第2章开关磁阻电机
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第2章开关磁阻电机及其驱动 控制系统 (SRD)
2.1 SRM 传动系统 2.2 SRM 基本方程与性能分析 2.3 SRD的 控制原理 2.4 SRD 的功率变换器 2.5 SRD 传动系统的反馈信号检测 2.6 SRD 控制系统原理及其实现 2.7 基于单片机的SRD控制系统 2.8 基于DSP的SRD控制系统 2.9 开关磁阻发电机
q1 0 q2 q3特种q电0 机及q其4控制 q5
电工技术
q = q1位置 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
stator
rotor
q1
特种电机及其控制
q=0o位置 定子磁极轴线与转子凹槽中心重合
stator rotor
q=0特o种电机及其控制
q =q2位置 转子磁极前沿与定子磁极前沿相遇位置
各种不确定性干扰的新型控制策略 智能控制策略
❖ SR电机的无位置传感器控制 ❖ SR电机的振动、噪声研究 ❖ 无轴承SR电机研究（磁悬浮） ❖ SR电机应用研究：电动车、发电机、一体化电机等
特种电机及其控制
2.2 SR电机基本方程与性能分析
+ u1
-
+ um
-
R1 i1
d1/dt Rm t...1 im
特种电机及其控制
SR电动机常用的相数与极数组合
特种电机及其控制
相数
SR电机常用方案 34567
89
定子极数 6 8 10 12 14 16 18
转子极数 4 6 8 10 12 14 16
步进角(度) 30 15 9 6 4.28 3.21 2.5
相数Hale Waihona Puke Baidu转矩、性能关系：
相数越大，转矩脉动越小，但成本越高，故常 用三相、四相，还有人在研究两相、单相SRM 低于三相的SRM 没有自起动能力
dm/dt
耦合磁场
K Te
J TL
不计磁滞、涡流及绕组间互感时，m相SR电 机系统示意图
J—转子与负载的转动惯量
D—粘性摩擦系数
TL—负载转矩
特种电机及其控制
电路方程
第k相绕组的相电压平衡方程:
特种电机及其控制
磁链方程
所以：
Uk
Rkik
k ik
dki k
dt q
dq
dt
Rkik
Lk
ik
Lk ik
Te
Wc(i,q) q
磁共能的表达式为：
W c i(i,q)di 0
SR电机的平均电磁转矩Tav
-i
Tavm 2rN 02/NrTe(i,q)dq
特种电机及其控制
2.2.2基于理想线性模型的SR电动机分析
线性模型：不计磁路饱和，假定绕组电感与电流无关， 此时电感只与转子位置有关
SR电机相电感随转子位置变化
影响绕组电流的因素：外加电源电压Us、角 速度ωr、开通角θon、关断角θoff、最大电 感Lmax、最小电感Lmin、定子极弧βs等。
变化趋势：结构一定，在θon和θoff不变时，
绕组电流随外加电压的增大而增大，随转速 的升高而减小；通过调整开关角和关断角也 可以影响绕组电流，从而就间接地使电动机 的电磁转矩增大。
2.1.2 运行原理：磁阻最小原理
磁通总要沿着磁阻最小路径闭合，一定形状的铁心 在移动到最小磁阻位置时，必定使自己的轴线与主 磁场的轴线重合
A-A’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与A-A’重合 B-B’ 通电 ⃗ 2-2‘ 与B-B’重合 C-C’ 通电 ⃗ 3-3‘ 与C-C’重合 D-D’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与D-D’重合
特种电机及其控制
2.1.4 SRD特点
1)电动机结构简单、成本低、适用于高速, 开关磁阻电动机的结构比通常认为最简 单的鼠笼式感应电动机还要简单。
2)功率电路简单可靠 因为电动机转矩方向 与绕组电流方向无关，即只需单方向绕 组电流，故功率电路可以做到每相一个 功率开关。
特种电机及其控制
SRD特点：
stator rotor
q特2种电机及其控制
q = q3位置 转子磁极前沿与定子磁极前沿重合位置
stator rotor
q3
特种电机及其控制
q =q4位置 转子凹槽前沿与定子磁极后沿重合位置
stator rotor
q4
特种电机及其控制
q =q5位置 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
stator rotor
为基速。
特种电机及其控制
SR电机控制策略：
*基速以下，电流斩波控制(CCC)，输出恒转矩
可控量为：Us、 qon 、qoff
控制法1：固定qon ,qoff，通过电流斩波限 制电流，得到恒转矩 控制法2：固定qon ,qoff，由速度设定值和 实际值之差调制Us，进而改变转矩 *基速以上，角度位置控制(APC)，输出恒功率
特种电机及其控制
利用永磁体辅助起动的单相SR电动机
PM
PM
特种电机及其控制
（（（12））34）24--p35p-hhpaahssaees4e8s61stt0asatstoatoratrotporporopllepoe/ol/2e6l/er4r/o8orttorortorotproporopllepoeolele
特种电机及其控制
SRD特点：
7)效率高，损耗小 SRD系统是一种 非常高效的调速系统。
8)可通过机和电的统一协调设计满 足各种特殊使用要求 。
9)缺点：转矩脉动、振动、噪声 但 可通过特殊设计克服
特种电机及其控制
2.1.5 SRD发展概况
7.5 kW 、1500 r/min几种调速系统性能比较
特种电机及其控制
特种电机及其控制
2.1.3 开关磁阻电动机的相数与结构
相数与级数关系
Ns 2km Nr Ns 2k)
1、为了避免单边磁拉力，径向必须对称，所以 双凸极的定子和转子齿槽数应为偶数。
2、定子和转子齿槽数不相等，但应尽量接近。 因为当定子和转子齿槽数相近时，就可能加大定 子相绕组电感随转角的平均变化率，这是提高电 机出力的重要因素。
（SR:0.4IN,1.4TN IM:6-7IN,2-3TN）
特种电机及其控制
SRD特点：
5)适用于频繁起停及正反向转运行 SRD 系统具有的高起动转矩，低起动电流 的特点，使之在起动过程中电流冲击 小，电动机和控制器发热较连续额定 运行时还小。
6)可控参数多，调速性能好 控制开关磁 阻电动机的主要运行参数和常用方法 至少有四种:相开通角,相关断角, 相电 流幅值,相绕组电压。
依次给A-B-C-D绕组通电，转 子逆励磁顺序方向连续旋转
电机原理演示 特种电机及其控制
12/8 极三相开关磁阻电动机
特种电机及其控制
结 论：
1、依次给A-B-C-A绕组通电，转子逆励磁顺序方 向连续旋转。改变绕组导通顺序，就可改变电机 的转向 2、通电一周期，转过一个转子极距tr=360/Nr 3、步距角 qb=tr/m=360/(mNr) 4、转矩方向与电流无关,但转矩存在脉动。 5、需要根据定、转子相对位置投励。不能像普 通异步电机一样直接投入电网运行，需要与控制 器一同使用。
特种电机及其控制
讨论：
1) qon 是控制转矩的重要参数：一定时，若 开通角qon较小，相电流直线上升时间较长，
从而增大电流，提高转矩。
2) 在qon一定时，增大qoff,平均转矩也相应增大。 但导通角qc= qoff- qon有一个最佳值，超过此值， qc 增大，平均转矩反而减小。
特种电机及其控制
控制方式的合理选择
电流斩波可控区
起动斩波 定角度斩波 变角度斩波
APC控制
0
0
Amin
1 Cmax
n
可变角度运行区
2
特种电机及其控制
电流斩波控制方式具有如下特点：
❖ 适用于低速和制动控制。 ❖ 转矩平稳。 ❖ 适合于用作转矩调节系统。 ❖ 用作调速系统时动态响应速度慢。
角度位置控制方式具有如下特点：
特种电机及其控制
同时可以导出：
0
T
KTi2 0
KT为常数 - KTi2
0 q q2 q2 q q3 03 q q4 04 q q5
特种电机及其控制
典型电流波形
qon<q2 : 在电感上升前开通， 迅速建立电流，以获得足够
转矩
q>q2 :电感上升，使绕组电流下降 qoff<q3 : 在电感达最大之前，绕组 关断，绕组续流。
特种电机及其控制
设定电流上、下幅值的斩波图
i Imax I m in
O q
特种电机及其控制
设定电流上限和关断时间斩波图
i Imax
O q
特种电机及其控制
PWM斩波调压控制的电流波形
i
O q
特种电机及其控制
APC运行时Tav与qon、qoff的关系
T qon 增 大
O q off
特种电机及其控制
❖ 转矩调节范围大。 ❖ 电动机效率高。 ❖ 不适用于低速。
q5
特种电机及其控制
q1 0 q2 q3 q0 q4 q5
q=0 定子磁极轴线与转子凹槽中心重合
q1(q5) 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
q2 转子磁极前沿与定子磁极前沿相遇位置
q3 转子磁极前沿与定子磁极前沿重合位置
q4
转子凹槽前沿与定子磁极后沿重合位置 特种电机及其控制
SR电机绕组电感的分段线性解析式：
特种电机及其控制
在相电流为理想平顶波的情况下，SR电 机平均电磁转矩Tav的解析式
q qqq q q T a vm 2 N rU S 2 2(o- ff2 )2 ( L - m oi- n n1 2 L m o- - faL fx m 2)i
当SR电动机运行在电流值很小的情况下， 磁路不饱和，电磁转矩与电流平方成正比； 当运行在饱和情况下，电磁转矩与电流的 一次方成正比。这个结论可以作为制定控 制策略的依据。
特种电机及其控制
2.1 SRD传动系统 2.1.1 SRD传动系统的组成
电源
功率变换器
SR电动机
负载
控制信号
电流检测 位置检测 控制器
特种电机及其控制
SR电动机定、转子实际结构
特种电机及其控制
SR电机结构与原理
结构特点：
1、双凸极 结构
2、定子集 中绕阻、绕 组为单方向 通电
3、转子无 绕阻
特种电机及其控制
2.1.6 SRD的应用与研究动向
电动车
航空工业
应
家用电器
用
机械传动
精密伺服系统
特种电机及其控制
SRD的研究方向
❖ SR电机设计研究：
铁心损耗计算、转矩脉动、噪声、优化设计等理论
❖ SR电机的控制策略研究：
最优控制，减小转矩脉动、降低噪声 具有较高动态性能、算法简单、可抑制参数变化、扰动及
SR电动机的基本机械特性
T 恒转矩区 恒功率区 串励特性区 CCC 方 式 APC 方 式 qc 固 定
o
1
2
特种电机及其控制
SR电机的基速
❖ SR电机的固有机械特性类似与直流电机 的串励特性。
❖ 对给定SR电机，在最高电压Us和最大允 许电流条件下，存在一个临界角速度。即 SR电机得到最大转矩的最高角速度，称
2.3 SR电机的控制原理
SR电机固有机械特性：
整理得： Us F/Tav
F为以电机结构参数(m，Nr， q2，Lmax，Lmin)和 控制参数(qon ,qoff)为变量的函数
对一定电机，结构参数一定。如Us、 qon 、qoff 一定，则电机的固有机械特性为：
Tav=k/ 2
P=k/
特种电机及其控制
3)各相独立工作，可构成极高可靠性系统 从电 动机的电磁结构上看，各相绕组和磁路相互 独立，各自在一定轴角范围内产生电磁转矩。 而不像在一般电动机中必须在各相绕组和磁 路共同作用下产生一个圆形旋转磁场，电动 机才能正常运转。
4)高起动转矩，低起动电流 控制器从电源侧吸 收较少的电流，在电机侧得到较大的起动转 矩是本系统的一大特点。
q3<qz<q4 (θz=2θoff-θon)
在电感下降之前，续流结 束。否则会产生反向转矩
特种电机及其控制
特点： 开通角越 小，电流 幅值越大， 续流时间 越长。
不同开通角下电流波形 特种电机及其控制
不同关断角下电流波形
特种电机及其控制
线性模型忽略了许多因素，计算结果误差很 大，只能定性地说明影响电流、转矩的因素。
Lmin
q1 q q2
L(q) LKm(qax-q2)Lmin
q2 q q3 q3 q q4
Lmax-K(q-q4) q4 q q5
K=(Lmax-Lmin)/(q3-q2)= (Lmax-Lmin)/s
特征：随定、转子磁极重叠的增加和减少，相电感 在Lmax 和Lmin之间线性地变化 。
Lmin为定子磁极轴线对转子凹槽中心时的电感, Lmax 定子磁极轴线对转子磁极轴线的电感 。
ddkitik
Lk
q
dq
dt
电阻压降
变压器电动势
运动电动势 (转子位置改变)
特种电机及其控制
机械运动方程：
TeJdd2tq2 kddqt TL
式中Te——电磁转矩； J——系统的转动惯量； k——摩擦系数；
TL——负载转矩。
特种电机及其控制
电磁转矩：
SR电机的瞬时电磁转矩Te可由磁共能Wc导出：
2.1 SRM 传动系统 2.2 SRM 基本方程与性能分析 2.3 SRD的 控制原理 2.4 SRD 的功率变换器 2.5 SRD 传动系统的反馈信号检测 2.6 SRD 控制系统原理及其实现 2.7 基于单片机的SRD控制系统 2.8 基于DSP的SRD控制系统 2.9 开关磁阻发电机
q1 0 q2 q3特种q电0 机及q其4控制 q5
电工技术
q = q1位置 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
stator
rotor
q1
特种电机及其控制
q=0o位置 定子磁极轴线与转子凹槽中心重合
stator rotor
q=0特o种电机及其控制
q =q2位置 转子磁极前沿与定子磁极前沿相遇位置
各种不确定性干扰的新型控制策略 智能控制策略
❖ SR电机的无位置传感器控制 ❖ SR电机的振动、噪声研究 ❖ 无轴承SR电机研究（磁悬浮） ❖ SR电机应用研究：电动车、发电机、一体化电机等
特种电机及其控制
2.2 SR电机基本方程与性能分析
+ u1
-
+ um
-
R1 i1
d1/dt Rm t...1 im
特种电机及其控制
SR电动机常用的相数与极数组合
特种电机及其控制
相数
SR电机常用方案 34567
89
定子极数 6 8 10 12 14 16 18
转子极数 4 6 8 10 12 14 16
步进角(度) 30 15 9 6 4.28 3.21 2.5
相数Hale Waihona Puke Baidu转矩、性能关系：
相数越大，转矩脉动越小，但成本越高，故常 用三相、四相，还有人在研究两相、单相SRM 低于三相的SRM 没有自起动能力
dm/dt
耦合磁场
K Te
J TL
不计磁滞、涡流及绕组间互感时，m相SR电 机系统示意图
J—转子与负载的转动惯量
D—粘性摩擦系数
TL—负载转矩
特种电机及其控制
电路方程
第k相绕组的相电压平衡方程:
特种电机及其控制
磁链方程
所以：
Uk
Rkik
k ik
dki k
dt q
dq
dt
Rkik
Lk
ik
Lk ik
Te
Wc(i,q) q
磁共能的表达式为：
W c i(i,q)di 0
SR电机的平均电磁转矩Tav
-i
Tavm 2rN 02/NrTe(i,q)dq
特种电机及其控制
2.2.2基于理想线性模型的SR电动机分析
线性模型：不计磁路饱和，假定绕组电感与电流无关， 此时电感只与转子位置有关
SR电机相电感随转子位置变化
影响绕组电流的因素：外加电源电压Us、角 速度ωr、开通角θon、关断角θoff、最大电 感Lmax、最小电感Lmin、定子极弧βs等。
变化趋势：结构一定，在θon和θoff不变时，
绕组电流随外加电压的增大而增大，随转速 的升高而减小；通过调整开关角和关断角也 可以影响绕组电流，从而就间接地使电动机 的电磁转矩增大。
2.1.2 运行原理：磁阻最小原理
磁通总要沿着磁阻最小路径闭合，一定形状的铁心 在移动到最小磁阻位置时，必定使自己的轴线与主 磁场的轴线重合
A-A’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与A-A’重合 B-B’ 通电 ⃗ 2-2‘ 与B-B’重合 C-C’ 通电 ⃗ 3-3‘ 与C-C’重合 D-D’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与D-D’重合
特种电机及其控制
2.1.4 SRD特点
1)电动机结构简单、成本低、适用于高速, 开关磁阻电动机的结构比通常认为最简 单的鼠笼式感应电动机还要简单。
2)功率电路简单可靠 因为电动机转矩方向 与绕组电流方向无关，即只需单方向绕 组电流，故功率电路可以做到每相一个 功率开关。
特种电机及其控制
SRD特点：
stator rotor
q特2种电机及其控制
q = q3位置 转子磁极前沿与定子磁极前沿重合位置
stator rotor
q3
特种电机及其控制
q =q4位置 转子凹槽前沿与定子磁极后沿重合位置
stator rotor
q4
特种电机及其控制
q =q5位置 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
stator rotor
为基速。
特种电机及其控制
SR电机控制策略：
*基速以下，电流斩波控制(CCC)，输出恒转矩
可控量为：Us、 qon 、qoff
控制法1：固定qon ,qoff，通过电流斩波限 制电流，得到恒转矩 控制法2：固定qon ,qoff，由速度设定值和 实际值之差调制Us，进而改变转矩 *基速以上，角度位置控制(APC)，输出恒功率
特种电机及其控制
利用永磁体辅助起动的单相SR电动机
PM
PM
特种电机及其控制
（（（12））34）24--p35p-hhpaahssaees4e8s61stt0asatstoatoratrotporporopllepoe/ol/2e6l/er4r/o8orttorortorotproporopllepoeolele
特种电机及其控制
SRD特点：
7)效率高，损耗小 SRD系统是一种 非常高效的调速系统。
8)可通过机和电的统一协调设计满 足各种特殊使用要求 。
9)缺点：转矩脉动、振动、噪声 但 可通过特殊设计克服
特种电机及其控制
2.1.5 SRD发展概况
7.5 kW 、1500 r/min几种调速系统性能比较
特种电机及其控制
特种电机及其控制
2.1.3 开关磁阻电动机的相数与结构
相数与级数关系
Ns 2km Nr Ns 2k)
1、为了避免单边磁拉力，径向必须对称，所以 双凸极的定子和转子齿槽数应为偶数。
2、定子和转子齿槽数不相等，但应尽量接近。 因为当定子和转子齿槽数相近时，就可能加大定 子相绕组电感随转角的平均变化率，这是提高电 机出力的重要因素。
（SR:0.4IN,1.4TN IM:6-7IN,2-3TN）
特种电机及其控制
SRD特点：
5)适用于频繁起停及正反向转运行 SRD 系统具有的高起动转矩，低起动电流 的特点，使之在起动过程中电流冲击 小，电动机和控制器发热较连续额定 运行时还小。
6)可控参数多，调速性能好 控制开关磁 阻电动机的主要运行参数和常用方法 至少有四种:相开通角,相关断角, 相电 流幅值,相绕组电压。
依次给A-B-C-D绕组通电，转 子逆励磁顺序方向连续旋转
电机原理演示 特种电机及其控制
12/8 极三相开关磁阻电动机
特种电机及其控制
结 论：
1、依次给A-B-C-A绕组通电，转子逆励磁顺序方 向连续旋转。改变绕组导通顺序，就可改变电机 的转向 2、通电一周期，转过一个转子极距tr=360/Nr 3、步距角 qb=tr/m=360/(mNr) 4、转矩方向与电流无关,但转矩存在脉动。 5、需要根据定、转子相对位置投励。不能像普 通异步电机一样直接投入电网运行，需要与控制 器一同使用。
特种电机及其控制
讨论：
1) qon 是控制转矩的重要参数：一定时，若 开通角qon较小，相电流直线上升时间较长，
从而增大电流，提高转矩。
2) 在qon一定时，增大qoff,平均转矩也相应增大。 但导通角qc= qoff- qon有一个最佳值，超过此值， qc 增大，平均转矩反而减小。
特种电机及其控制
控制方式的合理选择
电流斩波可控区
起动斩波 定角度斩波 变角度斩波
APC控制
0
0
Amin
1 Cmax
n
可变角度运行区
2
特种电机及其控制
电流斩波控制方式具有如下特点：
❖ 适用于低速和制动控制。 ❖ 转矩平稳。 ❖ 适合于用作转矩调节系统。 ❖ 用作调速系统时动态响应速度慢。
角度位置控制方式具有如下特点：
特种电机及其控制
同时可以导出：
0
T
KTi2 0
KT为常数 - KTi2
0 q q2 q2 q q3 03 q q4 04 q q5
特种电机及其控制
典型电流波形
qon<q2 : 在电感上升前开通， 迅速建立电流，以获得足够
转矩
q>q2 :电感上升，使绕组电流下降 qoff<q3 : 在电感达最大之前，绕组 关断，绕组续流。
特种电机及其控制
设定电流上、下幅值的斩波图
i Imax I m in
O q
特种电机及其控制
设定电流上限和关断时间斩波图
i Imax
O q
特种电机及其控制
PWM斩波调压控制的电流波形
i
O q
特种电机及其控制
APC运行时Tav与qon、qoff的关系
T qon 增 大
O q off
特种电机及其控制
❖ 转矩调节范围大。 ❖ 电动机效率高。 ❖ 不适用于低速。
q5
特种电机及其控制
q1 0 q2 q3 q0 q4 q5
q=0 定子磁极轴线与转子凹槽中心重合
q1(q5) 转子凹槽前沿与定子磁极前沿相遇位置
q2 转子磁极前沿与定子磁极前沿相遇位置
q3 转子磁极前沿与定子磁极前沿重合位置
q4
转子凹槽前沿与定子磁极后沿重合位置 特种电机及其控制
SR电机绕组电感的分段线性解析式：
特种电机及其控制
在相电流为理想平顶波的情况下，SR电 机平均电磁转矩Tav的解析式
q qqq q q T a vm 2 N rU S 2 2(o- ff2 )2 ( L - m oi- n n1 2 L m o- - faL fx m 2)i
当SR电动机运行在电流值很小的情况下， 磁路不饱和，电磁转矩与电流平方成正比； 当运行在饱和情况下，电磁转矩与电流的 一次方成正比。这个结论可以作为制定控 制策略的依据。
特种电机及其控制
2.1 SRD传动系统 2.1.1 SRD传动系统的组成
电源
功率变换器
SR电动机
负载
控制信号
电流检测 位置检测 控制器
特种电机及其控制
SR电动机定、转子实际结构
特种电机及其控制
SR电机结构与原理
结构特点：
1、双凸极 结构
2、定子集 中绕阻、绕 组为单方向 通电
3、转子无 绕阻
特种电机及其控制
2.1.6 SRD的应用与研究动向
电动车
航空工业
应
家用电器
用
机械传动
精密伺服系统
特种电机及其控制
SRD的研究方向
❖ SR电机设计研究：
铁心损耗计算、转矩脉动、噪声、优化设计等理论
❖ SR电机的控制策略研究：
最优控制，减小转矩脉动、降低噪声 具有较高动态性能、算法简单、可抑制参数变化、扰动及
SR电动机的基本机械特性
T 恒转矩区 恒功率区 串励特性区 CCC 方 式 APC 方 式 qc 固 定
o
1
2
特种电机及其控制
SR电机的基速
❖ SR电机的固有机械特性类似与直流电机 的串励特性。
❖ 对给定SR电机，在最高电压Us和最大允 许电流条件下，存在一个临界角速度。即 SR电机得到最大转矩的最高角速度，称
2.3 SR电机的控制原理
SR电机固有机械特性：
整理得： Us F/Tav
F为以电机结构参数(m，Nr， q2，Lmax，Lmin)和 控制参数(qon ,qoff)为变量的函数
对一定电机，结构参数一定。如Us、 qon 、qoff 一定，则电机的固有机械特性为：
Tav=k/ 2
P=k/
特种电机及其控制
3)各相独立工作，可构成极高可靠性系统 从电 动机的电磁结构上看，各相绕组和磁路相互 独立，各自在一定轴角范围内产生电磁转矩。 而不像在一般电动机中必须在各相绕组和磁 路共同作用下产生一个圆形旋转磁场，电动 机才能正常运转。
4)高起动转矩，低起动电流 控制器从电源侧吸 收较少的电流，在电机侧得到较大的起动转 矩是本系统的一大特点。
q3<qz<q4 (θz=2θoff-θon)
在电感下降之前，续流结 束。否则会产生反向转矩
特种电机及其控制
特点： 开通角越 小，电流 幅值越大， 续流时间 越长。
不同开通角下电流波形 特种电机及其控制
不同关断角下电流波形
特种电机及其控制
线性模型忽略了许多因素，计算结果误差很 大，只能定性地说明影响电流、转矩的因素。
Lmin
q1 q q2
L(q) LKm(qax-q2)Lmin
q2 q q3 q3 q q4
Lmax-K(q-q4) q4 q q5
K=(Lmax-Lmin)/(q3-q2)= (Lmax-Lmin)/s
特征：随定、转子磁极重叠的增加和减少，相电感 在Lmax 和Lmin之间线性地变化 。
Lmin为定子磁极轴线对转子凹槽中心时的电感, Lmax 定子磁极轴线对转子磁极轴线的电感 。
ddkitik
Lk
q
dq
dt
电阻压降
变压器电动势
运动电动势 (转子位置改变)
特种电机及其控制
机械运动方程：
TeJdd2tq2 kddqt TL
式中Te——电磁转矩； J——系统的转动惯量； k——摩擦系数；
TL——负载转矩。
特种电机及其控制
电磁转矩：
SR电机的瞬时电磁转矩Te可由磁共能Wc导出：