2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练 7.4 直线、平面平行的判定及其性质

课时提能演练(四十五）
（45分钟100分)
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.（2012·汕头模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF 的位置关系是（）
(A)平行(B)相交
(C）在平面内(D）不能确定
2.下列命题中正确的个数是（)
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
④平行于同一平面的两直线可以相交.
(A）1 (B）2 （C）3 （D)4
3。

（2012·惠州模拟)已知直线m，n与平面α，则下列命题中正确的是（）
(A）错误!⇒m∥n
（B）错误!⇒n∥α
(C)m与α相交,n与α相交⇒m∥n
（D)m与α相交，m∥n⇒n与α相交
4。

下列命题正确的是（)
(A）直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行
（B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行（C）垂直于同一直线的两个平面平行
（D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直
5.(预测题）设α，β是两个不同的平面,m，n是平面α内的两条不同直线，l1,l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是( ）
(A）m∥β且l1∥α (B）m∥β且n∥l2
（C）m∥β且n∥β （D）m∥l1且n∥l2
6。

(易错题）a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题：
①错误!⇒a∥b ②错误!⇒a∥b
③错误!⇒α∥β ④错误!⇒α∥β
⑤错误!⇒α∥a ⑥错误!⇒a∥α
其中正确的命题是（)
(A）①②③（B）①④⑤
（C）①④（D）①③④
二、填空题（每小题6分，共18分）
7.考查下列两个命题,在“”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题（其中a、b为不同的直线,α、β为不重合的平面)，则此条件为.
①b a b _____⊂α⎫⎪⎬⎪⎭⇒a ∥α
②错误!⇒a ∥α
8。

（2012·晋城模拟）已知l 、m 、n 是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面,给出下列命题:
①若l 与m 为异面直线，l ⊂α，m ⊂β，则α∥β;
②若α∥β，l ⊂α,m ⊂β，则l ∥m ；
③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ,则m ∥n.
其中所有真命题的序号为 。

9.已知平面α∥平面β，P 是α，β外一点，过点P 的直线m 分别与α，β交于A,C ，过点P 的直线n 分别与α，β交于B,D ，且PA ＝6,AC ＝9，PD ＝8，则BD 的长为 .
三、解答题(每小题15分，共30分）
10.已知如图：E 、F 、G 、H 分别是正方体ABCD
－A 1B 1C 1D 1
的棱BC 、CC 1、C 1D 1、AA 1的中点.
（1)求证:EG∥平面BB 1D 1D ；
（2）求证：平面BDF∥平面B 1D 1H 。

11。

（2012·大庆模拟)如图，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,D 是BC 的中点。

(1）若E 为A 1C 1的中点,求证：DE∥平面ABB 1A 1;
（2)若E 为A 1C 1上一点，且A 1B∥平面B 1DE ，求错误!的值.。