (3) /
///101222c r p c r p c r p K s s μμμ∆=∆=∆=-- 4.一转筒真空过滤机的过滤面积为3m 2，浸没在悬浮液中的部分占30%。

转速为0.5r·min ,已知有关的数据如下。

滤渣体积与滤液体积之比c=0.23m 3·m -3，过滤常数K=3.1×10-4 m 2·s -1，滤液黏度为lmPa·s ，转鼓内的绝压为30kPa ，大气压为101.3kPa(绝)，滤布阻力相当于2mm 厚滤渣层的阻力，计算：
(1)每小时的滤液体积；
(2)所得滤渣层的厚度。

解：(1)Ve=LeA/c=(2×10-3×3)/0.23=0.0261m 3
θ=φ/n=(60×0.3/0.5)=36 s
V 2+2VVe=KA 2θ
V 2+2V ×0.026=3.1×10-4×32×36
V=0.291 m 3
Q=60nV=60×0.5×0.291 m 3/h=8.73 m 3/h
(2)所得滤渣层的厚度
L=Vc/A=0.291×0.23/3=0.022 m=2.2 cm
5. 有一板框过滤机，过滤某种悬浮液，当滤渣完全充满滤框时得滤液40m 3，过滤时间为1hr ，随后用10%滤液量的清水（物性可视为和滤液相同）洗涤，每次拆装时间为15分钟。

已知：过滤方程为：θ222KA VV V e =+ ，试求：
（1）23m V e =时，该机的生产能力（以每小时滤液体积计）；
（2）如果将该机的每一个滤框的厚度减半，长度不变，而框数加倍，仍用同样的滤布，清水洗涤量也不变，问：此时过滤时间和洗涤时间为多少？
（1）、 θ222KA VV V e =+
（2）、滤框厚度减半，框数加倍，则框内容积不变，A A 2='
6用板框过滤机恒压差过滤某水悬浮液，滤框共10个，其规格为810mm×810mm ，框的厚度为42mm 。

现已测得过滤10min 后得滤液1.31 m 3，再过滤10min 共得滤液1.91 m 3。

滤饼体积和滤液体积之比为0.1，试计算：
（1）将滤框完全充满滤饼所需的过滤时间（min ）；
（2）若洗涤时间和辅助时间共45min ，该装置的生产能力（以每小时滤饼体积计）。

（1）、 21.131081.081.02m A =⨯⨯⨯=
由恒压过滤方程 θ222KA VV V e =+
则：⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+K
V K V e e 201.1391.1291.1101.1331.1231.12222 解得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==-min /1023.1152.0233m K m V e （2）、1349.2345
1.4060276.0-∙=+⨯=++=h m V Q R W θθθ饼
1.某列管式换热器由多根φ25×
2.5mm 的钢管组成，将流量为l5吨/小时的苯由20℃加热到55℃，苯在管中流速为0.5m/s ，加热剂为130℃的饱和水蒸汽在管外冷凝，其汽化潜热为2178kJ/kg ，苯的比热容Cp=1.76kJ/(kg ·K)，密度ρ=858kg/m 3，粘度μ=0.52×10-3Pa ·s ，热导率λ=0.148W/(m ·K)，热损失、管壁及污垢热阻均忽略不计，蒸汽冷凝的α=104W/( m 2·K)，试求：
(1)水蒸汽用量(kg/h)；
(2)传热系数K(以管外表面积为准)；
(3)换热器所需管数n 及单根管长度L 。

解
(1) Dr t t c m Q p s =-=)(1222
(2)管内对流表面传热系数。

(3) 根315.002.04
858/360010154/44/423
22222222=⨯⨯⨯=====
ππρππρπu d m u d Vs n n d m n d Vs u s s 2.现有一单程列管钢制换热器，共有φ25×2.5mm 管子38根，管长2m ，壳程用120℃的饱和水蒸汽加热管内水溶液，使其由20℃升到80℃，水溶液流量为
2.5×104kg/h ，密度为972kg/m 3，以热容Cp=4.195kJ/(kg ·K)，粘度μ=0.355×10-3Pa ·s ，热导率λ=0.674W/(m ·K)。

设水蒸汽冷凝对流表面传热系数为α=104W/( m 2·K)，换热器中管壁及两侧污垢热阻及热损失可忽略不计，试问：
(1)通过计算说明此换热器是否可用。

(2)若按所给条件使用这台换热器，问此时水溶液出口温度将为多少?
解：(1)443
24
221010279.310355.03802.0785.03600105.202.0Re >⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===-μμρGd ud 需实A A 此换热器不可用
(2) /211/
2/1/222/ln )()(t T t T t t KA t KA t t c m Q m p s ---=∆=-=实实 3.42.一套管换热器，用196kPa 水蒸气加热某料液，料液在Ф54×2mm 的管道中
流动，水蒸气在管外冷凝，已知料液进口温度为30℃，出口温度为60℃，流量为4000kg/h ，已知料液对管壁的传热系数为500W/(m 2·℃)，蒸气对管壁的传热系数为l0000W/(m 2·℃)，管内壁的污垢热阻为0.0004m 2·K/W ，忽略管壁及管外污垢的热阻，则：
(1)以上换热器的管壁平均温度为 ℃。

(2)若蒸气改为150kPa ，料液出口温度为 ℃。

已知：①l96kPa 时水蒸气饱和温度为120℃；l50kPa 时为l09℃。

②料液的定压比热容Cp=1.9KJ/(kg ·K)，水蒸气汽化潜热2200KJ/kg 。

③改变条件后认为液体物性不变，传热系数不变。

解：(1) 0004.05001505410
1111422121++⨯=++=S R d d K αα (2) 30)30(3060)30()()(/2/212221/222/-=--=--=t t t t c m t t c m Q
Q p s p s 4.49.拟设计一台单程列管式换热器，换热管为Ф25mm×2.5mm 的钢管，共136根。

某种溶液在管内呈湍流流动，流量为l500kg/h ，温度由l5℃升至75℃，平均比热为4.18kJ/(kg ·℃)，壳程为110℃的饱和水蒸气冷凝。

若测得管外表面积为基准的总传热系数K 0为400W/(m 2·℃，则：
(1)换热管的有效长度为——m 。

(2)设管内对流传热系数αi 为500W/(m 2·℃)，管内壁的平均温度为( )。

解：(1) W t t c m Q p s 63122210045.1)1575(1018.43600
1500)(⨯=-⨯⨯⨯=-= (2)22278.3407.402.014.3136m L d n A =⨯⨯⨯==π。