人教版六年级数学上册第三单元第八课时_比的意义
新人教版六年级数学优质课《比的意义》教学设计_教学设计
新人教版六年级数学优质课《比的意义》教学设计_教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
）师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。
六年级上册数学教案4《比的意义》人教版
六年级上册数学教案 4《比的意义》人教版教学内容1. 比的定义：理解比是表示两个数相除的关系，掌握比的表达方式。
2. 比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变性、比的倒数等。
3. 比的应用：能够运用比的知识解决实际问题，如比较两个物品的数量关系、计算百分比等。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的概念，掌握比的基本性质，能够运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
教学难点1. 比的定义：理解比是表示两个数相除的关系，掌握比的表达方式。
2. 比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小不变性、比的倒数等。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义、性质，引导学生理解比的概念。
3. 例题讲解：通过例题讲解，使学生掌握比的应用，培养学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
板书设计1. 板书《比的意义》2. 板书内容：比的定义、性质、应用等。
作业设计1. 基础题：巩固比的概念、性质。
2. 提高题：运用比的知识解决实际问题。
3. 拓展题：探索比的更多性质和应用。
课后反思本节课通过讲解比的概念、性质和应用，使学生掌握了比的知识，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的数学兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明1. 比的定义a. 比的概念引入在引入比的概念时，可以通过生活中的实例来帮助学生理解。
六年级数学上册教案《比的意义 》人教版
六年级数学上册教案《比的意义》人教版一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解比的概念，掌握求比的过程，以及应用比解决实际问题。
通过本章的学习，学生能够理解比的意义，掌握比的运算方法，并能够运用比解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本概念和运算方法，对数学有一定的认识和理解能力。
但是，对于比的概念和求比的方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的意义，掌握求比的方法。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和求比的方法的掌握。
2.运用比解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，通过实际案例让学生理解比的概念，掌握求比的方法，并能够运用比解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和问题3.小黑板和粉笔4.练习题和答案七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际案例，如比较两辆车的速度，引出比的概念，激发学生的兴趣，让学生思考如何求两辆车的速度比。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现比的定义和求比的方法，让学生初步理解比的概念，掌握求比的方法。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，让学生通过实际操作巩固比的运算方法。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比的知识解决，如比较两种商品的价格，让学生进一步巩固比的概念和求比的方法。
拓展（10分钟）教师给出一些综合性的问题，让学生小组合作探究，如运用比解决实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和团队合作能力。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的比的概念和求比的方法，让学生加深对知识的理解。
家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生回家做，巩固所学知识。
人教版六年级数学上册第三单元第八课时_比的意义[1]
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100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( × )
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （× 时间比是 ）
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2 吨，大小卡车载重量的比是 5 。（ √ ） 2
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ × ）
3︰1
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作
15
七比十五。（
√
）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ 1︰21
×
）
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100 32 : 15
21 100 32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
3 篮球 : 足球 = 3 : 4 = 4 4 足球 : 篮球 = 4 : 3 = 3
人教版小学数学六年级上册《比的意义》说课稿
我说课的内容是义务教育课程人教版小学数学六年级上册第43页至第44页的《比的意义》。
学生的学习过程是一个主动建构知识的过程，教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，让学生在经历、体验和探索中感悟知识。
下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程三方面对这堂课进行课前说课。
一、说教材：1、本节课内容在教材中的地位与作用：“比的意义”是在学生学过分数乘除法的意义和计算方法以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，本节课是小学六年级上册教材中比和比的应用的起始课，是“比和比例”这一部分知识的核心。
通过本节课的教学，不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在了解，而且也为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实基础。
2、本节课的教学目标：依据教材内容，新课标的理念，制定以下教学目标：知识技能：（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
（2）掌握比的读、写方法，知道比的各部分的名称，会求比值,探索比与分数、除法关系。
数学思考：使学生在观察、思考、交流等活动中，培养抽象、概括、分析、综合和合情推理的能力。
问题解决：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比与日常生活的密切了解，感受数学知识和方法应用的价值。
情感态度：（1）进一步体会数学知识间的内在了解，培养学生对美的感受能力，体验数学学习的乐趣。
（2）养成独立思考、认真倾听别人发言的习惯，积累数学活动经验。
3、教学重点、难点：教学重点：理解比的意义掌握求比值的方法。
教学难点：理解比的意义，比与除法、分数之间的了解和区别。
二、说教法和学法：1、学生情况分析：小学高年级的学生已经具有了初步的自学能力和观察、抽象、概括、分析综合、合情推理能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成了认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。
“比”是人们在生活中表示两个数量之间关系常用的一种方法。
足球比赛中的比分是学生常见的“比”的形式，但是它并不是我们数学中所讲的“比”，一些速溶食品饮料的食用方法中用到的比也是学生常见的“比”，这正是我们今天所要学的“比”。
小学六年级数学案例分析——《比的意义》
六年级数学案例分析——《比的意义》在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。
特别是对六年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行之有效的教学手段。
随着新课标的实施,在这个过程中也出现了新的问题, “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。
这就需要我们数学老师有效的设计教学环节和组织学生去学习领悟数学课的精髓..下面就有效课堂教学过程进行案例分析案例介绍：小学六年级数学课上册六（2）班教学内容：小学数学六年级上册《比的意义》的教学案例教学过程：一、创设情境，生成问题1、载人航天历程：先请大家欣赏几幅照片；谁能说说照片上的一些信息。
（课件出示图片）（1）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗和中国国旗。
（2）2005年10月12日9时零分零秒，神舟六号飞船内航天员费俊龙、聂海胜两人的情景。
（3）2008年9月27日下午16时41分左右，中国“神七”载人飞船航天员翟志刚顺利出舱。
在太空行走过程中，翟志刚将一面五星红旗在太空中挥动。
[设计意图：这些经典画面记载了中国航天事业的飞速发展历程。
从欣赏照片中，体验作为中国人的那种强烈的自豪感。
同时为学习新知识提供一些素材]二、探索交流，解决问题（一）引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。
1、航天员翟志刚在太空中手拿的这面十字绣五星红旗的规格是：长45厘米，宽30厘米。
（1）谁能用一个算式来表示长与宽之间的相差关系或倍数关系？（先板书算式，再结合多媒体说说意义。
）（2）板书：45-30=15 （1）长比宽多多少？（2）宽比长短多少？45÷30 （3）长是宽的多少倍？30÷45= 23 （4）宽是长的几分之几？2、感知：在日常工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
人教版数学六年级上册比的意义教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义教案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能：理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。
2、过程与方法：通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：理解比的意义。
2、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
三、教学过程(一)引入新课展示这样两个问题。
1.六(一)班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍女生人数是男生人数的几分之几2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少(二)探索新知播放“天宫一号”发射过程视频。
出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。
比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题预设1：长比宽多几厘米宽比长少几厘米15-10=5(cm)预设2：长是宽的几倍15÷10预设3：宽是长的几分之几10÷15追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说追问2：15比10和10比15一样吗能随便调换两个数字的顺序吗介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米引导学生用比来表示。
提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点让学生以小组为单位进行探究。
预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。
不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。
《比的意义》(教案)人教版六年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是两个数相除得到的结果，它是表示两个量之间关系的重要数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的定义和比的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
典型例题讲解
例题1：
小明和小华的身高比是5:6，如果小明的身高是1.5米，那么小华的身高是多少？
解答：
根据身高比5:6，可以得出以下比例关系：
小明身高/小华身高= 5 / 6
将小明身高1.5米代入上式，解得小华身高：
1.5 /小华身高= 5 / 6
小华身高= 1.5 × (6 / 5) = 1.8米
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
核心素养目标
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学应用的学科核心素养。通过对比的学习，使学生能够抽象出比的概念，理解比的本质属性，培养数学抽象能力；运用比的性质进行逻辑推理，解决实际问题，提升逻辑思维能力；构建比的应用模型，加强对数学与生活联系的理解，发展数学建模素养；同时，通过实践练习，增强学生运用比的知识解决现实问题的能力，提高数学应用的素养。课程强调在探索比的意义过程中，培养学生对数学本质的理解，促进思维品质的提升，与新课标要求相契合。
4.1《比的意义》(教案)六年级上册数学人教版
4.1《比的意义》（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并掌握知识。
下面我将根据《比的意义》这一课题，为您展示一份六年级上册数学人教版的教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第四节《比的意义》的相关概念和运用。
通过本节课的学习，让学生理解比的意义，掌握比的计算方法，并能够运用比解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解比的意义，运用比解决实际问题。
2. 教学重点：掌握比的基本性质，进行比的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以运动会场景为背景，让学生观察并描述运动员的速度比较。
2. 概念讲解：通过实例，引导学生理解比的意义，讲解比的基本性质。
3. 例题讲解：运用多媒体课件展示例题，讲解比的计算方法。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：比的意义：1. 比是两个数相除的结果。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的计算方法：1. 求比值：用比的前项除以后项。
2. 化简比：将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），使其成为最简比。
七、作业设计1. 题目：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）比的后项为0时，比无意义。
（2）比的前项和后项同时乘以2，比值不变。
2. 答案：（1）错误。
比的后项为0时，比无意义。
（2）正确。
比的前项和后项同时乘以2，比值不变。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对比的概念和计算方法掌握较好，但在运用比解决实际问题时，部分学生仍存在一定的困难。
人教版数学六年级上册《比的意义》教学课件
自学课本49页相关内容，完成以下任务:
①比怎样来表示？如15比3记做： ②请介绍比的各部分名称 ③完成练习案表格（一）
名称 比 除法
前项 比和除法的联系（相当于）
.
区别
︰（比号）
后项
比值
一种关系
一种运算
比和除法的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项 被除数
：比号 比的后项 比值 ÷除号 除数
除法
商
一种 运算
比的后项能不能为0 ？
做一做
①小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花 了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是 （ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是 （0.75 ）。 ②求比值 0.５:1＝ 1.2:０.3＝ 4 2 : 7 = 60ｍ:70ｍ＝ 5
比的认识
开启了中国航天载人的历史
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 也说成 15比10 宽是长的几分之几：10÷15 也说成 10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252千米。
它平均每分 42252÷90 也说成 42252 比90 钟飞行多少 千米？
③填空 3:（ ）=24 （ ）:8=0.5
比和分数的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项
：比号 比的后项 比值
分数
分子
－分数线
分母
分数值
一个 数
练一练
人教版数学六年级上册《4.比的意义》教案
人教版数学六年级上册《4.比的意义》教案教学内容：本节课教学内容为人教版数学六年级上册《4.比的意义》。
本节课旨在引导学生理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 比的概念及其性质的理解。
2. 比的应用，特别是在实际问题中的运用。
教具学具准备：2. 学生准备：课本、笔记本、文具用品。
教学过程：1. 导入通过PPT展示一些生活中的比的现象，如身高比、速度比等，引导学生关注比的存在，激发学生对比的意义的好奇心。
2. 新课导入教师讲解比的概念，让学生了解比的定义及其基本性质。
通过实例演示，让学生直观地感受比的意义。
3. 比的性质讲解教师通过PPT展示比的性质，如倒数、等比、比例等，让学生理解并掌握这些性质。
4. 比的应用教师引导学生运用比的知识解决实际问题，如比较两个物体的重量、长度等。
学生通过小组讨论、合作交流，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结6. 课后作业布置教师布置课后作业，要求学生运用比的知识解决实际问题，巩固所学内容。
板书设计：比的概念：比较两个数量的大小关系。
比的基本性质：倒数、等比、比例。
比的应用：解决实际问题。
作业设计：1. 课本习题：完成课后练习题，巩固比的概念和性质。
2. 实践作业：观察生活中的比的现象，运用比的知识解决实际问题。
课后反思：本节课通过实例导入、讲解、应用等环节，让学生理解了比的概念、性质及应用。
但在教学过程中，部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强对比的讲解和引导。
同时，在课后作业设计中，要注重培养学生的实际应用能力，提高学生解决实际问题的能力。
重点关注的细节：教学难点一、对比的概念的理解比的概念是本节课的核心，学生需要理解比是什么，以及比的表示方法。
比是比较两个数量的大小关系的一种表达方式。
人教版六年级上册数学《比的意义》优秀教案
人教版六年级上册数学《比的意义》优秀教案一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生理解比的概念，掌握求比和化简比的方法，以及理解比与除法、分数的关系。
通过本章的学习，学生能够运用比的概念解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法、分数等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但在实际应用中，可能对比的概念理解不够深入，求比和化简比的方法需要通过实例进行巩固。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的含义和用途。
2.让学生掌握求比和化简比的方法，能够运用比的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解比的概念，掌握求比和化简比的方法。
2.教学难点：求比和化简比的应用，理解比与除法、分数的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，通过实例讲解、小组讨论、练习巩固等方式，让学生深入理解比的概念，掌握求比和化简比的方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖比的概念、求比和化简比的方法的PPT。
2.实例：准备相关的实际问题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如，甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，问甲车追上乙车需要多少时间？2.呈现（15分钟）通过PPT讲解比的概念，介绍比的含义和用途。
讲解求比和化简比的方法，并用实例进行演示。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组解决一个实际问题，运用比的概念求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）让学生思考比与除法、分数的关系，引导他们发现三者之间的联系。
举例说明如何将比、除法、分数相互转化。
六年级上册数学教案 《比的意义》人教版
六年级上册数学教案《比的意义》人教版一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级上册数学的一节课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比，并运用比来解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法、分数等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和意义，以及如何运用比来解决实际问题，可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活情境，让学生深入理解比的意义。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.让学生理解比与除法的关系，能够运用比来解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.比的读写方法的掌握。
3.比与除法关系的理解。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例，引导学生认识比，通过问题启发学生思考，通过小组合作学习，让学生共同探讨解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备比的读写方法和比与除法关系的教学材料。
3.准备小组合作学习的任务和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一幅图片，让学生观察并描述图片中的数学信息。
例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察并描述比赛中的比分。
2.呈现（10分钟）介绍比的概念和意义，通过实例和图片，让学生理解比的意义。
例如，展示一幅水果的照片，让学生比较苹果和香蕉的数量，并写出比。
3.操练（10分钟）让学生进行比的读写练习，通过实际的例子，让学生掌握比的读写方法。
例如，给出一个比的式子，让学生读写并解释其意义。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用比来解决实际问题。
例如，给出一个小组合作任务，要求学生比较不同物品的数量，并写出比。
5.拓展（10分钟）让学生进一步理解比与除法的关系，通过实例和练习，让学生掌握比与除法的转换方法。
《比的意义》教学设计（人教版六年级上册）
《比的意义》教学设计（人教版六年级上册）第一篇：《比的意义》教学设计(人教版六年级上册)教学目标：1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学关键：理解一个比中各部分量的关系。
教具准备：小黑板教学过程：一、提出问题1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。
请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。
此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长375px、宽250px，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？生自由汇报：①15÷10 表示长是宽的几倍。
②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。
在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。
怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。
板书：比的意义2、出示学习目标：⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题（一）、出示自学提示：⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？（二）、学生自学汇报1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.教师小结：长和宽表示长度，是同类量。
最新人教版数学六年级上册比《比的意义》优质课件
感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
36
人教版数学六年级上册 比
比的意义
比 的 意 义
2
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
3
01课前导入
4
情景导入
羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星”，并 得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对 又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一题 把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到 不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长和宽 分别是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、 81cm和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急 得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？
25
03学以致用
26
小试牛刀
1．填一填。 (1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的(( 43 )) ，长与宽
的比是( 80 )∶( 60 )。
(2)15∶16读作( 15比16 )，还可以写成(
15 16
)。
(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。
(4)如果x∶y＝k，那么x叫做比的( 前项 )，y叫做比的( 后项 )，
16:24= 2
3
1 ：1 = 1 1 =24 :16 3
16 24 16 24
2
2
答：玥玥与玲玲所用时间的比是 3，她们的工作效率 的比是3 。
2
31
04课堂小结
32
归纳总结：
1.用字母表示比与除法、分数之间的关系： a∶b＝a÷b＝ ab（b≠0）。
2.比的后项不能是0。 比的意义：
人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学设计课标与教材分析：本课是人教版小学教科书数学六年级上册48—49页《比》。
是“比”单元的起始课。
教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。
教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
所以制定了以下教学目标：知识目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。
用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。
比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
人教版六年级上册《比的意义》课件ppt
4 比的意义
ห้องสมุดไป่ตู้R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗帜 和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( 14 ):(
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( 16 ): ( 10 )，比值是( 8 )。
女生人数与小组总人数的比是( 10 ):( 26 )，比值是( 5 )。5
13
3
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 )，比值是( 2 )
20
状元成才路
4.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( × ) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × ) (3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
5.航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
联系
区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 分数 分 子
÷
除 数 商 一种运算
—
分 母 分数值 一个数
不能为0
15 : 10 = 15 10 = 3 2
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
a∶b a b a b 0 易错点：比值不能写成比的形式。
比的意义(教案)——六年级上册数学人教版
比的意义（教案）——六年级上册数学人教版一、教学内容二、教学目标三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和比的性质，难点则是比的运算和实际应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图片、实物和练习题，以便进行直观的教学和随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些图片和实物，如苹果和橙子的重量比较，让学生们直观地感受到比的意义。
2. 讲解比的定义：我会用PPT展示比的定义，然后用例子进行解释，让学生们理解和掌握比的概念。
3. 学习比的性质：我会用PPT展示比的性质，并用例子进行讲解，让学生们通过观察和思考，发现比的性质。
4. 比的运算：我会用PPT展示比的运算规则，并用例子进行讲解，让学生们掌握比的运算方法。
5. 实际应用：我会用PPT展示一些实际问题，让学生们运用比的知识来解决这些问题。
6. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我会根据讲解的内容，设计一些简洁明了的板书，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计答案：苹果：橙子 = 2：32. 题目：如果有一袋糖果，其中有8个红色糖果和6个蓝色糖果，那么红色糖果和蓝色糖果的比是多少？答案：红色糖果：蓝色糖果 = 8：6 = 4：3八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我可以让学生们思考一下，比的概念是否只限于数量之间的比较？是否可以用于其他方面的比较，比如长度、面积等？这个问题可以作为课后思考题，让学生们进行深入思考。
重点和难点解析比的定义和性质。
在教学过程中，我通过展示图片和实物，让学生们直观地感受到比的意义。
比如，我可能会展示一个苹果和一个橙子，让学生们看到苹果比橙子重。
这种直观的展示有助于学生们理解比的概念。
接着，我会用PPT展示比的定义，并用例子进行解释。
比如，我会说：“比是用来表示两个量之间的关系的一种数学工具。
”然后，我会给出一个例子，比如苹果和橙子的重量比是2：3，让学生们通过观察和思考，发现比的性质。
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谢谢同学们的努力！
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
15比10 写作： 15 : 10 10比15 写作： 10 : 15 42252比90 写作： 42252 : 90
“ : ”是比号，读0 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
总
结
1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。 除法是一种运算。分数是 一种数。 2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。 它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两 个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分 数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分 数读法读。
两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
15 : 10 = 15 ÷ 10 =
前 比 项 号 后 项
3
（1 或 1.5） 2 2
比 值
1
你知道怎么求 比值吗？
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
比值=前项÷后项
2.
3 :（
1 8
）= 24
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
练
习
十
一
14
7 4 8 5 5 13 3 2
8 10 10 26 18 12
16
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 4 9 4
6
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可 以做出什么样的推断？
表示三者的关系：
用表格表示它们的关系
除法 分数 被除数 分 子 ÷（除号） 除数 商 分数值 ——（分数线） 分母
比
前 项
：（比号）
后项
比值
用字母表示它们的关系
a : b = a ÷ b= a/b (b≠0）
15÷10 =
3 2 3 2 3 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15 : 10 =
人教版六年级数学上册第三单元
比 的 意 义
安阳南厂街小学 王庆革
复 习
（5） 56 （6）
10 9
（10） 9） （
你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？ 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数=
a a÷b=
b
被除数 除数 (b≠ 0)
分数与除法的联系与区别:
联 系
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （× 时间比是 ）
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2 吨，大小卡车载重量的比是 5 。（ √ ） 2
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ × ）
3︰1
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联 除法
系
商
区别
一种运算 一种数
被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
比
分子 分数线 分母 分数值
(不能为0)
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
比的后项可以是0吗？
发 现 乐 园
15÷10
15比10
10÷15
10比15
发现：两个数相除又是两 个数的比。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。 钟飞行多少千米？
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
a:b=0.618:1
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。
4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少， 只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。
15
七比十五。（
√
）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ 1︰21
×
）
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
15 10
=
15÷10 = 15 : 10 =
15 10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
长15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
宽10cm
宽10cm
长15cm
长15cm
长比宽多多少厘米： 15－10 宽比长少多少厘米： 15－10 长是宽的多少倍：
15÷10
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
宽是长的几分之几： 10÷15
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如： 15 : 10也可以写成
15 10
，仍读作：“15比10”。
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100 32 : 15
21 100 32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
3 篮球 : 足球 = 3 : 4 = 4 4 足球 : 篮球 = 4 : 3 = 3
分数 分子 分数线 分母
(不能为0)
区 别
分数值 分数是一种数
除法
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
除法是一种运算
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
宽10cm
宽10cm
长15cm
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？ 如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( × )
200：110